ESTTICA Y DINMICA ESTRUCTURAS Armaduras Una armadura es

ESTÁTICA Y DINÁMICA ESTRUCTURAS Armaduras: Una armadura es un montaje de elementos delgados y rectos que soportan cargas principalmente axiales ( de tensión y compresión ) en esos elementos. Los elementos que conforman la armadura, se unen en sus puntos extremos por medio de pasadores lisos sin fricción localizados en una placa llama "Placa de Unión”, o por medio de soldadura, remaches, tornillos, clavos o pernos en el caso de armaduras de madera, para formar un armazón rígido.

ESTÁTICA Y DINÁMICA Como los elementos o miembros son delgados e incapaces de soportar cargas laterales, todas las cargas deben estar aplicadas en las uniones o nodos. Se dice que una armadura es rígida si está diseñada de modo que no se deformará mucho o se colapsará bajo la acción de una carga pequeña.

ESTÁTICA Y DINÁMICA ARMADURAS SIMPLES La mayoría de las estructuras reales están hechas a partir de varias armaduras unidas entre sí para formar una armadura espacial. Las armaduras simple, son aquellas armaduras que se obtienen a partir de una armadura triangular rígida, agregándole dos nuevos elementos y conectándolos en un nuevo nodo. Si a una armadura triangular rígida le agregamos dos nuevos elementos y los conectamos en un nuevo nodo, también se obtiene una estructura rígida. Las armaduras que se obtienen repitiendo este procedimiento reciben el nombre de armaduras simples. Se puede comprobar que en una armadura simple el número total de elementos es m = 2 n -3, donde n es el número total de nodos.

ESTÁTICA Y DINÁMICA ARMADURAS SIMPLES

ESTÁTICA Y DINÁMICA ARMADURAS PARA PUENTES

ESTÁTICA Y DINÁMICA ARMADURAS PARA TECHOS

ESTÁTICA Y DINÁMICA HIPÓTESIS SOBRE UNA ARMADURAS IDEAL • Todos los elementos de una armadura son rectos y se pueden representar por medio de rectas. • Los nodos en los extremos de los miembros se pueden representar por medio de puntos. • Todos los nodos se forman por pasadores sin fricción. • El peso de cada elemento se aplica en los extremos de éste, o bien, el peso de cada elemento es despreciable. • A una armadura sólo se le pueden aplicar cargas concentradas, y estas se aplican en los nodos.

ESTÁTICA Y DINÁMICA HIPÓTESIS SOBRE UNA ARMADURAS IDEAL • A una armadura sólo se le pueden aplicar cargas concentradas, y estas se aplican en los nodos. • Para una armadura plana ( bidimensional), todos los elementos y caras se encuentran en el mismo plano. Para una armadura espacial ( tridimensional), los elementos no son coplanares y las direcciones de las cargas son arbitrarias. • Se asume que sobre un elemento individual de una armadura, pueden actuar fuerzas, como las que se muestran en la figura

ESTÁTICA Y DINÁMICA En el primer caso tienden a estirar al elemento y éste está en tensión o tracción; en la segunda figura tienden a comprimir al elemento y el mismo está en compresión.

ESTÁTICA Y DINÁMICA ANÁLISIS DE ARMADURAS POR EL MÉTODO DE LOS NODOS El método de los nodos nos permite determinar las fuerzas en los distintos elementos de una armadura simple. Consiste en: 1. Obtener las reacciones en los apoyos a partir del DCL de la armadura completa. 2. Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos haciendo el DCL de cada uno de los nodos o uniones. Se recomienda empezar analizando aquellos nodos que tengan no más de dos incógnitas. Si la fuerza ejercida por un elemento sobre un perno está dirigida hacia el perno, dicho elemento está en compresión; si la fuerza ejercida por un elemento sobre el perno está dirigida hacia fuera de éste, dicho elemento está en tensión.

ESTÁTICA Y DINÁMICA EJEMPLOS 1. Determinar las fuerzas axiales en los miembros de la armadura e indicar si están en tensión o en compresión.

ESTÁTICA Y DINÁMICA Solución Diagrama de fuerzas sobre la estructura.

ESTÁTICA Y DINÁMICA Solución Diagrama de fuerza para los nodos A y B.

ESTÁTICA Y DINÁMICA 2. La armadura mostrada en la figura soporta una carga de 10 k. N en C. Dibuje el diagrama de cuerpo libre de toda la armadura y determine las reacciones en sus soportes. Determine las fuerzas axiales en las barras e indique si se encuentran en tensión o compresión.

ESTÁTICA Y DINÁMICA Solución Diagrama de fuerzas sobre la estructura.

ESTÁTICA Y DINÁMICA Solución Diagrama de fuerza para los nodos A y C.