evre ve Alan lkretim 6 Snf evre Merhaba

Çevre ve Alan İlköğretim 6. Sınıf

Çevre Merhaba, ilk olarak seninle birlikte evin çevresini bulmaya çalışalım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir.

Çevre Şimdi sıra futbol sahasında

Çevre Şimdi, Keloğlanın Pamuk Prenses ve yedi cücelerin yanına giderken oluşturduğu şeklin çevresini görelim

Çevre Keloğlan Pamuk Prenses ile yedi cücelerin yanına gidip geri dönerken, adeta bir dik üçgen yolu çizdi. Bu yol bize oluşan dik üçgenin çevre uzunluğunu verir.

Dikdörtgenin Çevresi Dikdörtgensel bölgenin çevre uzunluğu , bütün kenarların toplamına eşittir. a b b a Çevre = a + b + b = 2 a + 2 b

Karenin Çevresi Karenin Çevre uzunluğu, bütün kenarların toplamına eşittir. a a Çevre = a + a + a = 4 a

Üçgenin Çevresi 8 cm 5 cm Üçgenin Çevresi = 8+ 8 +5 =21 cm

Yamuğun Çevresi 3 cm 7 cm Aşağıdaki cetvellerin yardımıyla bir yamuğun çevresinin uzunluğunu hesaplayalım. 6 cm 7 cm Çevre = 7+7+6+3 7 cm =23 cm 6 cm 3 cm

Altıgenin Çevresi 4 cm 4 cm Çevre =4+4+4+4 =24 cm

Çevre 2 3 4 1 5 20 6 19 7 18 8 17 15 9 16 14 10 13 Yandaki şekilde her çizgi 1 birim olduğuna göre , şeklin çevre uzunluğunu bulalım. 12 11 Çevre= 20 br.

Çevre Bu kez , öteleme hareketi yaparak oluşan şeklin çevre uzunluğunu hesaplayalım. Kısa kenar = 3 x 2 br =6 br Uzun kenar = 5 x 2 br =10 br Çevre ! =10 + 6 =16 br Dikkat ettiyseniz şeklin çevresi 20 birimden 16 birime düştü.

Alan Hesaplama Yanda bir futbol sahasının daha önce çevre uzunluğunu bulmuştuk. Şimdi de alanını bulmaya çalışalım Çevreden farklı olarak futbol sahasının içini yandaki çimlerle doldurduk. Bu şekil, futbol sahasının alanını ifade eder.

Alan Hesaplama Doğu Yukarıdaki anadolu şekilde, bölgesindeki yedi bölgeye toprağın ayrılan alanını ülkemizin ar (a), dekar en fazla(daa) , hektar alanının(ha) bulunduğu ve dönüm bölgeyi birimleri tahmin ile ölçebilir etmeye çalışalım. miyiz?

Arazi Ölçümleri Bağ , bahçe, arsa gibi alanları ölçmek için arazi ölçü birimleri kullanılır. Bunlar ar (a), dekar (daa) ve hektar (ha) birimleridir. x 10 ha ÷ 10 daa x 10 a ÷ 10

Uzunluk Ölçümleri Günlük hayatta uçak pisti gibi uzunluk ifade eden yerleri hesaplamak için kilometre(km) , hektometre(hm), dekametre (dam) ve desimetre (dm) …vb gibi uzunluk ölçüm birimleri kullanılır.

Alan Ölçümleri Aşağıya doğru inildikçe her bir basamakta 100 ile çarpılır. x 100 ÷ 100 x 100 ÷ 100 Yukarıya doğru çıkıldıkça her bir basamakta 100 e bölünür.

Alan Hesaplama 0, 001 ha 0, 1 daa 1 a

Alan Ölçümleri Aşağıdaki boş kutucuklardaki değerleri tahmin edelim… 1 10000 100 000 2 20000 2 000000 200 000 0, 01 1 10000 1 000

Alan Hesaplama 700 10 000 100 1000 10 000 800 ha daa a

Alan Hesaplama Bir şeklin alanı içindeki boşluk miktarı kadardır. Dikdörtgenin Alanı

Dikdörtgenin Alanı Bir dikdörtgenin alanı dikdörtgenin uzun ve geniş kenarlarının çarpımına eşittir. uzunluk genişlik Alan= uzunluk x genişlik

Dikdörtgenin Alanı A . a . B b . C . D Dörtgensel bölgenin alanı (A), uzun ve kısa kenarın çarpımına eşittir.

Dik Üçgenin Alanı A Dik Üçgenin alanı (A), taban uzunluğu (a) ile taban ait yüksekliğin (h) çarpımının yarısına eşittir. h . B a C Bir dik üçgen, bir dikdörtgenin köşelerden kesilmesiyle elde edilir. Bir önceki örnekte dikdörtgenin alanını hesaplamak için iki kenarını çarpıyorduk. Burada ise iki kenarı çarpıp ikiye bölüyoruz

Karenin Alanı a A . . B a a. . C Karesel bölgenin alanı (A), herhangi iki kenarının çarpımına eşittir. a D

Üçgenin Alanı Üçgenin alanı (A), taban uzunluğu (a) ile tabana ait yüksekliğin (h) çarpımının yarısına eşittir. A h B . a C

Geniş Açılı Üçgenin Alanı A Geniş açılı üçgenin alanı (A), dışarıdan tabana dik indirilen yükseklik (h) ve üçgenin taban uzunluğuna (a) eşitti. r h . B a C

Eşkenar Üçgenin Alanı A İkizkenar üçgenin alanı (A), eşit olan üç kenarlarından birine indirilen yükseklik ile o kenarın uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir. a a h B a . C

Paralelkenarın Alanı Paralelkenar Bir paralel kenar iki üçgenin birleşmesiyle oluşur. Oluşan paralelkenarın köşegenlerinin ayrılmasıyla paralelkenar, tekrar üçgen haline geri dönebilir.

Paralelkenarın Alanı A B h C . b D Paralelkenarsal bölgenin alanı (A), yükseklik(h) ve taban uzunluğunun çarpımına eşittir. .

Alan Problemleri 20 m 100 m 120 m Oyun Parkı Boş Alan 30 m C Blok 120 m 140 m B Blok A Blok 50 m 30 m Yanda bir sitenin yerleşim planının çizim taslağı verilmiştir. Verilen çizime göre;

Alan Problemleri 120 m C Blok 1 30 m a)Verilenlere göre A ve C bloklarının alanlarını bulalım. 20 m 100 m 120 m 2 20 m 140 m A Blok 50 m 120 m 30 m C bloğun alanı hesaplamadan önce gördüğünüz gibi alanı daha kolay hesaplamak için, şekli iki parçaya böldük. Buna göre;

Alan Problemleri 2 120 m Boş Alan 30 m b) Verilenlere göre önce Boş Alan ı hesaplayalım. 20 m 100 m 50 m 30 m 1 50 m h=120 m 120 m . 140 m 30 m