Exemple Chapitre 4 Une sphre pleine conductrice de

Exemple (Chapitre 4) Une sphère pleine conductrice de rayon R 1 = 10 cm porte une charge q 1 = 2 C. Elle est entourée par une coquille conductrice de rayon R 2 = 20 cm portant une charge q 2 = – 10 C. Quel est le potentiel aux distances suivantes du centre de la sphère pleine: A) 5 cm B) 15 cm C) 30 cm D) Tracez un graphique qualitatif du potentiel en fonction de la distance. Cliquez pour continuer Solution: Schéma de la situation: R 1 q 1 Étape suivante q 2 R 2

A) Le potentiel à l’intérieur d’un conducteur isolé, ayant une cavité ou non, est constant et se calcule par: Le potentiel à l’intérieur de la sphère pleine est la contribution du potentiel (constant) provenant de la sphère pleine et du potentiel (constant) provenant de la coquille puisque le point est à l’intérieur des deux conducteurs. V 5 cm = – 2, 7 × 105 V B) Le potentiel à une distance r d’une sphère est donné par: À 15 cm, le potentiel est la contribution du potentiel de la sphère pleine qui décroît à partir de la surface et du potentiel constant de la coquille puisque ce point est à l’intérieur de celle-ci. Étape suivante

V 15 cm = – 3, 3 × 105 V C) Le potentiel à une distance de 30 cm est la contribution du potentiel à une distance r du centre de la sphère et du potentiel à une distance r du centre de la coquille. V 30 cm = – 2, 4 × 105 V Étape suivante

D) Dans le schéma ci-dessous, le trait bleu représente le potentiel provenant de la sphère pleine. Le trait vert est celui provenant de la coquille et le trait rouge est le potentiel résultant. V 5 Fermer R 1 15 R 2 25 r Recommencer Jérôme Giasson