Estrategias de clculo mental EL CLCULO MENTAL QU

Estrategias de cálculo mental

EL CÁLCULO MENTAL ¿QUÉ ES? • Conjunto de procedimientos que, analizando los datos por tratar, se articulan sin recurrir a un algoritmo preestablecido para obtener resultados exactos o aproximados. • Trabaja con datos exactos y se caracteriza por el uso de métodos de cálculo alternativos, los que se basan en las propiedades de las operaciones y sistema numérico decimal. • Son los mismos métodos utilizados en el cálculo escrito; pero son realizados en forma mental. El cálculo mental favorece que los alumnos creen un vínculo más personal con el conocimiento matemático, dejando este de ser “un conocimiento cerrado y ya construido para ser más bien como una aventura de conocimiento y compromiso”. (PARRA, Cecilia, 1994, 233).

¿QUÉ FAVORECE EL CÁLCULO MENTAL? • El desarrollo de la atención, la concentración y la memoria • La familiarización progresiva con los números, al punto de poder “jugar con ellos”, expresar un número de variadas maneras, según el contexto del cálculo, y aprovechar las propiedades fundamentales de las operaciones numéricas básicas (asociatividad, conmutatividad, distributividad) • La expresión, puesta en común, discusión y comparación, en una dinámica colectiva, de una variedad de procedimientos y estrategias para calcular, en función de las relaciones entre los números con los que se está operando

CARACTERÍSTICAS DEL CÁLCULO MENTAL: • No hay reglas a seguir. • Se asocia a la idea de una resolución oral y rápida. • Es necesario analizar cada problema en particular y buscar el modo más conveniente para operar. • “Parece” más trabajoso que el algoritmo. • No implican necesariamente “no escribir”. • Debería ocupar un lugar destacado en la enseñanza matemática

¿QUÉ DIFERENCIA UN CÁLCULO MENTAL DE UN ALGORITMO? CÁLCULO MENTAL: ALGORITMO: • Conjunto de procedimientos. • Reglas aplicables en un orden determinado. • Análisis de datos. • Son independientes de los datos. • Se obtienen resultados aproximados o • Garantizan un resultado exacto, si no se exactos. • Recurren a la escritura de algún sencillo algoritmo conocido, horizontalmente. • Requieren la toma de nota y la memorización. • Aparecen en el desarrollo de los algoritmos tradicionales “sin ser vistos”. cometen errores. • Tienen una serie finita de pasos, escritos verticalmente. • Permiten operar sin reparar en los números involucrados. • Algunos algoritmos tradicionales “encierran” cálculos mentales sin explicitar.

NIVELES DE CONCEPTUALIZACIÓN EN CÁLCULO MENTAL • Conteo: al resolver 5+6, algunos niños cuentan con sus dedos o lápices, en el tablero o recta numérica. • Sobreconteo: al resolver 3+8, otros pueden “guardar” el 8 en la cabeza y contar 3 más desde él. • Memoria: algunos niños simplemente los saben. • Uso de otros cálculos conocidos: saber que 5+5 es 10 y agregarle 1 para saber cuanto es 5+6.

ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL ESPERADAS PARA EL NIVEL Por descomposición: consistente en descomponer los números de forma que luego faciliten una composición general más sencilla. a) Descomponer un número : Ejemplo: 35 + 48 Primero: descomponer uno de los dos números, en decenas y unidades: 48 = 40 + 8 Segundo: sumar las decenas al primer número, y después las unidades: 35 + 40 + 8 = 75 + 8 = 83 Obtenemos: 35 + 48 = 83 Ejemplo: 46 - 17 Primero: descomponer uno de los dos números, en decenas y unidades: 17 = 10 - 7 Segundo: Restar 46 – 10= 36 Tercero: Restar 36 – 7= 29 / equivalente a restar 46 – 17= 29

ESTRATEGIAS b) Descomponer los dos números para sumar: Ejemplo: 22 + 36 Primero: descomponer los dos números en decenas y unidades: 22 = 20 + 2 36 = 30 + 6 Segundo: sumar las decenas por un lado las decenas y por otro las unidades: 20 + 30 = 50 2+6=8 Tercero: sumar las decenas y unidades: 50 + 8 = 58 / por lo tanto: 22 + 36 = 58 Ejemplo: 36 + 22 Primero: descomponer los dos números en decenas y unidades: 36 = 30 + 6 22 = 20 + 2 Segundo: restar las decenas por un lado las decenas y por otro las unidades: 30 - 20= 10 6 -2=4 Tercero: sumar las decenas y unidades: 10 + 4 = 14 / por lo tanto: 36 – 22= 14

Aproximar cantidades a la decena más cercana para realizar adiciones: entendiendo aproximar como determinar un valor numérico y su grado de proximidad a otro valor numérico no utilizable directamente. Por ejemplo: Ejemplo: 35 + 17 Primero: aproximar a la decena más cercana uno de los sumandos; es decir: 35 + 5= 40 Segundo: sumar lo que falta; es decir si a 17 le quitamos 5, nos queda 12, por lo tanto: 40 + 12= 52 / por lo tanto 35 + 17= 52 Ejemplo: 48 – 19 Primero: aproximar uno de los números a la decena más cercana, en este caso 19 lo aproximamos a 20. Segundo: Restar 48 – 20= 28 Tercero: compensar sumando 28 + 1= 29 /entonces 48 – 19= 29

Dobles: entendiendo aproximar como determinar un valor numérico y su grado de proximidad a otro valor numérico no utilizable directamente. Por ejemplo: Ejemplo: 38 + 54 Primero, aproximamos 38 a la decena más exacta, es decir 40 y nos faltan 2. Segundo, para usar el doble, 54 lo transformamos en 40 y nos quedan 14 Tercero, sumamos 40 + 40= 80 Cuarto: a los 14 que nos quedan, menos 2 que nos falta, nos da 12 (14 -2= 12) Quinto: 80 + 12= 92 / por lo tanto 35 + 17= 52

Sumar para restar: consiste en aplicar el concepto de operaciones inversas, Ejemplo: 28 + ___= 38 Si 38 - 28= 10, entonces: 28 + 10= 38 Ejemplo: 64 – 27= ? Si 27 + 37 = 64, entonces: 64 – 27= 37

Bibliografía Gálvez, et al. ESTRATEGIAS COGNITIVAS PARA EL CÁLCULO MENTAL. Recuperado de http: //www. scielo. org. mx/pdf/relime/v 14 n 1 a 2. pdf Parra, Cálculo mental en la escuela primaria. Recuperado de http: //ayura. udea. edu. co: 8080/jspui/bitstream/123456789/889/1/JC/0526. pdf http: //www. curriculumnacional. cl/inicio/1 b-6 b/tercerobasico/matematica/OA/? oa=OA_4