ESTADSTICA Medidas de Posicin Porcentual Medidas de Tendencia

ESTADÍSTICA

Medidas de Posición Porcentual

Medidas de Tendencia Central Media (media aritmética o simplemente media). es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos. Mediana es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales. Moda es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No tiene porque ser única.

Datos no Agrupados Media Es el promedio de una serie de números, se halla sumando todos los números dados y dividiéndolos por la cantidad de números, ejemplo: 2 5 6 8 9 10: 2 + 5 + 6 + 8+ 9 + 10 = 40/6= 6. 66.

Datos no Agrupados Mediana Es el número medio en una serie ordenada de números, es decir, que la mitad son mayores que el y la mitad menores, en caso de que sea un grupo par de números, la mediana es el promedio entre los 2 valores centrales: ejemplo 1) 1 3 4 6 8 10 11 12 14 16 26= media = 10 2) 1 3 4 6 8 10 11 12 14 16 17 18 = media entre 10 y 11 = 10 + 11/2= 10. 5

Datos no Agrupados Moda Es el valor más repetido en una secuencia o rango de números, ejemplo: 1 2 2 2 5 8 4 6 9 9 10 1 0 11 12 12 la moda es 2 También puede existir la multimoda, en caso de que 2 o más números se repitan el mismo número de veces Ejemplo Se tienen 10 términos: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80

DATOS AGRUPADOS Media

DATOS AGRUPADOS Mediana Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana. N / 2 es la semisuma de las frecuencias absolutas. Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. fi es la frecuencia absoluta del intervalo mediano. t es la amplitud de los intervalos.

DATOS AGRUPADOS Mediana Li Extremo inferior del intervalo modal (intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta). fi Frecuencia absoluta del intervalo modal. fi-1 Frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal. fi+1 Frecuencia absoluta del intervalo posterior al modal. t Amplitud de los intervalos.

DATOS AGRUPADOS Ejemplo Media En la siguiente tabla se muestran las edades de un grupo de personas.

DATOS AGRUPADOS Ejemplo Mediana Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana. N / 2 es la semisuma de las frecuencias absolutas. Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. fi es la frecuencia absoluta del intervalo mediano. t es la amplitud de los intervalos. En la siguiente tabla se muestran las edades de un grupo de personas.

DATOS AGRUPADOS Ejemplo Mediana Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana. N / 2 es la semisuma de las frecuencias absolutas. Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. fi es la frecuencia absoluta del intervalo mediano. t es la amplitud de los intervalos. En la siguiente tabla se muestran las edades de un grupo de personas.

DATOS AGRUPADOS Ejemplo Mediana Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana. N / 2 es la semisuma de las frecuencias absolutas. Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. fi es la frecuencia absoluta del intervalo mediano. t es la amplitud de los intervalos. En la siguiente tabla se muestran las edades de un grupo de personas.

DATOS AGRUPADOS Ejemplo Moda Li Extremo inferior del intervalo modal (intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta). fi Frecuencia absoluta del intervalo modal. fi-1 Frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal. fi+1 Frecuencia absoluta del intervalo posterior al modal. t Amplitud de los intervalos. En la siguiente tabla se muestran las edades de un grupo de personas.

Mediana Moda Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana. N / 2 es la semisuma de las frecuencias absolutas. Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. fi es la frecuencia absoluta del intervalo mediano. t es la amplitud de los intervalos. Li Extremo inferior del intervalo modal (intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta). fi Frecuencia absoluta del intervalo modal. fi-1 Frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal. fi+1 Frecuencia absoluta del intervalo posterior al modal. t Amplitud de los intervalos.

Medidas de Posición Porcentual

DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS Medidas de Posición Porcentual

DATOS AGRUPADOS Medidas de Posición Porcentual

DATOS NO AGRUPADOS Medidas de Posición Porcentual Posición 9 10 11 11 12 12 13 13 13 Posición 10 14 15 17 18 Posición Par 80% 20%

DATOS NO AGRUPADOS Medidas de Posición Porcentual Posición 7 10 11 11 12 12 13 Impar Posición 50% Posición 80% 20% 13 13 Posición 11 14 15 17 Posición 12 18 20

DATOS AGRUPADOS Medidas de Posición Porcentual Marca de Frecuencia F Acumulada Intervalos fi*MC Clase Absoluta (fi) (Fi) Frecuencia Relativa (hi) (MC Media)^2*fi MC - Media (MC - Media)^2 Decimal Porcentaje INT. 1 INT. 2 INT. 3 INT. 4 INT. 5 INT. 6 5, 2 6, 7 7 7, 9 8, 8 9, 7 6, 1 7 7, 9 8, 8 9, 7 11 5, 65 6, 85 7, 45 8, 35 9, 25 10, 15 3 5 9 7 5 3 32 16, 95 34, 25 67, 05 58, 45 46, 25 30, 45 253, 4 3 8 17 24 29 32 0, 09 0, 16 0, 28 0, 22 0, 16 0, 09 9 16 28 22 16 9 100 -2, 27 -1, 07 -0, 47 0, 43 1, 33 2, 23 5, 15 1, 14 0, 22 0, 19 1, 77 4, 98 Posición Li Límite inferior de la clase a la cual pertenece el Cuartil, Decil o percentil. j Es el número del porcentil que se desea determinar (Ql, D 3, P 80 ) k Es 4, 10, ó 100 de acuerdo a la base del porcentil que se desea calcular N total de datos fi Frecuencia absoluta de la clase a la cual pertenece el cuartil fi-1 Frecuencia acumulada de la clase anterior a la cual pertenece el cuartil Ic Intervalo de clase 80% 20% 15 6 2 1 9 15 48