EXAMENES LOMCE 2018 JULIO Fase General EBAU 2018

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EXAMENES LOMCE 2018 - JULIO Fase General

EXAMENES LOMCE 2018 - JULIO Fase General

EBAU 2018 EJERCICIO 1 (3 puntos) OPCIÓN A En una homología definida por el

EBAU 2018 EJERCICIO 1 (3 puntos) OPCIÓN A En una homología definida por el vértice V, eje e, el y la recta límite RL, dibuja la figura homóloga del triángulo A'B'C' dado.

Paso 1. - Hallamos la otra recta límite RL’ que se encuentra a la

Paso 1. - Hallamos la otra recta límite RL’ que se encuentra a la misma distancia del eje que RL pero al otro lado del eje, es decir es simétrica.

Paso 2. - Prolongamos el lado A’-B’ y unimos el punto de intersección 1’

Paso 2. - Prolongamos el lado A’-B’ y unimos el punto de intersección 1’ con el vértice V y tenemos la dirección de A-B.

Paso 3. - Por donde A’ - B’ corta al eje de homología punto

Paso 3. - Por donde A’ - B’ corta al eje de homología punto 2’ trazamos una paralela a V-1’ y tenemos la recta A-B homologa de A’-B’.

Paso 4. - Unimos el vértice V con A’ y obtenemos el vértice A,

Paso 4. - Unimos el vértice V con A’ y obtenemos el vértice A, repetimos con el vértice B unimos B’ con V y obtenemos el vértice B con lo que tenemos el lado AB.

Paso 5. - Unimos el punto 3’ donde A’-C’ corta al eje con A

Paso 5. - Unimos el punto 3’ donde A’-C’ corta al eje con A y unimos C’ con V y obtenemos el vértice C con lo que tenemos el lado AC.

Paso 6: Unimos A-B-C y tenemos la figura homologa de la figura dada.

Paso 6: Unimos A-B-C y tenemos la figura homologa de la figura dada.

EJERCICIO 2 (2 puntos) OPCIÓN A Determinar los puntos de intersección M y N

EJERCICIO 2 (2 puntos) OPCIÓN A Determinar los puntos de intersección M y N de una circunferencia de centro C y radio 30 mm con una recta r dada por sus proyecciones. No es necesario dibujar las proyecciones diédricas de la circunferencia.

Paso 1. - Hallamos las trazas Hr y Vr de la recta r’-r’’.

Paso 1. - Hallamos las trazas Hr y Vr de la recta r’-r’’.

Paso 2. - Hallamos el plano en el que se encuentra la circunferencia. Para

Paso 2. - Hallamos el plano en el que se encuentra la circunferencia. Para ello como el plano esta determinado por la recta r’-r’’ y el punto C’-C’’, trazamos una recta horizontal s’-s’’ que pase por el punto C’-C’’ que corta a r’-r’’ en el punto A’-A’’.

Paso 3. - Hallamos la traza vertical Vs de la recta s’-s’’.

Paso 3. - Hallamos la traza vertical Vs de la recta s’-s’’.

Paso 4. - Hallamos el plano α unimos las trazas Vr y Vs y

Paso 4. - Hallamos el plano α unimos las trazas Vr y Vs y obtenemos la traza vertical α 2 donde corta a la LT unimos con Hr y obtenemos α 1, que tiene que ser paralela a la proyección s’ al ser una horizontal del plano.

Paso 5: Abatimos el punto C’-C’’ y la recta r’-r’’. Por C’ trazamos una

Paso 5: Abatimos el punto C’-C’’ y la recta r’-r’’. Por C’ trazamos una perpendicular a la traza horizontal α 1 sobre la recta s’ llevamos la cota del punto A 21 mm hacemos centro donde la perpendicular corta a la traza horizontal α 1 y obtenemos el punto (C), para el punto A’-A’’ volvemos a repetir lo mismo, unimos Hr con (A) y obtenemos la recta (r).

Paso 6: Trazamos con centro en (C) una circunferencia de radio 30 mm que

Paso 6: Trazamos con centro en (C) una circunferencia de radio 30 mm que nos determina los puntos de corte con la recta (r) puntos (M) y (N).

Paso 7. - Obtenemos N’ y M’ por (M) y (N) trazamos perpendiculares a

Paso 7. - Obtenemos N’ y M’ por (M) y (N) trazamos perpendiculares a la traza α 1 y cortan a r’ a continuación se obtiene N’’ y M’’ sobre r’’.

EJERCICIO 3 (2 puntos) OPCIÓN A Dada una pirámide regular de base pentagonal y

EJERCICIO 3 (2 puntos) OPCIÓN A Dada una pirámide regular de base pentagonal y apoyada en el plano horizontal, se da la proyección horizontal (A' B') de un lado de la base. Su altura es de 50 mm y se encuentra en el primer diedro. Se pide: a) Representar las proyecciones vertical y horizontal de la pirámide. b) La sección que produce el plano α en la pirámide ( proyecciones vertical y horizontal). c) Determinar la verdadera magnitud de la sección anterior.

Paso 1: Construimos la base de la pirámide por cualquier método de construcción de

Paso 1: Construimos la base de la pirámide por cualquier método de construcción de un pentágono, al estar la pirámide apoyada en el PH la base resulta un pentágono regular.

Paso 2: Unimos los vértices A’-B’-C’-D’-E’ y trazamos la bisectriz del ángulo del vértice

Paso 2: Unimos los vértices A’-B’-C’-D’-E’ y trazamos la bisectriz del ángulo del vértice C’ por ejemplo y determinamos V’ con lo cual tenemos la proyección horizontal de la pirámide.

Paso 3: Llevamos los vértices de la base sobre la LT, y el vértice

Paso 3: Llevamos los vértices de la base sobre la LT, y el vértice V sobre una paralela a 50 mm de la LT que es la altura de la pirámide con lo que tenemos las dos proyecciones de la pirámide y el apartado a) resuelto.

Paso 4: Hallamos la sección que produce el plano α 1 -α 2 ,

Paso 4: Hallamos la sección que produce el plano α 1 -α 2 , sobre la pirámide, como el plano es proyectante la proyección vertical de la sección coincide con la traza α 2 del plano resultando los vértices de la sección la intersección de la traza con las aristas laterales puntos A 1’’- B 1’’- C 1’’- D 1’’- E 1’’, llevamos sobre las proyecciones horizontales de la aristas estos puntos y obtenemos A 1’- B 1’- C 1’- E 1’, para obtener el vértice D 1’ tenemos realizamos un giro de la arista con centro en V’ obtenemos el punto 3’ y a continuación el 3’’ que unimos con V’’, por D 1’’ trazamos una paralela a la LT y tenemos el punto 31’’ y a continuación el 31’ a continuación deshacemos el giro y tenemos el vértice D 1’.

Paso 5: Unimos los vértices A 1’- B 1’- C 1’- D 1’- E

Paso 5: Unimos los vértices A 1’- B 1’- C 1’- D 1’- E 1’ y tenemos la proyección horizontal de la sección buscada.

Paso 6: Para determinar la verdadera magnitud de la sección, abatimos sobre el PH

Paso 6: Para determinar la verdadera magnitud de la sección, abatimos sobre el PH el plano α, con lo que abatimos también la sección en verdadera magnitud. Hacemos centro en el punto O intersección de las trazas del plano y radio O- D 1’’ trazamos el arco hasta el punto 4, por 4 trazamos una perpendicular a la LT y por D 1’ la paralela a la LT la intersección de ambas rectas nos determina el punto (D) que resulta el punto abatido.

Paso 7: Para los otros vértices se repite la misma operación obteniendo los vértices,

Paso 7: Para los otros vértices se repite la misma operación obteniendo los vértices, (A) (B) (C) (E).

Paso 8: Unimos los vértices y tenemos la sección (A), (B), (C), (D), (E)

Paso 8: Unimos los vértices y tenemos la sección (A), (B), (C), (D), (E) en verdadera magnitud se raya para que se vea mejor. Pero no es necesario.

EJERCICIO 4. (3 puntos) a) Dibuja, a mano alzada, las 2 vistas que mejor

EJERCICIO 4. (3 puntos) a) Dibuja, a mano alzada, las 2 vistas que mejor definen la pieza. b) Acota las vistas anteriores. Realiza el ejercicio en el sistema europeo. OPCION A

Paso 1. - Acotamos la pieza, para lo cual lo primero es saber cuanto

Paso 1. - Acotamos la pieza, para lo cual lo primero es saber cuanto mide la cota de 150 vemos que mide 75 mm, lo que nos indica que esta dibujada a escala 1/2 es decir tenemos que multiplicar por 2 el resto de las cotas a medir. Sin aplicar el coeficiente de reducción. Para dibujar a mano alzada solamente se necesitan para tener presente las proporciones.

Paso 2. - Trazamos el alzado y la planta teniendo presente las proporciones de

Paso 2. - Trazamos el alzado y la planta teniendo presente las proporciones de las medidas.

Paso 3. - Trazamos la recta del alzado y la planta, a continuación trazamos

Paso 3. - Trazamos la recta del alzado y la planta, a continuación trazamos el cuarto de circunferencia del alzado y el de la planta.

Paso 4. - Trazamos el canal en el alzado y la planta según las

Paso 4. - Trazamos el canal en el alzado y la planta según las medidas.

Paso 5. - Llevamos la referencias de la acanaladura a la planta y al

Paso 5. - Llevamos la referencias de la acanaladura a la planta y al alzado.

Paso 6. - Borramos y marcamos las partes vistas y ocultas

Paso 6. - Borramos y marcamos las partes vistas y ocultas

Paso 7. - Borramos.

Paso 7. - Borramos.

Paso 8. - Acotamos y tenemos el resultado final.

Paso 8. - Acotamos y tenemos el resultado final.

EJERCICIO 1 (3 puntos) OPCIÓN B Traza las circunferencias tangentes a una recta r

EJERCICIO 1 (3 puntos) OPCIÓN B Traza las circunferencias tangentes a una recta r y que pasen por los puntos A y B.

Paso. - 1 Unimos A y B y prolongamos para obtener el punto P.

Paso. - 1 Unimos A y B y prolongamos para obtener el punto P.

Paso 2. - Sobre una recta cualquiera llevamos B-P y a continuación P-A, para

Paso 2. - Sobre una recta cualquiera llevamos B-P y a continuación P-A, para hallar la media proporcional PT de P-B y P-A.

Paso 3. - Con centro en P y radio PT trazamos un arco que

Paso 3. - Con centro en P y radio PT trazamos un arco que nos determina los puntos de tangencia T 1 y T 2. Por estos trazamos las perpendiculares a la recta r.

Paso 4. - Hallamos la mediatriz de AB pues como las circunferencias tangentes tienen

Paso 4. - Hallamos la mediatriz de AB pues como las circunferencias tangentes tienen que pasar por estos puntos el centro de las mismas tienen que encontrarse en la mediatriz.

Paso 5. - Los puntos de intersección de la mediatriz y las perpendiculares punto

Paso 5. - Los puntos de intersección de la mediatriz y las perpendiculares punto O 1 y O 2 son los centros buscados. Con centro en estos trazamos las dos circunferencias.

EJERCICIO 1 (2 puntos) OPCIÓN B Dado el plano α, perpendicular al primer bisector,

EJERCICIO 1 (2 puntos) OPCIÓN B Dado el plano α, perpendicular al primer bisector, halla los planos paralelos a α, y que dista 20 mm de dicho plano.

Paso 1. - Hallamos la traza horizontal α 1, del plano, que como es

Paso 1. - Hallamos la traza horizontal α 1, del plano, que como es perpendicular a primer bisector resulta simétrica de la vertical α 2.

Paso 2. -Por un punto cualquiera del plano α 1 -α 2, A’-A’’ trazamos

Paso 2. -Por un punto cualquiera del plano α 1 -α 2, A’-A’’ trazamos una perpendicular a dicho, para lo que tramos una horizontal h’-h’’ del plano y tomamos un punto cualquiera, por el que trazamos la perpendicular r’-r’’ al plano α 1 -α 2.

Paso 3. - Tomamos un punto cualquiera B’-B’’ de r’-r’’ y hallamos la distancia

Paso 3. - Tomamos un punto cualquiera B’-B’’ de r’-r’’ y hallamos la distancia entre A y B. Para lo que por B’ trazamos una perpendicular a A’-B’ y llevamos la diferencia de cotas m entre A’’ y B’’.

Paso 4. - A partir de A’ llevamos la distancia de 20 mm (por

Paso 4. - A partir de A’ llevamos la distancia de 20 mm (por casualidad coincide con la traza α 1) por este punto trazaríamos una perpendicular a A’-B’ que en nuestro caso coincide como vemos con α 1, que al cortar a la A’-B’ determina el punto P’ se halla P’’ y tenemos el punto que se encuentra a 20 mm del plano α 1 -α 2.

Paso 5. - Por el punto P' y P'' trazamos la horizontal de plano

Paso 5. - Por el punto P' y P'' trazamos la horizontal de plano s’-s’’ y hallamos la traza vertical Vs.

Paso 6. - Por Vs trazamos la traza vertical Δ 2 paralela a α

Paso 6. - Por Vs trazamos la traza vertical Δ 2 paralela a α 2 y por donde corta a la LT la otra traza Δ 1 paralela a α 1. Tenemos una solución el plano Δ 1 -Δ 2 paralelo al plano dado y a una distancia de 20 mm.

Paso 7. - La otra solución es el plano Ω 1 -Ω 1 simétrico

Paso 7. - La otra solución es el plano Ω 1 -Ω 1 simétrico respecto a α 1 - α 2.

EJERCICIO 3 (2 puntos) OPCION B Completa el alzado y dibuja a escala 1/1,

EJERCICIO 3 (2 puntos) OPCION B Completa el alzado y dibuja a escala 1/1, la perspectiva isométrica de la pieza dada por sus vistas. No aplicar el coeficiente de reducción isométrico.

Paso 1. - Completamos el alzado.

Paso 1. - Completamos el alzado.

Paso 2. - hallamos a que escala se encuentra dibujada la pieza se toma

Paso 2. - hallamos a que escala se encuentra dibujada la pieza se toma la medida de la cota 42 que son 36 mm, se divide 36/42 = 6/7. por lo tanto las medidas de la pieza se tienen que multiplicar por 7 y dividir por 6.

Paso 3. - Tomamos las medidas, multiplicamos pos 7/6 y acotamos.

Paso 3. - Tomamos las medidas, multiplicamos pos 7/6 y acotamos.

Paso 4. - Trazamos los ejes isométricos.

Paso 4. - Trazamos los ejes isométricos.

Paso 5. - Llevamos sobre los ejes las medidas de la base.

Paso 5. - Llevamos sobre los ejes las medidas de la base.

Paso 6. - Llevamos la medida del eje del cilindro superior.

Paso 6. - Llevamos la medida del eje del cilindro superior.

Paso 7. - Llevamos las medidas de la acanaladura de la base.

Paso 7. - Llevamos las medidas de la acanaladura de la base.

Paso 8. - Llevamos las medidas de longitud del cilindro superior.

Paso 8. - Llevamos las medidas de longitud del cilindro superior.

Paso 9. - Llevamos las medidas de los ejes de los agujeros inferiores.

Paso 9. - Llevamos las medidas de los ejes de los agujeros inferiores.

Paso 10. - Trazamos los círculos isométricos tal como vemos el la figura adjunta,

Paso 10. - Trazamos los círculos isométricos tal como vemos el la figura adjunta, trazamos el paralelogramo de lado 16 mm y los ejes como vemos, hacemos centro en el vértice 1 y trazamos el arco 1 en 2, en 3 y 4.

Paso 11. - Trazamos los círculos isométricos de la parte posterior pero solamente dibujamos

Paso 11. - Trazamos los círculos isométricos de la parte posterior pero solamente dibujamos la cuarta parte tal como vemos, que es la parte visible.

Paso 12. - Borramos las partes ocultas.

Paso 12. - Borramos las partes ocultas.

Paso 13. - Trazamos los otros círculos isométricos de diámetro 8 mm.

Paso 13. - Trazamos los otros círculos isométricos de diámetro 8 mm.

Paso 13. - Borramos y a continuación dibujamos los de la cara posterior.

Paso 13. - Borramos y a continuación dibujamos los de la cara posterior.

Paso 14. - Dibujamos los círculos isométricos de la cara posterior.

Paso 14. - Dibujamos los círculos isométricos de la cara posterior.

Paso 15. - Borramos.

Paso 15. - Borramos.

Paso 16. - Dibujamos el circulo isométrico del cilindro igual que los agujeros.

Paso 16. - Dibujamos el circulo isométrico del cilindro igual que los agujeros.

Paso 17. - Dibujamos el circulo isométrico interior del cilindro y borramos lo que

Paso 17. - Dibujamos el circulo isométrico interior del cilindro y borramos lo que sobra.

Paso 18. - Trazamos a 5 mm de la parte delantera y a continuación

Paso 18. - Trazamos a 5 mm de la parte delantera y a continuación a 6 mm los círculos donde se asienta el refuerzo lateral y la línea con la base.

Paso 19. - Borramos y trazamos las tangentes que representan el refuerzo.

Paso 19. - Borramos y trazamos las tangentes que representan el refuerzo.

Paso 20. - Borramos y trazamos la base de unión del cilindro con la

Paso 20. - Borramos y trazamos la base de unión del cilindro con la base que es tangente al cilindro exterior.

Paso 21. - Borramos y trazamos las líneas ocultas que nos dicen algo, el

Paso 21. - Borramos y trazamos las líneas ocultas que nos dicen algo, el agujero del cilindro que nos indica que es pasante y la base de unión.

EJERCICIO 3 (3 puntos) OPCIÓN B Dibuja, a mano alzada, las 2 vistas siguientes:

EJERCICIO 3 (3 puntos) OPCIÓN B Dibuja, a mano alzada, las 2 vistas siguientes: a) De frente, (dirección V), con un CORTE por el plano de simetría de la pieza. b) La superior, que se corresponda con la anterior. Utiliza el punto R como referencia y realiza el ejercicio en el sistema Europeo.

Paso 1: Hallamos la escala

Paso 1: Hallamos la escala

Paso 2: Acotamos la pieza para lo que tomamos las medidas y multiplicamos por

Paso 2: Acotamos la pieza para lo que tomamos las medidas y multiplicamos por 6/5. Las medidas nos sirven para saber las proporciones pues ya sabemos que en un dibujo a mano alzada (croquis) no se dibuja con medidas sino que tenemos que respetar las proporciones.

Paso 3: Trazamos por R’ y R’’ las líneas de la base y la

Paso 3: Trazamos por R’ y R’’ las líneas de la base y la altura.

Paso 4: Trazamos el eje del cilindro y la anchura de la base. Como

Paso 4: Trazamos el eje del cilindro y la anchura de la base. Como estamos dibujando a mano alzada las medidas son aproximadas y proporcionales una con otras.

Paso 5: Trazamos la anchura de la base y la del soporte del cilindro

Paso 5: Trazamos la anchura de la base y la del soporte del cilindro así como la anchura.

Paso 6: Borramos y trazamos la altura del soporte.

Paso 6: Borramos y trazamos la altura del soporte.

Paso 7: Trazamos el redondeo de la base, el cilindro interior que coincide con

Paso 7: Trazamos el redondeo de la base, el cilindro interior que coincide con el entrante y borramos lo sobrante.

Paso 8: Borramos y cambiamos el espesor de la líneas y trazamos el agujero

Paso 8: Borramos y cambiamos el espesor de la líneas y trazamos el agujero de la base.

Paso 9: Borramos y trazamos el cilindro interior.

Paso 9: Borramos y trazamos el cilindro interior.

Paso 10: Borramos los sobrantes.

Paso 10: Borramos los sobrantes.

Paso 11: Tenemos las dos vistas a continuación vamos a realizar el corte.

Paso 11: Tenemos las dos vistas a continuación vamos a realizar el corte.

Paso 12: Realizamos el corte.

Paso 12: Realizamos el corte.

Paso 13: Rayamos el corte y tenemos el resultado final.

Paso 13: Rayamos el corte y tenemos el resultado final.