Estudo Analtico Da mesma forma que os espelhos

� � � � Estudo Analítico Da mesma forma que os espelhos esféricos, as lentes também fornecem imagem de um objeto linear e transversal. Sendo assim, as posições e as alturas de objetos colocadas diante de uma lente esférica são determinadas através das mesmas equações estudadas nos espelhos esféricos. Essa igualdade também é válida para as regras de sinais, portanto, analisando as distâncias focais, temos que fazer o seguinte uso: f > 0: a lente esférica é do tipo convergente; f < 0: a lente esférica é do tipo divergente. Para a determinação da distância focal de uma lente esférica, fazemos o uso da Equação de Gauss que é a seguinte: Em que: f – é a distância focal da lente, p – é a distância do objeto à lente p’ – é a distância da imagem à lente esférica. i - tamanho da imagem o - tamanho do objeto

Exemplos: 1. A distância focal de uma lente convergente é 15 cm. Caracterize as imagens formadas como real ou virtual, direita ou invertida, menor ou maior para um objeto colocado nas seguintes posições em relação a essa lente: a) objeto localizado a 40 cm da lente; b) objeto localizado a 25 cm da lente; c) objeto localizado a 10 cm da lente. Resolução: a) quando o objeto localiza-se a 40 cm da lente, significa que ele está a uma distância maior que o dobro de sua distância focal (maior que 2 f). Nesse caso, a imagem é real, invertida e menor que o objeto. b) quando a distância entre o objeto e a lente é maior que a distância focal da lente e menor que o dobro dessa distância focal, a imagem formada permanece real e invertida, porém é maior que o objeto. c) sendo a distância entre o objeto e a lente menor que a distância focal, a imagem formada é virtual, direita e maior que o objeto.

2. Dispõem-se de uma tela, de um objeto e de uma lente convergente com distância focal de 12 cm. Pretende-se, com auxílio da lente, obter na tela uma imagem desse objeto cujo tamanho seja 4 vezes maior que o do objeto. a) A que distância da lente deverá ficar a tela? b) A que distância da lente deverá ficar o objeto? Resolução: A lente é convergente porque a imagem é maior que o objeto e projetada , consequentemente real e invertida. i= – 4. o i/o= - P’/P – 4. o/o = - P’/P 1/f=1/P + 1/P’ 1/12=1/P + 1/4 P 1/12=(4 + 1)/4 P 4 P=60 P’=4 P P’=4. 15 P=15 cm (distância do objeto à lente) P’=60 cm (distância da imagem à lente)