Exercice Clermont 99 Le triangle LMN est rectangle

Exercice : (Clermont 99) Le triangle LMN est rectangle en M et [MH] est sa hauteur issue de M. On donne : ML = 2, 4 cm LN = 6, 4 cm MLN 1. Calculer la valeur exacte du cosinus de l'angle . On donnera le résultat sous forme d'une fraction simplifiée. 2. Sans calculer la valeur de l'angle , calculer LH. MLN Le résultat sera écrit sous forme d'un nombre décimal.

6, 4 2, 4 On donne : ML = 2, 4 cm LN = 6, 4 cm

6, 4 Calculer la valeur exacte du cosinus de l'angle . MLN 2, 4 Dans le triangle LMN, rectangle en M cos = MLN Côté adjacent à l’angle MLN Hypoténuse ML MLN cos = LN 2, 4 = 6, 4 3 0, 8 = 8 0, 8 3 = 8

2. Sans calculer la valeur de l'angle , calculer LH. MLN 6, 4 2, 4 Remarque : MLN = MLH Question 1 Dans le triangle LMH, rectangle en H cos = MLN Côté adjacent à l’angle MLN Hypoténuse LH = LM LH 3 = = 2, 4 8 Il suffit de résoudre l ’équation. On peut faire le produit en croix 8 LH = 2, 4 3 D ’où LH = 2, 4 3 8 0, 3 8 3 = 0, 9 = 8