Estimacin de la Estructura Temporal de Tasas de

Estimación de la Estructura Temporal de Tasas de Interés en el Caso Argentino Lucia Cipolina (Universidad San Andrés) Juan Manuel Truppia (Universidad Torcuato Di Tella) Diciembre 2009

Contenidos Motivación Modelos Teóricos Tradicionales Supuestos y Conceptos Básicos Aportes al Modelo Nelson, Siegel y Svensson Calibración de los Parámetros Evaluación de los Resultados

Objetivo y Motivación § Objetivo Obtener una función continua que represente la curva Spot a partir de un conjunto discreto de rendimientos de bonos soberanos argentinos denominados en CER. § Motivación Las técnicas tradicionales propuestas por la literatura se basan en supuestos que no se verifican en el mercado argentino, por lo que es necesario desarrollar un método mas apropiado para este mercado.

Supuestos de los Modelos Tradicionales SUPUESTOS TRADICIONALES MERCADO ARGENTINO 1. Los Bonos modelizados son libres de riesgo crediticio 1. El mercado exige diferente spread crediticio para cada plazo, según sus consideraciones de capacidad de pago del Gobierno. 1. No existen oportunidades de arbitraje 2. Existen bonos des arbitrados (Boden 14 y Bogar). Causas: No se permite la venta corta Mercados segmentados y concentración de carteras Bonos recibidos por los diversos canjes (Bogar 2001, Discount 2005) versus emisiones posteriores • •

Supuestos de los Modelos Tradicionales SUPUESTOS TRADICIONALES MERCADO ARGENTINO 1. No existen fricciones ni barreras a la entrada ni a la salida. 1. La concentración de carteras impide la negociación fluida de ciertos títulos (Boden 14) 1. El mercado es competitivo. 2. Luego de la caída de las AFJP, el bajo volumen impide vender o comprar grandes cantidades sin afectar el precio.

Supuestos de los Modelos Tradicionales INFLATION INDEXED TREASURY MERCADO ARGENTINO

Teoría de las Expectativas de las Tasas de Interés Relación entre Tasas Spot y Forward

Relación entre Curvas Spot, Forward y Yield to Maturity CURVA DE RENDIMIENTO CRECIENTE CURVA DE RENDIMIENTO DECRECIENTE Forward Curve Spot Curve Yield Curve Spot Curve Forward Curve

Modelo de Nelson, Siegel y Svensson Las Tasas Forward son de la forma de una solución de una ecuación diferencial. También pueden ser vistas como Polinomios de Laguerre. Las Tasas Spot son su integral promediada por el plazo

Interpretación Económica de los Parámetros

Calibración de los parámetros El objetivo es minimizar el error global del modelo definido como: Siendo: El error relativo de estimación: Los Ponderadores: con dk la Modified Duration

Aportes al método § El término adicional de Svensson logra un mejor ajuste a curvas con dos jorobas. § Los errores relativos definidos en precios permiten menores iteraciones comparado a definir los errores con la TIR § Los ponderadores por Modified Duration permiten pesar los plazos de forma arbitraria, obteniendo mejores ajustes en los bonos menos líquidos. § El cociente de precios relativos tiene en cuenta las diferentes paridades de cada bono.

Resultados Obtenidos

Evaluación de Resultados Propiedades Deseables Parsimonia Suavidad No negatividad nominal Bondad de Ajuste Comportamiento de la Curva Forward Consistencia con la Teoría de No Arbitraje

Evaluación de Resultados Bondad de Ajuste y Comportamiento de los Errores § Error Global del Modelo Se define el RMSE ponderado como: El valor obtenido es de 1, 55%

Evaluación de Resultados Bondad de Ajuste y Comportamiento de los Errores Análisis del comportamiento individual de los errores para 20 muestras Los errores en determinados bonos desarbitrados son sistemáticos (Boden 14 , Bogar y Discount)

Evaluación de Resultados Análisis de la Curva Forward FORWARD OBTENIDA MEDIANTE SPLINES FORWARD OBTENIDA MEDIANTE NELSON, SIEGEL Y SVENSSON