Evaporateur minicanaux pour la climatisation automobile fonctionnant au

Evaporateur à minicanaux pour la climatisation automobile fonctionnant au CO 2 Etude du transfert de chaleur et de masse Fadil AYAD Riad BENELMIR

Plan de la présentation Objectifs Utilisation du CO 2 en tant que frigorigène Etude et Modélisation du transfert thermique lors de la vaporisation du CO 2 dans les tubes à mini-canaux Développement d’un modèle de simulation globale de l’évaporateur Conclusion et perspectives

Utilisation du CO 2 dans les systèmes frigorifiques

CO 2 en tant que frigorigène Renaissance du CO 2 en tant que frigorigène Evolution de l’utilisation des frigorigènes dans la climatisation automobile Protocole de Montréal Prohibition de gaz attaquant la couche d’ozone (ODP > 0 ) CFC-12 Arrivé du HFC-134 a dont l’ODP est nul mais GWP = 1300 !! 1 kg de R-134 a Protocole de Kyoto Réduction des émissions à effet de serre 100 ans 1300 kg de CO 2 Le HFC-134 a doit être prohibé L’UE prévoit son remplacement dans le secteur automobile à l’horizon 2008 par un fluide ayant un GWP < 150 Pourquoi le secteur automobile est le premier concerné ? En raison des inétanchéités de tels systèmes : Compresseur de type ouvert, fuites suite à un accident de la route, . . etc Quel est le fluide de remplacement ? Le Dioxyde de Carbone Pourquoi ? Ø Faible GWP, ODP nul Ø Fluide naturel, Ininflammable et non toxique ØVieux réfrigérant Ø Travaux du Pr. Lorentzen (1990)

CO 2 en tant que frigorigène Quelle est la conséquence d’avoir une faible température critique ? Cycle frigorifique utilisant le CO 2 comme frigorigène unique avec Air ambiant comme Puits de chaleur Tcritique 31 °C Tair < 31 °C Tcondensation Tévap = 0 °C Obligation de passer à un cycle transcritique (originalité des cycles frigorifiques utilisant le CO 2) Toutefois, il est possible de réaliser un cycle subcritique avec le CO 2 et de l’air comme puits de chaleur mais il doit être associé avec un autre fluide actif pour former un cycle en cascade subcritique Tel que CO 2 fluide bas et ammoniac fluide haut

CO 2 en tant que frigorigène Cycle frigorifique transcritique du CO 2 Supercritique Tc Pc Liquide Sous refroidi Vapeur surchauffée Diphasique Qu’est-ce qu’un fluide supercritique ? En 1ère approximation Un gaz super-dense

CO 2 en tant que frigorigène Performances thermodynamique du CO 2 en tant que frigorigène Etude théorique Étude réalisée par Domblides et al. (2002) Cycle frigorifique +10/45 °C – ni surchauffe – ni sous-refroidissement Frigorigène R 22 R 134 a R 404 A R 410 A R 407 C Propane NH 3 CO 2 COPf, th 6, 62 6, 582 5, 796 6, 116 6, 28 6, 454 6, 959 2, 94 Qv (k. J/m 3) 4389 2846 4260 6275 4095 3629 5169 13967 Nécessité d’employer un échangeur supplémentaire, appelé échangeur interne Le COP froid du CO 2 est faible Cycle thermopompe +10/70 °C pas de surchauffe et avec un sous-refroidissement de 35 K Frigorigène R 22 R 134 a R 404 A R 410 A R 407 C Propane NH 3 CO 2 COPc, th 5, 40 5, 60 5, 24 5, 18 5, 06 5, 49 5, 525 Qv (k. J/m 3) 4239 3127 4838 6938 4268 3985 5399 17982 Bonnes Performances du CO 2 en cycle thermopompe, comparables à celles du R-22

CO 2 en tant que frigorigène Cycle avec échangeur interne Hrjnak (2003) Mode climatisation (été) 140 100°C 40 15°C Mode pompe à chaleur (hiver) L’échangeur interne assure la surchauffe Et le sous refroidissement du CO 2 21 Tair(hiver)

CO 2 en tant que frigorigène Particularité du cycle transcritique Gas-cooler domaine supercritique Température et pression sont indépendantes Existence d’une pression optimale donnant un COP maximal (bar)

CO 2 en tant que frigorigène Variations des propriétés thermophysiques du CO 2 en fonction de la température et de la pression Changt. phase

CO 2 en tant que frigorigène Comparaison des propriétés thermophysiques du CO 2 avec celles des autres réfrigérants Frigorigènes CO 2 (R-744) CFC-12 HCFC-22 HFC-134 a ODP 0 1 0, 05 0 GWP (100 ans) 1 7100 1500 1300 Substance naturelle ? Oui Non Non Prix relatif (R-12) 0, 1 1 1 3à 5 Temp, Critique (°C) 30, 98 112 96, 02 101 Pression critique (bar) 73, 77 41, 14 49, 76 40, 59 Température sat, 0 (°C) 10 (°C) 10(°C) Pression Sat, (bar) 34, 85 45, 02 3, 08 4, 22 4, 97 6, 8 2, 93 4, 15 Pression réd, Psat/Pc 0, 47 0, 61 0, 07 0, 14 0, 07 0, 1 Tension Sup, (m. N/m) 4, 54 2, 75 11, 77 10, 45 11, 7 10, 22 11, 56 10, 14 Rho vap, Sat (kg, m-3) 97, 65 135, 2 18, 04 24, 43 21, 22 28, 82 14, 42 20, 22 Rho liq, Sat (kg, m-3) 927, 4 861, 1 1397 1364 1281 1246, 7 1295 1261 Rap, densité liq, /vap, 9, 498 6, 371 77, 41 55, 83 60, 58 43, 31 89, 79 62, 39 Visc, dyn, vap, m. Pa, s 14, 78 16, 1 11, 7 12, 18 11, 4 11, 82 10, 7 11 Visc, Dyn, liq , m. Pa, s 99, 4 82, 55 248 231, 2 216 193, 71 266, 5 234, 8 Cp, Vapeur (J/kg, K) 1864 2557 648 677 739 785 897, 2 945, 4 Cp, liquide (J/kg, K) 2542 2997 917 931 1169 1200 1341 1370, 4 Chaleur latente k. J/kg 230, 9 197, 1 151, 5 146, 4 205 196, 7 198, 6 190, 8

CO 2 en tant que frigorigène Pourquoi le CO 2, utilisé en réfrigération, présente des propriétés thermophysiques singulières ? Serait-ce intrinsèque au fluide ou à cause de la proximité du point critique ? Comparaison des propriétés thermophysiques du CO 2 et du R-134 a pour une pression réduite identique Fluides R-134 a Pression réduite Temp. sat. (°C) Pression sat. (bar) Masse vol. liq. (kg/m 3) Masse vol. vap. (kg/m 3) Chaleur latente (k. J/kg) Visc. liq. (Pa. s) Visc. Vap. (Pa. s) Tension superf. (N/m) 0, 54 71, 4 21, 84 987, 5 120, 3 122 10 -4 1, 4. 10 -5 0, 0024 39, 7 896 114, 6 215 9, 1 10 -5 1, 5. 10 -5 0, 0036 (Tr = 0, 92) CO 2 0, 54 5 (Tr = 0, 91) D’après le tableau, les propriétés thermophysiques du CO 2 et du R-134 a sont de même ordre de grandeur pour une pression réduite identique En effet, les propriétés thermophysiques atypiques du CO 2 sont dues à la faible pression réduite lors de son utilisation dans les cycles frigorifiques ! Par contre, la chaleur latente du CO 2 reste toujours plus élevée que celle du R-134 a Raison : Propriété intrinsèque au CO 2, la courbe de saturation est plus évasée

Echangeurs à mini-canaux Pression de service élevée du CO 2 : Les composants des systèmes de climatisation actuelle, notamment les échangeurs thermiques, sont inadaptés Utilisation de tubes d’échangeur à mini-canaux (meilleure résistance mécanique) Vue éclatée d’un évaporateur CO 2 à mini-canaux Hrjnak (2005) Coupe d’un gas-cooler à mini-canaux Pettersen (2002)

Echangeurs à mini-canaux Tubes à mini-canaux vs. Tubes ronds Autres avantages des échangeurs à mini-canaux par rapport aux échangeurs à tubes ronds : Ø Augmentation de la surface d’échange côté réfrigérant; Ø Amélioration du coefficient de transfert thermique côté réfrigérant; Ø Augmentation de la surface ailetée par la réduction de la surface frontale du tube; Ø Diminution de la perte de charge côté air (la forme plate du tube mini-canaux est plus aérodynamique); Ø Amélioration des coefficients de transfert côté air; Ø Charge de fluide réduite au moins dans les canaux. Vortex HTC : Coefficient de transfert thermique Côté air Ecoulement d’air autour d’un tube rond Hrjnak (2005)

Echangeurs à mini-canaux Existe-t-il une classification des canaux suivant leur diamètre hydraulique ? Il n’existe aucune convention à ce jour Néanmoins, Kandlikar propose une classification des canaux en fonction de leur diamètre hydraulique: Ø Dh > 3 mm Domaine des canaux conventionnels; Ø 0. 2 mm < Dh < 3 mm : Domaine des mini-canaux; Ø Dh < 0. 2 mm Domaine des micro-canaux. Evaporateur CO 2 Dh ~ 0. 8 mm Coupe droite d’un tube à mini-canaux d’un évaporateur CO 2

Etude de la vaporisation du CO 2 dans les tubes de faible diamètre

Rappels sur la vaporisation des liquides Configurations d’écoulement et régimes thermiques Evolution du coefficient de transfert en fonction du titre massique de vapeur et correspondance avec les configurations de l’écoulement diphasique Titre massique de vapeur

Rappels sur la vaporisation des liquides Modèles prédictifs du coefficient d’échange thermique Ebullition nucléée qnb dépendant de ΔTsat, densité de flux, tension superficielle et de la pression réduite Vaporisation Evaporation convective (interface liquide/vapeur qcv dépendant des paramètres locaux de l’écoulement (G, répartition des phases) Classification des modèles Ø Modèle de superposition : h = hnb + hcv (modèle de Chen (1966), Gungor & Winterton (1986), . . etc) Ø Modèle d’intensification : h = Ψ hcv modèle de Shah (1976) Ø Modèle asymptotique d’ordre n : h 1/n = hnb + hcv (modèle de Liu & Winterton (1991) et Steiner & Taborek (1992)) Ø Modèle basé sur les configurations d’écoulement Modèle de Kattan, Thome et Favrat (1998)

Coefficients de transfert thermique expérimentaux issus de la littérature Principales études expérimentales des coefficients de transfert thermiques de la vaporisation du CO 2 Tube mini-canal Tubes Mini-canaux Auteurs Dh (mm) G (kg/m²s) q (k. W/m²) Tsat (°C) Bredesen et al. (1997) 7 200 - 400 3 -9 -25 à +5 Yoon et al. (2004) 7, 53 200 - 530 10 -20 -4 et +20 Sun & Groll (2000) 4, 57 500 - 1670 10 - 50 -2 à +10 Yun et al. (2003) 6, 0 170 - 320 10 - 20 5, 10 Yun et al. (2004) 2, 0 et 0, 98 500 - 3570 7 - 48 5, 10 Hihara & Tanaka (2000) 1, 0 360 - 1440 9 - 36 15 Pettersen et al. (2000) 0, 79 200 - 600 5 -20 0 à 25 Yun et al. (2005) 1, 08 à 1, 54 200 - 400 10 -20 0. 5 et 10 Zhao et al. (2000) - 250 - 700 8 - 25 - Toutes études ont porté sur la vaporisation du CO 2 dans les tubes horizontaux; or les tubes des évaporateurs sont verticaux.

Coefficients de transfert thermique expérimentaux issus de la littérature Confrontation des coefficients de transfert thermiques du CO 2 avec ceux du R-134 a Tube à (7) mini-canaux rectangulaires Dh = 1. 14 mm Tube conventionnel circulaire D = 6. 0 mm Assèchement précoce Les coefficients de transfert du CO 2 sont en moyenne 53 % supérieur à ceux du R-134 a Les coefficients de transfert du CO 2 sont en moyenne 47 % supérieur à ceux du R-134 a

Coefficients de transfert thermique expérimentaux issus de la littérature Coefficients d’échange expérimentaux obtenus par Yun et al. (2000) Conditions de l’expérimentation Chauffage direct par effet joule Mesure locales de htp et de x Tube à mini-canaux rectangulaires CO 2 D = 1, 14 -1, 54 mm Tev = 5 °C

Coefficients de transfert thermique expérimentaux issus de la littérature Coefficients d’échange expérimentaux obtenus par Hihara & Tanaka (2000) Conditions de l’expérimentation Ø Chauffage direct par effet joule : Densité de flux thermique imposée Mesure de htp et de x locaux Mini-canal circulaire CO 2 D = 1 mm Tev = 15 °C assèchement précoce

Coefficients de transfert thermique expérimentaux issus de la littérature Coefficients d’échange expérimentaux obtenus par Pettersen (2000) Conditions de l’expérimentation Ø Tube minicanaux de section circulaire, D = 0. 8 mm Ø Chauffage indirect Ø Mesure moyennes de htp et de x Tube à mini-canaux circulaires CO 2 D = 0, 8 mm Tev = 10 °C

Coefficients de transfert thermique expérimentaux issus de la littérature Est-ce que les modèles prédictifs du coefficient de transfert thermique diphasique habituellement utilisés pour les tubes conventionnels sont valables pour le CO 2 ? Corrélations Ecart moyen (%) Chen 466 % Shah 106 % Kandlikar 294 % Liu & Winterton 440 % Tsat = 15 °C G = 720 kg/m²s Q = 18 k. W/m² Données expérimentales de Hihara & Tanaka (2000) Il est clair que la réponse est NON

Coefficients de transfert thermique expérimentaux issus de la littérature Est-ce que les modèles prédictifs du coefficient de transfert thermique diphasique développées pour les tubes de faibles diamètres sont valables pour le CO 2 ? Corrélations Ecart moyen (%) Lazarek et Black 339 % (1982) Tran et al. (1996) 340 % Oh et al. (1998) 160 % Données expérimentales de Hihara & Tanaka (2000) Il est clair que la réponse est encore NON

Caractéristiques de la vaporisation du CO 2 Vitesse superficielle de vapeur critique (jvcr) à partir de laquelle l’écoulement annulaire est amorcé Utsino & Kaminaga (1998) avec : Écoulement annulaite pour le R 13 Aa Collier & Thomé (1994) Fluides jvcr (m/s) R-22 1. 0 R-134 a 1. 28 CO 2 0. 1 Carte d’écoulement expérimentale du CO 2 Pettersen (2000) Écoulement annulaite pour le CO 2 L’apparition de l’écoulement annulaire est précoce dans le cas du CO 2

Caractéristiques de la vaporisation du CO 2 L’assèchement (Dryout) L’assèchement est plus précoce dans le cas du CO 2 pour les raisons suivantes : Ø L’écoulement annulaire apparaît beaucoup plus tôt (à de faibles titres ) pour le CO 2 comparé aux autres réfrigérants; Ø L’entraînement de gouttelettes liquide dans le cœur de l’écoulement gazeux est beaucoup plus important dans le cas du CO 2; Ø Lorsque l’entraînement/dépôt est déséquilibré, l’écoulement annulaire tend à ne plus être soutenu

Caractéristiques de la vaporisation du CO 2 Régimes thermiques de la vaporisation du CO 2 Calcul de la densité de flux minimum « qonb » nécessaire au déclenchement de la nucléation Collier & Thome (1994) Onset Nucleate Boiling Le déclenchement de la nucléation du CO 2 nécessite une faible densité de flux et/ou une petite surchauffe Ce qui explique les valeurs élevées des coefficients de transfert du CO 2

Modélisation du transfert de chaleur du CO 2 Modélisation du transfert thermique Préassèchement °C kg/m²s Post assèchement xcr Titre massique de vapeur Données expérimentales de Pettersen (2002) L’assèchement créé une discontinuité dans l’évolution du coefficient de transfert en créant deux régions distinctes : Région pré-assèchement & Région post-assèchement

Corrélation du coefficient d’échange en pré-assèchement Deux cas possible : (1) ébullition nucléée prédominante (2) ébullition mixte (effets conjugués ébullition nucléée/évaporation convective) (1) ébullition nucléée prédominante Corrélations valables : Corrélation de Cooper (1984) ou corrélation de Gorenflo (1993). La relation de Cooper est la plus précise. h (W/m²K) Relation de Cooper Données expérimentales de Hihara & Tanaka (2000) T = 15 °C q = 18 k. W/m² G = 720 kg/m²s titre massique de vapeur

Corrélation du coefficient d’échange en pré-assèchement (2) ébullition mixte (effets conjugués ébullition nucléée/évaporation convective) Modèle préconisé : modèle de type asymptotique d’ordre 3 Modèle asymptotique ayant obtenu les meilleurs résultats est celui de Thomé & El hajal (2003) hnb calculé par Cooper h (W/m²K) Facteur de suppression de l’ébullition Nucléée : T = 15 °C q = 9 k. W/m² G = 720 kg/m²s x Données expérimentales de Hihara & Tanaka (2000) Épaisseur du film liquide :

Modélisation du transfert de chaleur du CO 2 Modèles prédictifs du titre critique (où a lieu l’assèchement) Ø Règle de similitudes d’Ahmad (1973) : permet de transposer des résultats obtenus avec de la vapeur eau, en tube lisse vertical, aux autres fluides et inversement; Ø Modèles phénoménologiques de l’assèchement résolvant les équations régissant l’écoulement diphasique annulaire avec entraînement, redéposition et évaporation.

Modélisation du transfert de chaleur Existence d’une corrélation prédictive du xcr établie pour un écoulement de vapeur d’eau Dans un tube de section circulaire lisse et vertical Corrélation de Kon’Kov (1965) Peut-on l’utiliser pour le CO 2 ? Oui à condition de respecter des critères de similitude La règle de similitude de AHMAD (1973) Conditions opératoires Critères de similitudes Domaine de validité Expressions du paramètre Ψ 1ère expression Psat Vitesse massique 5 < Ψ < 100 Titre massique de vapeur critique Densité de flux -0. 4 < xcr < 0. 9 (q/Ghfg)A = (q/Ghfg)A Nombre de Weber-Reynolds 2ème expression Pas de limite Nombre de Barnett géométrie Reste inchangée

Modélisation du transfert de chaleur Comment adapter ce modèle pour les écoulement horizontaux ? Ecoulement horizontal Influence asymétrique de la gravité Présence de 2 titres critiques Stratification Xcr, up g Pour tenir compte de la stratification Nombre de Froude modifié Film liquide Écoulement Gouttelettes de vapeur de liquide θ angle que fait l’axe du tube par rapport à la verticale L’écart entre les 2 xcr & L’assèchement est complet à xcr, low Xcr, low

Modélisation du transfert de chaleur Validation du modèle prédictif du titre critique

Modélisation du transfert de chaleur Modèle phénoménologique de l’assèchement Calcul de l’épaisseur du film liquide en fonction du titre massique de vapeur u La vitesse u du film liquide z Ay=0: u=0 Ay=δ: Conservation de la masse : y Le taux d’entraînement δ r 0 Existence d’une épaisseur critique pour laquelle l’assèchement est amorcé Ce modèle calcul l’épaisseur du film liquide δ en fonction du x Lorsque δ(x) ≤ δcr x = xcr Ce modèle n’est pas utilisable dans un modèle de simulation globale de l’évaporateur

Modélisation du transfert de chaleur Prédiction du coefficient de transfert diphasique en post-assèchement Modes de transfert de chaleur en écoulement à brume (mist flow), Carey (1992) ü Transfert de chaleur par convection de la paroi du tube vers la vapeur, ü Transfert de chaleur par convection de la vapeur vers les gouttelettes, ü Evaporation des gouttelettes qui heurtent la paroi en mouillant sa surface, ü Evaporation des gouttelettes s’approchant de la paroi mais sans la mouiller, ü Transfert radiatif de la paroi vers les gouttelettes, ü Transfert radiatif de la paroi vers la vapeur. Dans ce cas, le titre thermodynamique xe ne reflète plus la réalité Il est nécessaire de calculer le titre réel, noté xa Gouttelettes de Liquide à Tsat Vapeur à Tv > Tsat Ø Equilibre thermodynamique : Tv = Tsat & xe = xa => le transfert thermique est maximal entre la vapeur et les gouttelettes liquides. Ø Etat de non équilibre total : Tv > Tsat & xe > xa => Pas de transfert thermique entre la vapeur et les gouttelettes, et entre la paroi et les gouttelettes. Ainsi, la vapeur absorbe toute la chaleur, et sa température augmente linéairement à densité de flux imposé constante.

du n co Paroi co nv e cti o n convection n io t c Transfert de masse gouttelettes vapeur Vapeur surchauffée 39

Modélisation du transfert de chaleur Prédiction du coefficient de transfert diphasique en post-assèchement Corrélations ne tenant pas compte du déséquilibre thermique Dougall & Rohsenow (1963) Groeneveld (1973) Corrélations tenant compte du déséquilibre thermique Nécessité de calculer le titre réel Mais hv n’est pas connu Groeneveld & Delorme (1976) Le titre xa est calculé par un modèle analytique et le coefficient de transfert thermique est calculé par : Modèle de Shah & Siddiqui (2000) Modèle utilisant une méthode graphique pour le calcul de xa et des corrélations habituellement utilisées en monophasique pour le calcul du coefficient de transfert thermique

Modélisation du transfert de chaleur Prédiction du coefficient de transfert diphasique en post-assèchement Modèle de Shah & Siddiqui (2000) proposé par Pettersen (2002) Calcul de xa Calcul de hv, a Calcul de Tv, a Coefficient de transfert convectif entre la paroi et la vapeur Calcul de h Pour Re < 104 Pour Re ≥ 104 Calcul de Tp Calcul de htp (coefficient diphasique)

Modélisation du transfert de chaleur Prédiction du titre massique de vapeur réel x. A x. E = x. A 1. 0 Fr = 60 x. A, INT 0. 8 x. E, INT x. E, TAN xcr x. A 0. 6 0 Fr = 10 Eq. 1 : x. E, INT 0 0. 2 Tant que x. E < xcr x. E = x. A 0. 4 0. 6 0. 8 x. E 1. 0 1. 2 1. 4 x. E, INT : intersection entre Eq. 1 & x. A = x. E Pour Fr < 100 x. E, INT 0. 4 0. 2 Pour Fr ≥ 100 Fr = 100 1. 6 1. 8 2. 0

Modélisation du transfert de chaleur Développement d’un modèle prédictif du coefficient de transfert thermique du CO 2 en ébullition Paramètres d’entrée : D, , G, x, Tsat ou Psat Estimation du titre critique : règle similitude Ahmad + corrélation de Kon’Kov Si G < 1000 kg/m²s : Le nombre de We-Re est utilisé pour le calcul du Paramètre Ψ Sinon c’est le nombre de Barnett qui est utilisé Si x < xcr Région pré-assèchement Si Bo < 0, 0001 Ebullition nucléée + Evaporation convective Calcul du htp à l’aide de la corrélation de Thomé & El Hajal (2002) Sinon Ebullition nucléée pure Calcul du htp par la relation de Cooper (1984) Si x > xcr Région post-assèchement Calcul du htp par le modèle de Shah & Siddiqui (2000) Paramètres de sortie : htp, Tv, Tp

Validation expérimentale : Confrontation des coefficients de transferts calculés avec ceux mesurés par Hihara & Tanaka (2000) Err. = 25 % Tsat = 15 °C G = 720 kg/m²s Q = 9 k. W/m² Tsat = 15 °C G = 360 kg/m²s Q = 18 k. W/m² Tsat = 15 °C G = 360 kg/m²s Q = 9 k. W/m² Err. = 22 % Err. = 25 %

Validation expérimentale : Confrontation des coefficients de transferts calculés avec ceux mesurés par Hihara & Tanaka (2000) Tsat = 15 °C G = 720 kg/m²s Q = 18 k. W/m² Err. = 17 % Err. = 30 % Tsat = 15 °C G = 1440 kg/m²s Q = 18 k. W/m² Err. = 20 % Tsat = 15 °C G = 1440 kg/m²s Q = 36 k. W/m²

Impact des conditions opératoires sur le coefficient d’échange Impact de la densité de flux thermique Etude de Hihara & Tanaka (2000) Pettersen (2000) Conclusions ü Faible influence du flux thermique sur l’assèchement ü Forte influence positive de la densité de flux thermique sur le Coefficient d’échange en région pré-assèchement (en raison de la prédominance de l’ébullition nucléée)

Impact des conditions opératoires sur le coefficient d’échange Impact de la vitesse massique Étude de Yun et al. (2005) Conclusions ü L’assèchement est précoce à mesure que G augmente ü Souvent l’augmentation de G n’améliore pas le coefficient de transfert (en raison de la prédominance de l’ébullition nucléée) Etude de Hihara & Tanaka (2000)

Impact des conditions opératoires sur le coefficient d’échange Tube à mini-canaux circulaires CO 2 D = 0, 8 mm Tev = 10 °C Impact de la température de saturation h(local) h(global) Tube à mini-canaux rectangulaires CO 2 D = 1, 14 -1, 54 mm Tev = 5 °C Étude de Yun et al. (2005) Etude de Pettersen (2002) La température de saturation augmente Tension superficielle diminue Augmentation des sites de nucléation Augmentation du coefficient d’échange en pré-assèchement Assèchement précoce

L’étude bibliographique a permis de constater que toutes les études sur la vaporisation du CO 2 ont été menées pour des écoulement horizontaux, or les tubes des évaporateurs sont verticaux Une étude expérimentale sur l’extraction du coefficient d’échange local pour les écoulements verticaux est nécessaire Proposition d’un banc de test pour tube à mini-canaux isolé

Conclusions sur la vaporisation du CO 2 ü En raison de ses propriétés thermophysiques, la vaporisation du CO 2 est dominée par l’ébullition nucléée (hnb > hcv) et ceci est valable que l’écoulement se fasse dans des tubes de diamètres conventionnels ou dans des tubes à mini-canaux. ü Pour certaines conditions opératoires, l’assèchement apparaît à des titres de vapeur modérés, et il devient de plus en plus précoce à mesure que le flux massique et la température de saturation augmentent. ü L’écoulement intermittent et annulaire sont les configurations d’écoulement dominantes. La transition intermittent et annulaire apparaît de plus en plus tôt à mesure que la vitesse massique augmente. ü Le coefficient de transfert thermique de la vaporisation du CO 2 peut être prédit avec une assez bonne précision en utilisant à la fois des modèles de l’ébullition nucléée, de l’ébullition mixte (modèle asymptotique), de l’assèchement et de l’échange thermique en post-assèchement. ü La perte de pression est prédite avec une bonne précision avec des corrélations issues de la littérature, ü La modélisation du transfert thermique de la vaporisation du CO 2 est loin d’être achevée. De plus amples études doivent être menés en vue de mieux modéliser l’écoulement diphasique avec entraînement et déposition sous forte pression de saturation. ü Ce qui nécessite de mener une étude expérimentale d’autant plus qu’il n’existe pas d’études menées sur les écoulements verticaux.

Développement d’un modèle de simulation globale d’évaporateur

Développement d’un modèle de simulation Evaporateur Discrétisation de l’évaporateur Tr, e(n), Xe(n) hypothèses Ø Un module est constitué d’un élément du tube avec la partie de la surface ailettée qui lui est associée; Ø Chaque module est considéré comme un échangeur Ta, e(n), Wa, s(n) indépendant; Ø Le surface externe des modules est complètement sèche ou complètement mouillée; Ø Les coefficients de transfert thermique du réfrigérant et de l’air de chaque module sont uniformes; Air Ta, e(n), Wa, e(n) Tr, s(n), Xs(n) Ø Le réfrigérant à l’intérieur du distributeur et du collecteur, considérés adiabatiques, est parfaitement mixé.

Développement d’un modèle de simulation Evaporateur Configuration de l’évaporateur à simuler AIR 1ère Rangée 2ème Rangée Vue de dessus de l’échangeur entrée CO 2 Seconde Rangée sortie CO 2 Diphasique Surchauffée Première Rangée

Développement d’un modèle de simulation Evaporateur Algorithme du modèle de simulation de l’échangeur Calcul de la temp. Paroi int. Données d’entrée : Pref, X, mref , Tair, φair, mair et géométrie et configuration de l’échangeur Initialisation de Tp Non Tp, int, cal – Tp, int, ini = ε Oui Calcul du coefficient de transfert thermique côté CO 2 Si 0 < X < 1 diphasique sinon monophasique Calcul de la Qref du module Tp, e < Trosée ? Oui Calcul de la temp. Paroi ext. Analyse en régime humide Non Analyse en régime sec Calcul du coefficient convectif côté air Calcul de UA, NUT, E Calcul de QNUT Si régime humide Non Oui Calcul de l’humidité absolue de sortie Calcul de la temp. Air sortie Calcul des autres données de sortie Calcul des propriétés physiques des fluides à la temp. moyenne Recommencer les calculs jusqu’à Pref – QNUT = ε Pair – QNUT = ε

Analyse du transfert thermique et de masse entre l’air humide et la surface externe de l’évaporateur

Transfert thermique et de masse côté air Analyse du transfert thermique et de masse entre l’air humide et la surface externe de l’évaporateur Deux cas possibles pour deux analyses distinctes Si Température de la surface externe de l’échangeur > température de rosée de l’air humide Pas de condensation de vapeur d’eau Surface externe de l’échangeur est sèche Analyse en régime sec Si Température de la surface externe de l’échangeur < Température de rosée de l’air humide Condensation d’une partie de la vapeur d’eau Surface externe de l’échangeur est mouillée Analyse en régime humide

Transfert thermique et de masse côté air Analyse en régime sec Convection externe Le coefficient de transfert global U s’écrit Les températures de sortie des deux fluides sont inconnues Si le réfrigérant est monophasique Méthode de NUT Si alors

Transfert thermique et de masse côté air Analyse en régime sec Quelles Corrélations prédictives du coefficient convectif côté Air hsen, sec ? Il existe plusieurs corrélations valables en conditions sèches de type j = f(Re. AIR, géométrie ailettes) Telles que celle de : Achaichia & Cowell (1988), Davenport (1983), Sunden & Svantesson (1992)…etc. La corrélation la plus générale et la plus utilisée est celle de Chang & Wang (1997) Avec

Transfert thermique et de masse côté air Analyse en régime humide Tair entrée Tair, e iair, e air humide sortie iair, s Tw Plaque froide Tair, s Ap Tp couche limite thermique Film de condensat Bilan massique Bilan thermique négligeable Puissance totale cédée par l'air (q) puissance sensible (qsen) puissance latente (qlv) écart de températures écart d'humidité absolue

Transfert thermique et de masse côté air Analyse en régime humide Le transfert de chaleur entre l'air et la paroi froide se fait par convection entre l'air et le film de condensat et par conduction à travers le film vers la paroi. Pour caractériser ces transferts on définit : d : diffusivité thermique de la vapeur d’eau D : coefficient de diffusion massique Hypothèse de Lewis Le 1 cette équation représente le transfert de chaleur total entre l'air et la surface du film de condensat

Transfert thermique et de masse côté air Analyse en régime humide Conduction à travers le film de condensat A l'interface Air - condensat on considère que l'air est saturé. Dans un intervalle de température étroit on peut approximer l'enthalpie de saturation par une relation linéaire l'élimination de isat(Tw) entre l'équation de convection et de conduction permet d'exprimer la puissance totale échangée entre l'air humide et la paroi froide par la relation suivante:

Transfert thermique et de masse côté air Analyse en régime humide Cas d’une batterie Ailetée Convection externe Conduction Convection interne

Transfert thermique et de masse côté air Analyse en régime humide Les pentes enthalpiques ont pour expressions : on définit un pseudo-coefficient de transfert global U ' par rapport à l'enthalpie intégrant températures sèches et humides tels que Méthode de NUT

Transfert thermique et de masse côté air Analyse en régime humide Corrélations prédictives du coefficient convectif hsen, hum Il n’existe pas de corrélation générales Nécessité de passer par la voie expérimentale Etablir expérimentalement une corrélation de type hair, hum = f(Re) Principe de l’expérimentation Utiliser l’évaporateur comme refroidisseur d’air avec comme fluide interne de l’eau glycolée Fixer les conditions d’entrée de l’eau glycolée et mesurer h pour un nombre de Reynolds donné Banc d’essai

Transfert thermique et de masse côté air Méthodes d ’identification METHODE DE KAYS et LONDON (1984) Extraction de hair Coté Eau : Débit et température d’entrée fixés Côté Air : Température d’entrée fixée Calcul l’efficacité de l’échangeur (à partir des mesures expérimentales) Calcul de UA Calcul de NUT Résistance inconnue Résistances connues Calculé avec une corrélation de la littérature et Sont interdépendants Pour chaque débit d’air (donc Re air) on mesure le h Une Itération est nécessaire Obtention d’une corrélation hair = f ( Re) Dans un premier temps une loi d’échange en condition sèche a été d’abord établie pour valider à la fois la Méthode d’extraction du coefficient d’échange et le banc expérimental

Transfert thermique et de masse côté air Identification expérimentale de h côté air Premiers essais menés au LEMTA Ret our AIR Ventilateur variable Commande ventilateur Emplacement échangeur Thermorégulateur Refroidisseur d’eau

Transfert thermique et de masse côté air Identification expérimentale de h côté air Problème de maldistribution de l’air à l’entrée de l’échangeur Echangeur PT 100 Flexible de retour d’eau glycolée Flexible d’amenée d’eau glycolée Tuyau d’évacuation des condensats vers la balance Vue de l’échangeur à l’intérieur de la veine de mesure 67

Transfert thermique et de masse côté air Identification expérimentale de h côté air Résolution du problème de maldistribution de l’air à l’entrée de l’échangeur Remplacement de la veine d’air par un conduit en bois épousant parfaitement les dimensions de l’échangeur Echangeur AIR Banc d’essai après modifications

Le CO 2 possède une production frigorifique volumique très élevée comparée aux autres frigorigènes Ceci permet la conception de systèmes plus compacts. R-134 a CO 2