EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS DIVISIN SINTTICA La divisin Sinttica

EXPRESIONES ALGEBRAICAS (POLINOMIOS) DIVISIÓN SINTÉTICA

La división Sintética: es una regla para hacer la división entre polinomios, usando solamente los coeficientes dividendo y el términos independiente del divisor. La ventaja de usar esta regla es que nos permite llegar al resultado solo usando coeficientes. Los cuales se ordenan en orden descendente desde el grado mayor que se tiene para la x hasta el menor. Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber. Albert Einstein www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 2

Comenzamos por escribir sólo los coeficientes y procedemos a realizar un conjunto de reglas que nos permiten hallar el cociente y el residuo. Lo que nos dice la regla: es que lo primero que debemos hacer es ordenar nuestro polinomio de forma descendente respecto al mayor grado que tengamos para la x. . Proverbio 20: 29 La gloria de los jóvenes es su fuerza, Y la hermosura de los ancianos es su vejez. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 3

Se iguala el divisor igual a cero, para despejar el valor de x. El primer término lo dejamos tal cual en la parte de abajo, luego ese término lo multiplicamos por el divisor y el resultado lo operamos con el siguiente término del polinomio. Creo honestamente que es mucho mejor fallar en algo que amas que tener éxito en algo que odias (George Burns) www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 4

Este procedimiento lo realizamos varias veces hasta llegar al último término. Los coeficientes que encontramos nos dicen varias cosas. El último coeficiente es el residuo de la división. El cociente se forma con los otros coeficientes hallados, con un grado inferior al dividendo. Solamente se puede aplicar la Regla de la división sintética cuando el divisor es un binomio de la forma: (x - a). Por ejemplo: (x - 3), (x + 2), (x - 1/2), etc. Los términos que falten, incluyendo el término independiente en el dividendo, hay que completarlo con "0" www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 5

Nota: El nuevo polinomio tendrá un grado menor que el polinomio original. Esto se explicara mas adelante. Proverbios 15: 3 En todo lugar están los ojos del SEÑOR, observando a los malos y a los buenos. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 6

Vamos a recordar la división de POLINOMIOS ENTRE POLINOMIOS, realizada anteriormente. Ordenamos el polinomio en forma descendente Hasta que no te valores a ti mismo no valoraras tu tiempo. Y hasta que no valores tu tiempo no harás nada con él. M. Scott Peck www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 7

Determine el cociente y residuo, aplicando división sintética Esta ordenado en forma descendente Se iguala el divisor igual a cero, para despejar el valor de x Se baja el primer número en este caso es el 3 Se multiplica 4 por 3=12 Se adicionan ambos elementos -17+12= -5 Se multiplica 4 por -5 = -20 Se adicionan ambos elementos 20 - 20 = 0 Este último número es el residuo o resto (0) Los elementos obtenidos, tienen un exponente menor. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 8

¿Esta ordenado en forma descendente? Como falta un elemento, se pone un cero en ese lugar Se iguala el divisor igual a cero, para despejar el valor de x Se baja el primer número en este caso es un 1 Se multiplica -4 por 1= -4 Se adicionan ambos elementos -3 -4 -4 28 - 112 -7 28 - 105 Se adiciona ambos elementos 7 -112= -105 =-7 Se multiplica -4 por -7= 28 Se adicionan ambos elementos 0+28 = 28 Se multiplica -4 por 28 = -112 Los elementos obtenidos, tienen un exponente menor. con residuo o resto Proverbio 26: 11 Como perro que vuelve a su vómito, Así es el necio que repite su necedad. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 9

Ordenarlos en forma descendente Como falta un elemento, se pone un cero en ese lugar Se iguala el divisor igual a cero, para despejar el valor de x Se baja el primer número en este caso es un -3 Se multiplica -2 por -3 =6 Se adicionan ambos elementos 2+6=8 Se multiplica -2 por 8= -16 Se adicionan ambos elementos 10 -16= -6 Se multiplica -2 por -6= 12 Y así sucesivamente Los elementos obtenidos, tienen un exponente menor www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 10

Se iguala el divisor igual a cero, para despejar el valor de x Se baja el primer número en este caso es un 1 Se multiplica 2 por 1= 2 2 -1 - 2 -14 2 -7 1 6 12 0 Se adicionan ambos elementos -3+2= -1 Se multiplica 2 por -1= -2 Y así sucesivamente Los elementos obtenidos, tienen un exponente menor www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 11

¿Se puede aplicar la División Sintética si el divisor tiene coeficiente principal distinto de 1? Se puede aplicar la División Sintética si se previamente se multiplica al divisor por un número para quitarle el coeficiente, y al dividendo se lo multiplica por el mismo número. Luego se dividen los dos nuevos polinomios y el cociente que se obtiene es el mismo, y al resto al que dividirlo por ese número. Proverbios 6: 20 Guarda, hijo mío, el mandamiento de tu padre, Y no dejes la enseñanza de tu madre. www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 12

Debo de ponerla (x - a). Como Multiplique ahora divido por o resto por el residuo Con resto www. edicioneszorrilla. com edicioneszorrilla@hotmail. com Cristo murió por mí 13º