Estatstica Aula 02 Variveis Populao e amostra Prof

Estatística Aula 02 Variáveis População e amostra Prof. Diovani Milhorim

Variável ¢ É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. ¢ É a característica ou propriedade da população que está sendo medida. Ex. : l l População: moradores de uma cidade Variável : número de filhos População: alunos de Administração Variável : sexo

Variável ¢ ¢ ¢ Antes de tudo, é necessário que se tenham bem definidas quais características deverão ser verificadas. Ex. : Alunos de uma escola. (Universo Estatístico ou População). Dentro da população, é preciso definir quais as características que nos interessa averiguar. Ex. idade, sexo, estado civil, etc. A escolha da variável dependerá dos objetivos do estudo estatístico.

Variável CLASSIFICAÇÃO DA VARIÁVEL ¢ Pode ser: l A) QUANTITATIVA • DISCRETA • CONTÍNUA l B) QUALITATIVA • NOMINAL • ORDINAL

Variáveis Quantitativas ¢ Quando pode ser expressa em números. ¢ Ex: l l quantidade de valores de notas de uma moeda quantidade de sabores de refresco duração de uma bateria de telefone celular número de ossos existentes em um animal

Variáveis Quantitativas DISCRETAS: l l l Quando os valores podem assumir apenas determinados valores e resultam de uma contagem. O conjunto de valores possíveis que a variável pode assumir é finito ou infinitos enumerável. Ex: • valores das cédulas da moeda brasileira • número de filhos dos casais de Lins

Variáveis Quantitativas CONTÍNUAS: l l l Quando os valores podem assumir pertence ao conjunto dos números reais. Podem assumir qualquer valor. Obtido por medição. Ex; • peso de um paciente • altura • tempo de vôo entre duas cidades

Variáveis Qualitativas ¢ Quando a variável é não numérica ou definida através de atributos, categorias. ¢ Ex: l sexo l religião l naturalidade l cor dos olhos

Variáveis Qualitativas Ø Qualitativas NOMINAIS: Não tem ordenamento nem hierarquia; Ex: sexo dos pacientes da clínica; tipo de convênio utilizado. Ø Qualitativas ORDINAIS: Existe uma ordem, uma hierarquia; Ex: presidente, diretor, gerente, etc. . . Classificação: bom, regular, ruim.

Exercícios 1)Classifique as variáveis em qualitativas (nominais ou ordinais) ou quantitativas (contínuas ou descontínuas) Universo: Alunos de uma escola Variável: cor do cabelo Universo: casais residentes em uma cidade Variável: número de filhos Universo: peças produzidas por uma certa máquina Variável: número de peças produzidas por hora. Universo: jogadas de um dado Variável: o ponto obtido em cada jogada. Universo: peças produzidas por uma certa máquina Variável: diâmetro externo das peças.

Exercícios 2) Diga quais variáveis abaixo são discretas e quais são contínuas: a) População: alunos de uma cidade variável: cor dos olhos variável: altura variável: peso variável: nome b) População: Pregos produzidos por uma máquina variável: número de pregos produzidos variável: comprimento dos pregos variável: número de pregos defeituosos variável: diâmetro do prego

Estatística ¢ Conceitos fundamentais: l POPULAÇÃO l AMOSTRA

População (Universo Estatístico) Ao conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum denominamos população estatística ou universo estatístico.

População (Universo Estatístico) ¢ ¢ ¢ Conjunto de elementos com pelo menos uma característica comum. Esta característica deve delimitar quais os elementos que pertencem à população e quais os que não pertencem. Exemplo: Vamos estudar o desempenho dos estudantes em 2011. l POPULAÇÃO = todos os estudantes de 2011

População - Universo Estatístico ¢ COMO DEFINIR UMA POPULAÇÃO? ¢ A quem interessa este resultado? l l Se o analista dos resultados for o responsável pelos cursos sistemas de informação, será que interessa a ele o desempenho dos alunos de Engenharia? Devemos procurar as características que interessam ao analista dos resultados

População - Universo Estatístico ¢ ¢ ¢ Os alunos do curso “ X ” em 2013 Os alunos do curso “ X “ em 2013 que cursam o 4º semestre; a cada item, estamos especificando cada vez mais as características das pessoas a serem observadas, restringindo a “população” objeto de nossos estudos.

Levantamento ¢ definida as características da POPULAÇÃO, o passo seguinte é o levantamento de dados acerca das características objeto de estudo. ¢ PERGUNTA-SE. . . Deve-se pesquisar dados de toda a população? ¢

Levantamento ¢ ¢ Em grande parte das vezes não é conveniente e em muitas vezes é impossível E Por que?

Levantamento Ø Ø Ø TEMPO: as informações devem ser obtidas com rapidez PRECISÃO: as informações devem ser corretas CUSTO: no processo de coleta, sistematização, análise e interpretação, o custo deve ser o menor possível.

Amostra Uma amostra é um subconjunto finito de uma população.

Amostra ¢ Outros motivos para se tomar uma amostra l l Exame de doença contagiosa: o pesquisador poderia infectar-se e começar a transmitir a doença a todos os entrevistados. Testes destrutivos exame de sangue de um paciente trabalho extenso: anotações erradas

Amostra ¢ Devemos então delimitar nossas observações a uma parte da população, isto é, a uma amostra proveniente dessa população. ¢ AMOSTRA: É um subconjunto de uma população, necessariamente finito, pois todos os seus elementos serão examinados para efeito da realização do estudo estatístico desejado.

Amostra ¢ ¢ ¢ A Estatística Indutiva (inferencial) tira conclusões sobre populações com base nos resultados observados em amostras extraídas dessas populações. A partir do conhecimento de uma parte, procura -se tirar conclusões sobre a realidade, no todo. Logicamente a indução não traz resultado exato, dando margem a erro.

Amostra ¢ A Estatística Indutiva, entretanto, irá nos dizer até que ponto poderemos estar errando em nossas induções e com que probabilidade.

Amostra ¢ Quanto maior a amostra, mais confiáveis serão as induções ? ¢ erros grosseiros e conclusões falsas podem ocorrer devido a falhas na amostragem.

POPULAÇÃO E AMOSTRA Ø POPULAÇÃO: l Ø AMOSTRA: l Ø é uma coleção completa de todos os elementos a serem estudados é um subconjunto da população CENSO: l é uma coleção da dados relativos a todos os elementos de uma população:

POPULAÇÃO E AMOSTRA Amostragem é uma técnica especial para recolher amostras que garante, tanto quanto possível, o acaso na escolha. Cada elemento da população passa a ter a mesma chancde de ser escolhido o que garante à amostra o caráter de representatividade.

POPULAÇÃO E AMOSTRA Amostragem Três das principais técnicas ¢ ¢ ¢ Casual ou aleatória simples Proporcional estratificada Sistemática

POPULAÇÃO E AMOSTRA Amostragem – Casual ou aleatória simples Elementos da população sorteados por meio de um dispositivo aleatório qualquer. Equivalente a um sorteio lotérico. Obs: uso da tabela de número aleatórios.

POPULAÇÃO E AMOSTRA Amostragem – proporcional estratificada Muitas vezes a população se divide em subpopulações (estratos). A amostra estratifica considera a existência de estratose obtém elementos da amostra proporcional ao número de elementos de cada estrato

POPULAÇÃO E AMOSTRA Amostragem – proporcional estratificada Ex: População: alunos de uma escola variável: altura Queremos uma amostra de 10% da população considerando que existe variação de altura quando se considera o sexo do indivíduo. Suponha que temos 90 alunos, dos quais 54 sejam meninos e 36 sejam meninas.

POPULAÇÃO E AMOSTRA Amostragem – proporcional estratificada Ex: sexo população 10% amostra M 54 (10 x 54)/100=5, 4 5 F 36 (10 x 36/100)=3, 6 4 total 90 9 9 Obs: usando a tabela de números aleatórios podemos definir os elementos a serem selecionados.

POPULAÇÃO E AMOSTRA Amostragem – sistemática Quando os elementos de uma população já se acham ordenados (ex: prontuário médico, linha de produção, prédios de uma rua, etc. . . ) a seleção de elementos pode ser feita por um sistema definido pelo pesquisador; ] Ex: ¢ selecionar todas casas de número par de uma rua. ¢ Selecionar um saco de arroz a cada dez produzidos.

POPULAÇÃO E AMOSTRA Exercícios: 1) Em uma escola existem 250 alunos. Sendo: 35 na 1ª série 32 na 2ª série 30 na 3ª série 28 na 4ª série 35 na 5ª série 32 na 6ª série 31 na 7ª série 27 na 8ª série Calcule o número de elementos de cada estrato na amostra.

POPULAÇÃO E AMOSTRA Exercícios: 2) Uma população encontra-se dividida em três estratos, com tamanhos respectivamente N 1=40, N 2=100 e N 3=60. Sabendo-se que, ao ser realizada uma amostragem estratificada proporcional, nove elementos da amostra foram retirados do 3º estrato, determine o número total de elementos da amostra.