EVAPORACIN DE EFECTO MLTIPLE Un evaporador es un

EVAPORACIÓN DE EFECTO MÚLTIPLE Un evaporador es un generador de vapor a baja presión El vapor producido se puede usar para la calefacción de otro evaporador Vapor del primer efecto Vapor del segundo efecto Alimentación Vapor Condensado Concentrado del primer efecto Concentrado Consideremos dos evaporadores conectados entre si, de forma que el vapor que sale de uno sirva como agente de calefacción de otro, formando un evaporador de dos efectos

ØSi se evapora el mismo líquido en cada efecto ØSi el punto de ebullición del líquido no es afectado por la concentración del soluto El balance de calor para el primer evaporador: q 1 = U 1 A 1(Ts - T 1) = U 1 A 1 DT 1 donde : üq 1 es la velocidad de transferencia de calor üU 1 es el coeficiente global de transmisión de calor en el evaporador 1 üA 1 es el área de transferencia de calor en el evaporador 1 üTs es la temperatura de condensación de agua procedente de la caldera (en la cámara de condensación 1) üT 1 es la temperatura de ebullición del líquido en el evaporador 1 (en la cámara de evaporación 1) üDT 1 es la diferencia de la temperatura en el evaporador 1, = (Ts - T 1)

En el segundo evaporador: El “vapor de calefacción” en el segundo es el vapor procedente del primer evaporador (de la cámara de evaporación) Se condensará aproximadamente a la misma temperatura a la que hierve Si los cambios de presión son pequeños Para el segundo evaporador, se tendrá: q 2 = U 2 A 2(T 1 - T 2) = U 2 A 2 DT 2

Si los evaporadores están trabajando en equilibrio Se condensan todos los vapores procedentes del primer efecto Se producen vapores en el segundo efecto Si se asume que las pérdidas de calor pueden ser despreciables No hay elevación apreciable del punto de ebullición de la solución más concentrada Si la alimentación se introduce a la temperatura de ebullición q 1 = q 2 si A 1 = A 2 U 2/U 1 = DT 1/DT 2 Las diferencias de temperatura son inversamente proporcionales a inversamente proporcionales los coeficientes globales de transferencia de calor en los dos efectos.

Alimentación de los evaporadores del efecto múltiple En un evaporador de dos efectos, la temperatura de la cámara de calefacción es más alta en el primero que en el segundo efecto Para que el vapor proporcionado por la evaporación en el 1º efecto haga hervir el líquido en el 2º efecto, la Teb en el 2º efecto debe ser más baja que en el 1º , y para ello este 2º efecto a de trabajar a una presión más baja que en el 1º (incluso bajo vacío) La alimentación del líquido es más simple si pasa del efecto 1º al efecto 2º, al efecto 3º, etc, pues así la alimentación fluirá sin bombeo Esto se llama alimentación directa : Significa que los líquidos más concentrados se encuentran siempre en el último efecto

La dirección de la corriente del vapor de calefacción y del líquido a concentrar es la misma, circulando el líquido en el sentido de presiones decrecientes. El vapor y el concentrado en cada efecto son flujos paralelos. Se usa para soluciones térmicamente sensibles pues la solución mas concentrada está en contacto con el vapor de menor temperatura CORRIENTE DIRECTA I Vapor vivo Alimentación II IV Al Condensador

El líquido de alimentación puede circular en dirección contraria, entrando en el último efecto y siguiendo hasta al primero, pero en este caso el líquido tiene que ser bombeado de un efecto al siguiente efecto en contra de la caída de presión. Esto se llama alimentación en contracorriente Los líquidos más concentrados se manejan a temperaturas más altas en los primeros efectos. Ofrece generalmente una capacidad de evaporación más grande que sistemas de alimentación directa, pero puede ser desventajoso para la calidad del producto.

Ventajas Mejora la transmisión de calor, se compensa el gradiente Desventajas Hay que colocar bombas para que fluya el concentrado

La dirección de la corriente del vapor de calefacción y del líquido a concentrar son contrarias, entrando el líquido por el último efecto CONTRA CORRIENTE I Vapor vivo II IV Al Condensador Alimentación Producto

En una parte del sistema la dirección de las corrientes es directa y en otra es en contracorriente. ALIMENTACIÓN MIXTA II-IV-I I Vapor vivo Alimentación Producto II IV Al Condensador

Cuando la alimentación entra simultáneamente en todos los efectos y el líquido concentrado procedente de cada efecto se une en una sola corriente. ALIMENTACIÓN EN PARALELO I II IV Al Condensador Vapor vivo Alimentación Producto Este sistema de alimentación es usado generalmente para soluciones que puedan ser térmicamente afectadas, ya que la mayor parte de la solución concentrada está en contacto con el vapor a más baja temperatura

Evaporador tubular de doble efecto

Ventajas de los evaporadores del efecto múltiple El calor se utiliza una y otra vez Da la impresión de que la evaporación en el segundo y siguiente efecto se obtiene sin costos energéticos Sin embargo: En el primer efecto, q 1 = U 1 A 1 DT 1 En el segundo efecto, q 2 = U 2 A 2 DT 2 En un evaporador del un solo-efecto (s) (bajo igual presión que el primer efecto) : qs = Us As DTs Como las condiciones totales son iguales: DTs = DT 1+ DT 2 U 1 = U 2 = US A 1 = A 2

El problema se reduce a encontrar el AS del evaporador del solo-efecto que evaporará la misma cantidad que los dos efectos. DT 1 = DT 2 DTs= DT 1 + DT 2 = 2 DT 1 = 0. 5 DT q 1 + q 2 = U 1 A 1 DT 1 + U 2 A 2 DT 2 = U 1(A 1+ A 2) DTs/2 Pero: q 1 + q 2 = qs Y qs = UAs. DTs (A 1 + A 2)/2 = 2 A 1/2 = As A 1 = A 2 = As Así, si se va a evaporar la misma cantidad total, la superficie de transferencia de calor de cada uno de los dos efectos debe ser igual que la de un evaporador de solo efecto que trabaja entre las mismas condiciones globales.

La economía en el vapor tiene que ser pagada por un costo mayor de capital inmovilizado del evaporador Los n efectos costarán aproximadamente n veces más que un evaporador de un solo efecto.

Cálculo de un evaporador de múltiple efecto (por tanteo) 1. Hacer un balance de masa global para todo el sistema, determinando la cantidad total de agua (o disolvente) a evaporar Solución diluida F Producto concentrado Sfinal Agua evaporada Etotal=E 1+E 2+. . . Total sólido liquido F Xf. F F-Xf. F/Xsfinal Xf. F (Xf. F/Xsfinal) –(Xf. F) F- Xf. F/Xsfinal

2. Suponiendo que las áreas de todos los efectos son iguales, se supone que la cantidad de calor intercambiada (Q) en cada efecto es la misma, lo que equivale a distribuir la diferencia útil de temperaturas entre todos los efectos de modo inverso a los coeficientes de transmisión de calor correspondientes A=Q/(U DT) Si A 1 =A 2 = A 3 Q/(U 1 DT 1) = Q/(U 2 DT 2) U 2 /U 1 = DT 1 /DT 2 Además: DT 1+ DT 2+ DT 3 = Dtotal-(De 1+De 2)

3. Se plantean las ecuaciones correspondientes a los n efectos por aplicación de un balance entálpico a cada uno de ellos 4. Se resuelve el sistema de ecuaciones con las ecuaciones de balance entálpico y de masa, determinándose así la evaporación en cada efecto 5. Se determina la superficie de calefacción de cada efecto a partir de los resultados anteriores Si las suposiciones han sido correctas, las superficies de calefacción resultantes deben ser iguales. A = Q 1 /(U 1 DT 1) = Q 2 /(U 2 DT 2)

6. Si las áreas resultan diferentes, se debe proceder a una nueva distribución de temperaturas.

EJEMPLO 7. Evaporadores de doble efecto En un evaporador de doble efecto que opera en corriente directa, se han de tratar 10000 kg/h de una disolución que no tiene aumento apreciable en el punto de ebullición, para concentrarla desde el 10% hasta el 20%. La solución diluida entra al primer efecto a 20ºC , y en este efecto condensa el vapor vivo a 105ºC, mientras que el vapor procedente del segundo efecto tiene una temperatura de condensación de 50ºC. Los coeficientes integrales de transferencia de calor valen 1800 y 1500 Kcal/m 2 hºC. El calor específico de la disolución puede tomarse igual a la unidad para todas las concentraciones. Calcular: a)Temperatura y presión del vapor que sale de cada efecto b)Agua evaporada en cada efecto c)Cantidad de disolución que sale del primer efecto d)Área de la superficie de cada efecto suponiendo que son iguales e)Consumo horario de vapor vivo f)Rendimiento

E 1 W E 2 F Tw=105ºC I Xf=0. 1 Tf=20ºC II S 1 U 1= 1800 kcal/m 2 hºC S 2 XS=0. 2 U 2= 1500 kcal/m 2 hºC

1. BALANCE DE MASA GLOBAL Total sólido liquido Solución diluida F 10000 1000 9000 Producto concentrado S 2 5000 1000 4000 Agua evaporada Etotal=E 1+E 2+. . . 5000

No hay elevación del punto de ebullición Diferencia útil de temperatura=Tw-Teb 2=(105 – 50)ºC= = 55ºC 2. Distribución de esta temperatura útil entre los dos efectos en razón inversa a los valores de U U 2 /U 1 = DT 1 /DT 2 (ec 1) DT 1 + DT 2 = DTútil= 55ºC (ec 2) DT 2 = DTútil/[(U 2/U 1)+1] DT 2 = 55ºC/[(1500/1800)+1]= 30ºC DT 1 = 25 ºC

3. Balance entálpico sobre cada efecto Teniendo en cuenta que la temperatura de la disolución que entra en el primer efecto ha de elevarse hasta la ebullición, modificamos la distribución en el primer efecto: DT 1 = 27 ºC DT 2 = 28 ºC

T ºC Vapor efecto I 105 DT 1 27 Ebullición en I Calefacción en II 78 DT 2 28 Ebullición en II Vapor al condensador 50 Alimentación 20 l 536 hliq Hvap 552 78 630 569 50 619 20

Efecto I: Efecto II: Balance de masa:

4. Se resuelven las ecuaciones

5. Calcular las cantidades de calor transferidas y las áreas de transferencia de calor

6. Las áreas resultan diferentes. Se debe proceder a una nueva distribución de temperaturas O bien:

Así:

Las cantidades de calor transmitidas en cada uno de los efectos con estos nuevos incrementos de temperatura nos resultan prácticamente las mismas que en el caso anterior. Y para las áreas tendremos:

Las respuestas al problema son: a) T 1 = 75ºC P 1 = 0. 393 atm T 2 = 50ºC P 2 = 0. 126 atm b) E 2 = 2350 kg/h E 2 = 2650 kg/h c) S 1 = 7650 kg/h d) A 1=A 2=35 m 2 e) W=3500 kg/h f) E/W = 5000/3500=1. 43

EJEMPLO 8. Evaporadores de doble efecto Repetir los cálculos del ejemplo anterior suponiendo la alimentación en contracorriente, si los coeficientes integrales de de transferencia de calor para el primer y segundo efecto valen 1700 y 1600 kcal/m 2 hºC

EJEMPLO 9. Evaporadores de doble efecto Se han de concentrar 10000 kg/h de una solución de Na. OH desde el 10% hasta el 40% en un evaporador de doble efecto, entrando la alimentación en corriente directa a 30ºC después de calentarla en un intercambiador de calor, y disponiendo de vapor vivo a 3, 4 atm para la calefacción del primer efecto. La temperatura de condensación del vapor procedente de la cámara de evaporación del segundo efecto es de 60°C. Calcular: a. El área de superficie de calefacción de cada efecto, suponiendo que son iguales, si U 1 = 1700 y U 2= 1700 kcal/hm 2ºC b. La cantidad de agua necesaria para la condensación c. La economía

R E 1 W Pw=3, 4 atm E 2 F I Xf=0. 10 Tf=30ºC II S 1 U 1= 1700 kcal/m 2 hºC S 2 XS=0. 4 U 2= 1700 kcal/m 2 hºC

1. BALANCE DE MASA GLOBAL Total sólido liquido Solución diluida F 10000 1000 9000 Producto concentrado S 2 2500 1000 1500 Agua evaporada Etotal=E 1+E 2+. . . 7500

2. Distribución de esta temperatura útil entre los dos efectos en razón inversa a los valores de U Hay elevación del punto de ebullición. DTutil= DTtotal-(De 1+De 2) Para determinarla se debe conocer el punto de ebullición en cada efecto Se debe conocer la concentración de la disolución a la salida de cada uno de los efectos Suposición 1: Se evapora igual cantidad de agua en cada efecto: E 1 =E 2= 7500/2= 3750 kg/h

Efecto II Total F S 1 E 1 Sol Liq 10000 1000 9000 6250 3750 1000 5250 3750 Total S 1 S 2 E 2 Sol Liq 6250 1000 5250 2500 1000 1500 3750

EFECTO II El vapor procedente del segundo efecto se condensa a 60°C Teb = 60°C y X 2=40% El grafico de Durhing Teb(Na(OH))=86°C EFECTO I Suposición 2: La temepratura de condensación del vapor procedente del primer efecto (E 1) es del orden de 100 °C Teb = 100°C (SUPUESTO) y X 1= 0, 16 Del grafico de Durhing Teb (Na(OH)) = 104 °C

Como la temperatura de condensación del vapor a 3, 4 atm es 138, 6°C, la diferencia útil de temperatura será: DTutil= DTtotal - (De 1+De 2)=138, 2 – 60 - (26+4) = 48, 3°C Este ΔT útil es menor que un simple efecto, donde ΔT útil =52°C: Distribuyendo esta diferencia de temperatura entre los dos efectos, en razón inversa a los U:

T ºC l Recalenta miento hliq Hvap Vapor efecto I 138 513 0 138, 92 651, 9 DT 1 24 Ebullición en I 114 De 1 4 Calefacción en II 110 DT 2 24 Ebullición en II 86 De 2 26 Vapor al con- densador 60 Alimentación 30 103 532 1, 84 110, 12 642, 5 91 563 12 59. 94 25 623, 2

Efecto I : ebullición Del gráfico de Entalpía para el Na (OH) : Para T = 114°C y X 1 = 0, 16 hs 1=103 kcal/kg Calefacción al II De la TABLA A 7 (Ocon-Tojo) : Para T = 100°C He= 642, 5 kcal/kg Recalentamiento = 0, 46 * 4= 1, 84 Kcal/kg Efecto II : ebullición Del gráfico de Entalpía para el Na (OH) : Para T = 86°C y X 2 = 0, 40 hs 2= 91 kcal/kg

Efecto I: (I)

Efecto II: (II) Balance de masa: (III)

Se resuelven las ecuaciones

T ºC l Recalenta miento hliq Hvap Vapor efecto I 138 513 0 138, 92 651, 9 DT 1 28 Ebullición en I 110 De 1 4 Calefacción en II 106 DT 2 20 Ebullición en II 86 De 2 26 513 0 138, 92 651, 9 Vapor al con- densador 60 563 12 59. 94 623, 2 Alimentación 30 109 534 1, 84 107 641, 2 91 25

Efecto I: (I) Efecto II: (II) Balance de masa: (III)

Se resuelven las ecuaciones

EJEMPLO 10. Evaporadores de doble efecto Se han de concentrar 10000 kg/h de una solución de Na. OH desde el 10% hasta el 40% en un evaporador de doble efecto, entrando la alimentación en contracorriente a 30ºC después de calentarla en un intercambiador de calor, y disponiendo de vapor vivo a 3, 4 atm para la calefacción del primer efecto. La temperatura de condensación del vapor procedente de la cámara de evaporación del segundo efecto es de 60°C. Calcular: a. El área de superficie de calefacción de cada efecto, suponiendo que son iguales, si U 1 = 1700 y U 2= 1700 kcal/hm 2ºC b. La cantidad de agua necesaria para la condensación c. La economía

R E 1 E 2 W Pw=3, 4 atm F I II Xf=0. 10 Tf=30ºC S 1 X 1=0, 16 S 2 X 2=0. 4 U 1= 1700 kcal/m 2 hºC U 2= 1700 kcal/m 2 hºC

Efecto II Total S 1 S 2 E 1 6250 2500 3750 Sol Liq 1000 5250 1000 1500 3750 Total F S 1 E 2 Sol Liq 10000 1000 9000 6250 1000 5250 3750

EFECTO II El vapor procedente del segundo efecto se condensa a 60°C Teb = 60°C y X 1=0, 16 El grafico de Durhing Teb(Na(OH))=64°C EFECTO I Suposición 2: La temperatura de condensación del vapor procedente del primer efecto (E 1) es del orden de 100 °C Teb = 100°C (SUPUESTO) y X 2= 0, 40 Del grafico de Durhing Teb (Na(OH)) = 128 °C

Como la temperatura de condensación del vapor a 3, 4 atm es 138, 6°C, la diferencia útil de temperatura será: DTutil= DTtotal - (De 1+De 2)=138, 2 – 60 - (28+4) = 46°C Este ΔT útil es menor que un corriente directa, donde ΔT útil =48°C: Distribuyendo esta diferencia de temperatura entre los dos efectos, en razón inversa a los U:

T ºC l Recalenta miento hliq Hvap Vapor efecto I 138 513 0 138, 92 651, 9 DT 1 23 Ebullición en I 115 De 1 28 Calefacción en II 87 DT 2 23 Ebullición en II 64 De 2 4 Vapor al con- densador 60 Alimentación 30 144 547 13 87, 42 634, 15 68 563 1, 84 59. 94 25 623, 2

Efecto I: (I)

Efecto II: (II) Balance de masa: (III)

Se resuelven las ecuaciones

CONCLUSIÓN W (kg/h) Economía Simple Efecto Dos efectos Cocorriente Dos efectos Contracorriente 9243 5400 4898 0, 81 1, 4 1, 5

RECOMPRESIÓN DEL VAPOR Otra posibilidad para la economía del vapor es tomar el vapor , comprimirlo, y volverlo a la zona de calefacción del evaporador del cual fue evaporado La compresión puede ser efectuada usando un poco de vapor fresco, a una presión convenientemente alta, en un eyector de jet(el más común) o por compresores mecánicos. De esta forma se re utiliza una parte del agua junto con vapor fresco, y así se consigue una considerable economía total del vapor reutilizando el calor latente de los vapores.

La economía del vapor de un evaporador también es afectada por la temperatura de la alimentación Si la alimentación no está en su punto de ebullición, ( es decir esta a menor temperatura) hay que calentarla hasta esta temperatura Para esta recalefacción de la alimentación se utilizan los vapores de un evaporador de solo efecto o se puede utilizar un precalentador separado

En los evaporadores del efecto múltiple, los puntos de ebullición se levantarán a partir de un efecto al siguiente como se levantan las concentraciones En consecuencia, la diferencia útil de temperatura disponible para la transferencia de calor es menor, aunque los puntos de ebullición son más altos, ya que la temperatura de condensación del vapor en la cámara de calefacción del efecto siguiente sigue siendo la del vapor puro No hay método directo de predecir el grado de la elevación del punto de ebullición en las soluciones concentradas que se resuelven en algunos evaporadores en situaciones prácticas Muchas soluciones tienen sus puntos de ebullición en algunas concentraciones tabuladas en la literatura,

Métodos de operación V W V F Q W L W V Recomprensión mecánica del vapor Precalefacción de la alimentación V 2 V 1 V W+V 2 Q F L W W+V 2 Recomprensión mecánica del vapor