EXPERIMENTO FATORIAL SHEILA REGINA ORO Exemplo Considere o

EXPERIMENTO FATORIAL SHEILA REGINA ORO

Exemplo Considere o experimento que visa estudar o efeito simultâneo do uso (ou não) de antibióticos e de vitamina B 12 (ou não) no aumento de peso (kg) diário em suínos. A tabela a seguir indica os valores médios observados na amostragem. - sem antibiótico - com 40 g de antibiótico - sem vitamina B 12 - com 5 mg de vitamina B 12

Exemplo

Exemplo Faça uma análise estatística do experimento com a finalidade de verificar se existe diferença estatisticamente significativa entre os tratamentos.

Dados organizados Experimento: 2 fatores, 2 níveis e 3 repetições. Tratamentos: 4 Unidades experimentais: 12

Exemplo No experimento fatorial que estamos realizando, será possível verificar os efeitos individuais do uso de antibiótico ou da vitamina B 12 no aumento de peso dos suínos, além de estudar a interação desses dois fatores.

Graficamente

Graficamente

EFEITO PRINCIPAL DE UM FATOR Efeito principal de A = Efeito principal de B =

EFEITO DA INTERAÇÃO ENTRE OS DOIS FATORES Efeito da interação A x B = B x A

EFEITOS Estimated Effects and Coefficients for peso (coded units) Term Effect Constant Antib 0, 08333 Vita. B 0, 27000 Antib*Vita. B 0, 24000 Coef 1, 24667 0, 04167 0, 13500 0, 12000 SE Coef T P 0, 01748 71, 32 0, 000 0, 01748 2, 38 0, 044 0, 01748 7, 72 0, 000 0, 01748 6, 86 0, 000 S = 0, 0605530 R-Sq = 93, 36% R-Sq(adj) = 90, 87% MINITAB: STAT – DOE – FACTORIAL – ANALYZE FACTORIAL DESIGN

Resíduos x Peso Aceita a suposição de variâncias iguais

Resíduos x Ordem dos Dados Confirmada a suposição de independência dos resíduos.

Resíduos x Valores Ajustados

Normalidade dos Resíduos normalmente distribuídos.

Gráfico de Pareto Tanto os efeitos principais dos fatores quanto a interação entre eles são significativos.

ANOVA Source Main Effects Interactions Residual Error Total DF Seq SS Adj MS F P 2 0, 239533 0, 119767 32, 66 0, 000 1 0, 172800 47, 13 0, 000 8 0, 029333 0, 003667 11 0, 441667 MINITAB: STAT – DOE – FACTORIAL – ANALYZE FACTORIAL DESIGN

Resultados O teste para a interação Ax. B foi significativo (p < 0, 01); Efeito da vitamina B 12 na presença ou ausência de antibiótico é significativamente diferente; Interpretações dos testes dos efeitos simples de antibiótico (A) e de vitamina (B) perdem significado.

Interações

ANOVA

Resultados Efeito do fator antibiótico no peso diário de suínos no nível b 0 de vitamina B 12 é significativo (p < 0, 05) e significativo (p < 0, 01) no nível b 1 de vitamina B 12

Outras considerações o Na ausência da vitamina existe uma diferença no peso diário dos suínos. A estimativa desta diferença é dada por o Somente o efeito do antibiótico prejudica o peso diário dos suínos.

Outras considerações Quando se utiliza a dose de vitamina B 12, também existe uma diferença no peso diário dos suínos. A combinação do uso de antibiótico e vitamina favorece o peso diário dos suínos.

Exercício 1) Para o experimento fatorial apresentado nesta problematização, faça o desdobramento Ax. B para estudar o comportamento do fator B dentro de cada nível de antibiótico A.

Bibliografia PEREIRA, G. T. Experimento fatorial. Notas de Aula, 2009. VIEIRA, S. Estatística experimental. 2. ed. São Paulo: Atlas: 1999.