EXERCCIOS 30 a o 20 termo da PA

EXERCÍCIOS 30 a) o 20º termo da PA (2, 7, . . . ) O 20º termo desta PA é 97

30 b) o 7º termo da PA (1, -1, . . . ) O 7º termo desta PA é -11

30 d) a quantidade de termos da PA (5, 8, . . . , 92) A quantidade de termos desta PA é 30

30 e) a razão da PA (a 1, a 2, . . . ), onde a 1=17 e a 32= -45 A razão desta PA é -2

32 - Considere todos os números inteiros compreendidos entre 101 e 1001. a) Quantos são múltiplos de 15? Precisamos da PA onde os números são múltiplos de 15. Neste caso a razão desta PA deve ser r =15. Quem é o primeiro múltiplo de 15 maior que 101? Devemos fazer 101/15 que é igual a aproximadamente 6, 73333333. . . Então fazemos 7 x 15 = 105, logo o primeiro múltiplo de 15 maior que 101 é a 1 = 105 Precisamos, agora saber que é o último múltiplo de 15 que deve ser menor que 1001. Então fazemos: 1001/15 = 66, 73333333. . . , logo fazemos 66 x 15 = 990 então temos, an = 990.

Agora temos a 1, an e r. Só precisamos aplicar a fórmula. Existem 60 números entre 101 e 1001 que são múltiplos de 15.

�b) Quantos são divisíveis por 3 ou 5? Quando falamos em “ou” estamos falando em união de conjuntos, então, além dos que são divisíveis somente por 3, pegamos os que são divisíveis somente por 5 e também os que são por 3 e por 5. Desta forma: 101/3 = 33, 666666. . . Logo: a 1=34 x 3 = 102

O último número divisível por 3 é: 1001/3 = 333, 66666. . . Então, an = 333 x 3 = 999. r=3 Assim:

Então temos 300 números divíveis por 3 Agora pegamos os que são divisíveis por 5.

Então temos: 300 números divisíveis por 3 180 números divisíveis por 5 Total 480 números. Entretanto, temos números divisíveis por 3 que também são divisíveis por 5, por exemplo o 15, o 30 o 45. Logo temos que subtrair da soma estes números que foram contados duas vezes. E estes são os números divisíveis por 15.

Por fim temos 480 -60=420 O números que são divisíveis por 3 ou por 5 somam 420 números.

Atividade 42: a 1 = 9 a 2 = 17 a 3 = 25 r=8 an = 8001 n=? a 1 = 2 a 2 = 4 a 3 = 6 r=2 an = ?

O algarismo 4 aparecerá 2000 vezes no termo que tem 8001 algarismos

Atividade 49: a) Vermelha r=4 s Azul r=3 s Branca r=7 s 13 h 03 m 24 s – 13 h 00 m 00 s = 3 m 24 s Transformando tudo em segundos temos: 3 x 60 + 24 = 204 segundos

Temos que resolver três PAs 4 x 3=12 segundos 4 x 7 = 28 segundos 3 x 7 = 21 segundos Bom, 204 segundos depois de iniciada a contagem. Algum dos números acima é divisor de 204? Vejamos: 204/12 = 17, então as lâmpadas vermelha e azul piscaram juntas nesta hora.

204/28= 7, 2857142857. . . Não é divisível então não piscaram juntas a vermelha e a branca. 204/21 = 9, 7142857. . . Não é divisível então não piscaram juntas a azul e a branca. Seis segundos depois temos 210 segundos. Fazemos a mesma análise: 210/12 = 17, 5 não é divisível.

210/28 = 7, 5 não é divisível; 210/21 = 10 é divisível então piscaram juntas as lâmpadas azul e branca. b) Até às 14 h terão se passado 3600 segundos. A lâmpada branca pisca de 7 em 7 segundos então: 3600/7 = 514, 2857142857. . . A lâmpada branca piscará então 514 vezes até às 14 h 00 m 00 s.

c) Então: 13 h 00 m 00 s mais 3598 segundos é igual à: Transformando em minutos, 3598/60 = 59, 96666. . . Temos: 59 minutos, 59 x 60 = 3540 segundos 3598 – 3540 = 58 segundos A última piscada da lâmpada branca antes das 14 h foi às s 13 h 00 m 00 s +00 h 59 m 58 s 13 h 59 m 58 s

Daí por diante basta tirar 7 segundos para descobrir o termo anterior. 13 h 59 m 58 s – 00 h 00 m 07 s = =13 h 59 m 51 s Por último: 13 h 59 m 51 s – 00 h 00 m 07 s = =13 h 59 m 44 s

TRABALHO PARA ENTREGAR HOJE 24/10/2013 1 -Você sabe o que é uma sequência numérica? Indique, assinalando, quais das sentenças abaixo representam sequências numéricas: a)(1, 3, 5, 8, 25, 36, 81, 20, . . . ) b)(6, 7, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, . . . ) c)(-1, -2, -3, -4) d)(0, 02; 0, 04; 0, 08; . . . ) 2 -Como denominamos (nome) dos números que compõe uma sequência? (a 1, a 2, a 3, . . . , an) 3 -Em uma progressão aritmética, os números vão crescendo, em valor, ou decrescendo com uma regularidade. Como denominamos esta regularidade? 4 -Qual a utilidade do Termo Geral de uma PA? Quais informações que podemos obter com ela?