ESTIMASI Kelompok 7 Michelle Noventina 652019005 Risha Kurnifa

ESTIMASI Kelompok 7 : Michelle Noventina (652019005) Risha Kurnifa (652019006) Ardelia Amabel P. Devi (652019008)

Apa itu estimasi? 1. Estimasi merupakan suatu metode dimana kita dapat memperkirakan nilai populasi dengan memakai nilai sampel. 2. Estimasi menaksir ciri-ciri tertentu dari populasi atau memperkirakan nilai populasi (parameter) dengan memakai nilai sampel (statistik) 3. Estimasi terbagi menjadi dua yaitu estimasi titik dan estimasi interval

1. ESTIMASI TITIK

• Estimasi titik (point estimation) yaitu nilai tunggal statistik sampel yang digunakan untuk mengestimasi parameter populasi. • Tiga parameter estimasi titik : 1. Tidak Bias Ø Nilai statistik sampel tidak akan persis sama dengan nilai parameter populasi. Ø Nilainya kemungkinan akan di bawah atau di atas karena kesalahan sampling. Ø 2. Konsisten Ø titik estimasi dikatakan konsisten bila nilai statistik sampel cenderung sama dengan parameter populasi tidak bias ketika jumlah sampel terus bertambah. 3. Efisiensi Ø Efisiensi di mana suatu estimator yang tidak biasa mempunyai ciri yang efisien bila mempunyai deviasi standar atau standard error yang lebih kecil di dalam populasi yang sama

2. ESTIMASI INTERVAL

• Estimasi interval adalah sebuah interval keyakinan (confidence interval) berisi pernyataan keyakinan bahwa interval tersebut berisi nilai parameter. • Tiga faktor yang memengaruhi : besarnya sampel (n), tingkat keyakinan atau kepercayaan yang dipilih (level of confidence), variabilitas dari populasi yang diukur dengan standar deviasi. • Dari ketiga faktor tersebut kita bisa menentukan jenis distribusi mana yang digunakan di dalam menghitung estimasi interval. • Jika populasi berdistribusi normal, rata-rata populasi serta standar devisiasi diketahui , maka menggunakan uji distribusi Z. Menentukan batas interval atas : Menentukan batas interval bawah : Z dapat dicari dengan : : akar jumlah n : simpangan baku : jumlah total dari Y : rata-rata

• Jika mean sampel (µ) tidak diketahui , maka menggunakan distribusi chi kuadrat Batas : batas bawah : • Jika diketahui derajat kebebasan = n-1 Batas : Batas bawah :

INTERVAL KEPERCAYAAN DUA POPULASI Batas bawah

Latihan Soal 1. Nilai Tes dari 12 mahasiswa FTI UKSW adalah 88, 80, 92, 76, 80, 78, 60, 90, 98, 70. Tentukanlah Estimasi titik dan interval kepercayaan 95% untuk rata-rata populasi nilai tes FTI tersebut. 2. Rata-rata dan simpangan baku dari n pengukuran berturut-turut adalah 43, 7 dan 3, 6. a. Tentukan interval kepercayaan 90% untuk µ jika n= 300 b. Tentukan interval kepercayaan 95% untuk µ jika n= 700

Pembahasan :