EXAMENES EBAU JUNIO 2020 Despus de leer atentamente

EXAMENES EBAU - JUNIO 2020 Después de leer atentamente el examen, combine las preguntas de la siguiente forma: • Responda gráficamente dos preguntas de 2 puntos a elegir entre las preguntas 2. A, 2. B, 3. A, o 3. B. • Responda gráficamente dos preguntas de 3 puntos a elegir entre las preguntas 1. A, 1. B, 4. A, o 4. B. TIEMPO Y CALIFICACIÓN: 90 minutos. Las preguntas 1º y 4º se calificaran con un máximo de 3 puntos. Las preguntas 2º y 3º se calificaran con un máximo de 2 puntos. El estudiante deberá indicar la agrupación de preguntas que responderá. La selección de preguntas deberá realizarse conforme a las instrucciones planteadas, no siendo valido seleccionar preguntas que sumen mas de 10 puntos. ni agrupaciones de preguntas que no coincidan con las indicadas, lo que puede conllevar a la anulación de alguna preguntan que se salga de las instrucciones.

EBAU 2019 OPCIÓN A (3 puntos) Halla el homologo del triángulo ABC dado. EJERCICIO 1

Paso 1: El punto C es un punto doble al encontrarse confundido con el Vértice V por lo tanto C’ y C coinciden.

Paso 2: Prolongamos el lado A-B hasta que corte al eje y la recta limite.

Paso 3: Unimos N con V y obtenemos N’ que se encuentra en el infinito, homologo del punto N. Por el punto doble 1=1’ trazamos la recta r’ paralela a V-N. que será la homologa de r (A-B).

Paso 4: Prolongamos A-C hasta que corte en A’ la recta r’ homologa de r (A-B).

Paso 5: Unimos B-(C-V) y obtenemos el punto B’ homologo del punto B, y tenemos la solución pedida, el triangulo A’-B’-C’ homologo del dado.

OPCIÓN B (2 puntos) EJERCICIO 1 De una parábola se conoce su foco F, un punto A del eje y un punto P de su directriz. traza la parábola indicando al menos 8 puntos de ella y determinando su eje, directriz y vértice.

Paso 1: Unimos el foco F con el punto A dado del eje y obtenemos el eje de la parábola.

Paso 2: Por el punto P de la directriz trazamos la perpendicular al eje y obtenemos esta.

Paso 3: Hallamos la mediatriz de F-1 y obtenemos el vértice de la parábola V.

Paso 4: Trazamos sobre el eje los puntos aleatorios (cualquiera) 2, 3, 4 y 5.

Paso 5: Por los puntos 2, 3, 4 y 5 trazamos las perpendiculares al eje.

Paso 6: Con centro en el Foco F y radio 1 -2 trazamos un arco de circunferencia que corta a la perpendicular al eje que pasa por el punto 2 en los puntos B y B’ que son puntos de la parábola por equidistar del foco F y de la directriz d.

Paso 7 : Se repite el mismo procedimiento para el punto 3. Con centro en el Foco F y radio 1 -3 trazamos un arco de circunferencia que corta a la perpendicular al eje que pasa por el punto 3 en los puntos C y C’ que son puntos de la parábola por equidistar del foco F y de la directriz d.

Paso 8: Se repite el procedimiento para los puntos 4 y 5 y se obtienen los puntos D-D’ y E-E’. Si se necesitaran mas puntos se tomarían mas puntos y con el mismo procedimiento.

Paso 9: Unimos los puntos V, B, C, D y E y obtenemos una rama de la parábola se unen los V, B’, C, ’ D’ y E’ y se obtiene la otra rama de la parábola simétrica del eje e.

OPCIÓN A (2 puntos) EJERCICIO 2 Hallar las proyecciones del triángulo ABC dado en verdadera magnitud y que está situado en el plano Ω.

Paso 1. - Trazamos el plano de perfil P-P.

Paso 2. - Hallamos la tercera proyección Ω 3 del plano Ω 1 - Ω 2 abatiendo el punto P’-P’’.

Paso 3. - Hallamos la tercera proyección A’’’-B’’’-C’’’, del triángulo (A)- (B)- (C), que se encuentra sobre el plano Ω

Paso 4. - Se determina la proyección vertical del triángulo A’’-B’’-C’’, por A’’’-B’’’-C’’’ trazamos paralelas a la LT que cortan a las perpendiculares trazadas por (A)- (B) –(C) determinando la proyección vertical.

Paso 5. - Hallamos la proyección horizontal A’-B’-C’ del triángulo, por A’’’-B’’’-C’’’ trazamos perpendiculares a la LT con centro en el punto 1 trazamos arcos de circunferencias hasta la recta P-P y a continuación paralelas a la LT que cortan a las perpendiculares trazadas por (A)- (B) –(C) determinando la proyección horizontal A’-B’-C’.

OPCIÓN B (2 puntos) EJERCICIO 2 El segmento 1'-4' es la proyección horizontal de una de las diagonales de un hexágono regular de vértices 1 -2 -3 -4 -5 -6, inscrito en una circunferencia de centro O, y situado en un plano β perpendicular al primer plano bisector. Realiza los siguientes apartados: a) Mediante ABATIMIENTO de los puntos 1 y 4, dibuja la verdadera forma y magnitud del polígono inscrito en la circunferencia indicada. b) Mediante AFINIDAD (en ambos casos), dibuja las proyecciones horizontal y vertical del hexágono.

Paso 1. - Hallamos la traza vertical β 2 que es simétrica en relación con la LT. Por ser un plano perpendicular al 1º bisector.

Paso 2. - Hallamos 1'' y 4'' por medio de una horizontal de plano que pasa por 1´-4’.

Paso 3. - Abatimos el plano β, con centro en la intersección de las trazas del plano β 1 -β 2 y radio hasta 1’’ trazamos un arco que corta a la perpendicular por 1’ en (1) y obtenemos la traza abatida (β 2).

Paso 4. - Abatimos la diagonal 1’-4’ y obtenemos la diagonal abatida (1)-(4. Se puede abatir de dos formas como la diagonal 1 -4 es una horizontal del plano β 1 -β 2, por (1) trazamos una paralela a β 1 y por los puntos 1’ y 4’ perpendiculares y obtenemos los puntos abatidos, o abatimos el punto 1’-1’’ sobre la paralela en este caso la misma proyección llevamos la cota del punto a continuación hacemos centro en el punto a y obtenemos (1).

Paso 5. - Determinamos el punto medio de la diagonal (O) y trazamos el hexágono inscrito en la circunferencia de centro (O) en verdadera magnitud.

Paso 6. - Por afinidad hallamos los puntos 2’ y 6’, por (2) y (6) que se encuentran en la misma perpendicular al eje de afinidad β 1 trazamos esta, unimos, (1) y (2) y prolongamos hasta el eje punto b unimos b con 1’ y obtenemos el punto 2’ y como el punto (6) se encuentra en la traza abatida la proyección horizontal se encuentra el la LT.

Paso 7. - Por afinidad hallamos los puntos 3’ y 5’, por (3) y (5) que se encuentran en la misma perpendicular al eje de afinidad β 1 trazamos esta, como los lados (2)-(3) es paralelo al eje de afinidad su afín 2’-3’ será paralelo, lo mismo ocurre con el lado (5)-(6) por lo que por 2’ y por 6’ trazamos paralelas al eje de afinidad y obtenemos los puntos 5’ y 6’.

Paso 8. - Unimos los puntos 1’-2’-3’-4’-5’-6’ y obtenemos la proyección horizontal del hexágono.

Paso 9. - Hallamos la intersección con el 2º bisector y el 2º eje de afinidad.

Paso 10. - Hallamos los puntos afines de 2’ y 3’ obteniendo los puntos afines 2’’ y 3’’.

Paso 11. - Hallamos los puntos afines de 5’ y 6’ obteniendo los puntos afines 5’’ y 6’’.

Paso 11. - Unimos los puntos 1’’-2’’-3’’-4’’-5’’-6’’ y obtenemos la proyección vertical del hexágono.

OPCION A (2 puntos) EJERCICIO 3 De un prisma regular de base rectangular y apoyado en el plano horizontal, se da la proyección horizontal de la base. Su altura es de 55 mm y se encuentra en el primer diedro. Se pide: a. Representar la proyección vertical del prisma. b. Las proyecciones de la sección que produce el plano α. c. Determinar la verdadera magnitud de la sección anterior.

Paso 1: Trazamos una paralela a 55 mm de la LT y por los vértices de la proyección horizontal perpendiculares y obtenemos la proyección vertical del prisma.

Paso 2: Borramos y nombramos los vértices.

Paso 3: Trazamos el plano proyectante horizontal β 1 -β 2 por el C’-C’’ que nos determina con el plano α 1 - α 2 la intersección h’-h’’ y el punto 1’-1’’ punto de la sección.

Paso 4: Se repite la mismo con la arista D-H obteniendo el punto 2’-2’’.

Paso 5: Se repite la mismo con la arista A-E obteniendo el punto 3’-3’’.

Paso 6: Se repite la mismo con la arista B-F obteniendo el punto 4’-4’’.

Paso 7: Unimos los puntos 1’’-2’’-3’’-4’’ y obtenemos la proyección vertical de la sección, la proyección horizontal de la sección 1’-2’-3’-4’ coincide con la proyección de la base del prisma. .

Paso 8: Abatimos el plano α 1 -α 2 sobre el vertical y obtenemos la traza abatida (α 2).

Paso 9: El punto 1’ como se encuentra sobre α 1 es punto doble y coincide con (1), mediante la horizontal del plano α 1 -α 2 que pasa por 2’ obtenemos el punto (2).

Paso 10: Se repite el mismo procedimiento para los otros dos puntos y obtenemos los puntos abatidos (3) y (4).

Paso 11: Unimos (1)-(2)-(3)-(4) y tenemos la sección abatida en verdadera magnitud.

OPCION B (2 puntos) EJERCICIO 3 Dibuja, a escala 2: 1, la perspectiva caballera de la pieza dada por sus vistas (a escala natural) y completa su perfil izquierdo. Datos: Angulo XOY =45º. Reducción en el eje OY 3: 4.

Paso 1: Completamos el perfil izquierdo trazando las paralelas y perpendiculares tal como vemos.

Paso 2: Borramos las partes sobrantes y como son líneas ocultas las trazamos a puntos.

Paso 3: Trazamos los ejes de la perspectiva Caballera con el ángulo de 45º.

Paso 4: Tomamos las medidas de la pieza y las llevamos sobre los ejes después de multiplicarlas por 2 para aplicar la escala la medida del eje OY la multiplicamos por 3/4 por eso nos sale 45 mm. A todas las medidas a partir de ahora se aplica la escala 2: 1. Y las del eje OY el coeficiente de reducción 3/4.

Paso 5: Trazamos los ejes de simetría de la pieza dada.

Paso 6: se toman las medidas que vemos la del eje OY aplicamos el coeficiente de reducción 3/4.

Paso 7: Se mide el saliente y aplicamos la reducción de 3/4.

Paso 8: Borramos lo que sobra de lo dibujado hasta ahora.

Paso 9: Trazamos la circunferencia de radio 22 y la altura de la acanaladura de 8 mm.

Paso 10: Borramos lo sobrante de la circunferencia y trazamos la anchura de la acanaladura de 34 mm.

Paso 11: Borramos lo sobrante y vemos como nos queda.

Paso 12: Trazamos la arista de la acanaladura visible. Y los entrantes de la parte superior.

Paso 13: Trazamos la anchura del entrante.

Paso 14: Borramos y trazamos los arcos de circunferencia del entrante.

Paso 15: Trazamos la altura de los entrantes de la parte superior.

Paso 16: Borramos los sobrantes no visibles.

Paso 17: Trazamos las aristas visibles del entrante de la derecha.

Paso 18: Borramos y tenemos el resultado final.

OPCIÓN A (3 puntos) EJERCICIO 4 a. Dibuja, a mano alzada, las 2 vistas que mejor definen el objeto representado. b. Acota las vistas anteriores, también a mano alzada Utiliza el punto R como referencia y realiza el ejercicio en el sistema Europeo.

Paso 1. - determinamos la escala de la pieza tomamos la medida de la cota y vemos que son 50 mm se divide entre 300 y nos sale la escala E= 1/6. Todas las medidas por 6.

Paso 2. - Trazamos por R’ y R’’ las líneas rectas a mano alzada

Paso 3. - Trazamos las aristas principales así como los ejes en proporción según las medidas.

Paso 4. - Trazamos la anchura de las orejas así como la altura de la base y su longitud.

Paso 5. - Trazamos la anchura de las orejas así como el circulo.

Paso 6. - Trazamos el eje del circulo de la base teniendo presente lo que entra.

Paso 7. - Borramos lo que nos sobra trazamos las dos líneas del circulo menor y marcamos las líneas ocultas a puntos.

Paso 8. - Trazamos la circunferencia menor superior como las anteriores trazando cuatro trazos a ser posible con una distancia igual y a continuación llevamos la línea a puntos a la planta, en esta trazamos también el circulo menor.

Paso 9. - Borramos los sobrantes y trazamos el escalón de la derecha.

Paso 10. - Borramos lo que nos sobra.

Paso 11. - Acotamos y tenemos el resultado buscado.

OPCIÓN B (3 puntos) EJERCICIO 4 Dibuja, a mano alzada, las 2 vistas que mejor definen la pieza dada en perspectiva isométrica. Una de ellas represéntala cortada por el plano de simetría de la pieza. Realiza el ejercicio en el sistema Europeo.