ESTASTSTICA APLICADA Aula 2 Tipos de Dados e

ESTASTÍSTICA APLICADA Aula 2 - Tipos de Dados e Tabela de Frequências

ESTATÍSTICA BÁSICA Aula 1: Conceitos Introdutórios Aula 2: Tipos de Dados e Tabela de Frequência

ESTATÍSTICA APLICADA CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA § Variáveis Qualitativas e Quantitativas § Dados Brutos e Rol de Dados § Tabelas de Frequências Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA VARIÁVEIS • A cada fenômeno corresponde um número de resultados possíveis. • Variável é, convencionalmente, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. • Variável é, pelo menos, uma característica que possa ser observada ou medida nos elementos de uma população. • Alguns exemplos: • para o fenômeno “sexo”, são dois o resultados possíveis: sexo masculino e sexo feminino; • para o fenômeno “número de filhos” há um número de resultados possíveis expresso através dos números naturais: 0, 1, 2, 3, . . . , n. Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA VARIÁVEL QUALITATIVA • Quando seus valores são expressos por atributos: sexo, cor da pele, etc. . . Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA VARIÁVEL QUANTITATIVA • Quando seus valores são expressos em números (salário, idade, etc. . . ). Se quantitativa, pode ser discreta ou contínua; • De modo geral, as contagens ou enumerações dão origem a variáveis discretas e, • as medições dão origem a variáveis contínuas. Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA VARIÁVEL QUANTITATIVA DISCRETA • Quando só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável (valores inteiros). • Exemplo: • O número de alunos de uma escolha pode assumir qualquer um dos valores do conjunto = {1, 2, 3, . . . , 58, . . . }, mas nunca valores como 2, 5 ou 3, 78, etc. . . Logo, é uma variável discreta. Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 27

ESTATÍSTICA APLICADA VARIÁVEL QUANTITATIVA CONTÍNUA • Quando pode assumir qualquer valor dentro de dois limites definidos (intervalo de valores). • Exemplo: • O peso de alunos de uma escolha é uma variável contínua, pois um dos alunos pode pesar tanto 72 kg como 72, 54 kg, etc. . . Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 28

ESTATÍSTICA APLICADA VARIÁVEIS: QUADRO RESUMO VARIÁVEL QUALITATIVA QUANTITATIV A DISCRETA (contagem) CONTÍNUA (mensuração) Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA TIPOS DE VARIÁVEIS - EXEMPLO • Pesquisa sobre aspectos do Turismo (São Paulo) • variáveis qualitativas: Estado Civil e Escolaridade. • variáveis quantitativas: Idade, Renda (contínuas) e Número de Viagens (discreta) Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA APLICANDO O CONHECIMENTO • 1)Responda VERDADEIRO (V) ou FALSO (F) para seguintes classificações de variáveis envolvidas: • Qualitativa • Quantitativa Discreta • Quantitativa Contínua • ( ) Cor dos cabelos e estado civil são variáveis qualitativas. • ( ) Número de filhos é uma variável quantitativa contínua. • ( ) Altura e salário pertencem ao mesmo tipo de variável. Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 11 2

ESTATÍSTICA APLICADA APLICANDO O CONHECIMENTO • 2) Classifique as variáveis conforme o tipo de dados, seguindo a legenda. Q. Qualitativa; QD. Quantitativa Discreta; QC. Quantitativa Contínua. • ( ) Gênero, estado civil, cor dos olhos, religião. • ( ) Número de filhos, número de alunas em classe, número de defeitos de um produto. • ( ) peso, altura, idade, comprimento, espessura, velocidade, temperatura. • ( ) nível de escolaridade, classe social. Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 12 2

ESTATÍSTICA APLICADA DADOS BRUTOS E ROL Dados brutos são aqueles que ainda não foram numericamente ordenados. Como são dados primariamente levantados ou reunidos, possui uma característica aleatória. Rol é um arranjo de dados numéricos brutos em ordem crescente ou decrescente de grandeza. Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA DADOS BRUTOS Faixa etária de crianças de um acampamento X 6 10 9 14 7 4 8 11 12 5 9 13 9 10 8 6 7 14 11 6 12 11 15 13 12 11 4 10 7 13 10 9 8 12 13 7 Dificulta estabelecer em torno de qual valor tendem a se concentrar as idades das crianças, ou ainda que se encontram acima ou abaixo de determinada idade. Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA ROL Faixa etária de crianças de um acampamento X 4 6 8 4 7 8 5 7 9 6 8 9 10 10 11 13 12 13 10 12 14 11 12 11 13 14 15 Rol = Dados organizados AT = Amplitude Total = maior dado – menor dado = 15 – 4 = 11 Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA APLICANDO O CONHECIMENTO Dados Brutos 28 57 18 78 67 31 45 72 52 37 34 61 69 27 17 23 49 42 58 12 74 Rol = Dados organizados Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA • Uma distribuição de frequência deve ser completada com algumas informações: – – Frequência Simples Relativa (%) Acumulada Relativa (%) Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA FREQUÊNCIA SIMPLES • Exemplo: xi fi 2 3 3 7 4 8 6 6 7 1 Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Discreta) • Frequência Relativa de um elemento da série – fr – É a divisão da frequência simples de um elemento da série pelo total de elementos da série – Apresenta a participação percentual do elemento na série. Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Discreta) • Exemplo: xi fi fri % 2 3 12 3 7 28 4 8 32 6 6 24 7 1 4 Variável Discreta Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Discreta) • Frequência Acumulada de um elemento da série – Fi – É a soma da frequência simples deste elemento com a frequência simples dos elementos que o antecedem. Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA Distribuição de Frequência (Variável Discreta) • Exemplo: xi fi fri % Fi 2 3 12 3 3 7 28 10 4 8 32 18 6 6 24 24 7 1 4 25 Variável Discreta Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Discreta) • Frequência Acumulada Relativa de um elemento da série – FRi – É a divisão da frequência acumulada relativa de um elemento, pelo número total de elementos da série. Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA Distribuição de Frequência (Variável Discreta) • Exemplo: xi fi fri % Fi FRi 2 3 12 3 7 28 10 40 4 8 32 18 72 6 6 24 24 96 7 1 4 25 100 Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Contínua) • Deve se proceder da mesma forma para encontrar a frequência relativa, frequência acumulada e frequência acumulada relativa. • Utiliza-se as mesmas fórmulas!! Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Contínua) • Frequência Relativa de um elemento da série – fr fri % 15 45 25 15 Variável Contínua N= 40 • Ponto Médio = (limite superior + limite inferior) / 2 • Ponto Médio da 1ª classe= (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3 Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Contínua) • Frequência Acumulada de um elemento da série – Fi fri % Fi 15 6 45 24 25 34 15 40 Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Contínua) • Frequência Acumulada Relativa de um elemento da série – FRi % 15 60 85 100 Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA APLICANDO O CONHECIMENTO 1. Construa a distribuição de frequência para a série representativa da idade de 50 alunos de uma determinada classe: xi fi 17 6 18 14 19 16 20 10 21 4 Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA APLICANDO O CONHECIMENTO 1. Construa a distribuição de frequência para a série representativa da idade de 50 alunos de uma determinada classe: xi fi 17 6 18 14 19 16 20 10 21 4 fri % Fi FRi Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA APLICANDO O CONHECIMENTO Distribuição de frequência da idade de 50 alunos de uma determinada classe: xi 17 18 19 20 21 fi 6 14 16 10 4 fri % 12 28 32 20 8 Fi FRi % 6 12 20 40 36 72 46 92 50 100 Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA APLICANDO O CONHECIMENTO 2. Construa a distribuição de frequência para a série abaixo que representa o saldo de 20 contas de pessoas físicas em uma agência em determinado dia: Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA APLICANDO O CONHECIMENTO 2. Construa a distribuição de frequência para a série abaixo que representa o saldo de 20 contas de pessoas físicas em uma agência em determinado dia: FRi % Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA APLICANDO O CONHECIMENTO Distribuição de frequência para o saldo de 20 contas de pessoas físicas em uma agência em determinado dia: classes int. de classe fi fri Fi FRi 1 0½¾ 1000 4 20 2 1000½¾ 2000 8 40 12 60 3 2000½¾ 3000 6 30 18 90 4 3000½¾ 3000 2 10 20 100 Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA RESUMINDO § Variáveis Qualitativas e Quantitativas § Dados Brutos e Rol de Dados § Tabela de Frequências Tipos de Dados e Tabela de Frequências – Aula 2

ESTATÍSTICA APLICADA Aula 1: Conceitos Introdutórios Aula 2: Tipos de Dados e Tabela de Frequências Aula 3: Medidas de Tendência Central Aula 4: Medidas de Ordenamento e Forma Aula 5: Medidas de Dispersão