Estadstica Descriptiva TEMA 4 OUTLIERS MTODOS SIMPLES DE

Estadística Descriptiva TEMA 4: OUTLIERS. MÉTODOS SIMPLES DE DETECCIÓN Y ACOMODACIÓN

4. 1 -INTRODUCCIÓN En Estadística, la información debe ser de mayor precisión y fiabilidad posible. Debe existir una depuración de los datos experimentales. Elementos de un experimento estadístico: • Una Población( ), objeto del estudio que se está realizando. • Un Subconjunto(M), de elementos de la población, que serán observados. • Una Variable(X), que actuando sobre los elementos de M, los transforma o valora. • El Experimentador(E), encargado de observar y manipular los datos.

4. 2 -ERRORES EN LAS OBSERVACIONES MUESTRALES Errores en las Observaciones Muestrales • Errores o variables que pueden existir en X(M): a) Variabilidad de la fuente o inherente: comportamiento natural de los datos. b) Errores del Medio: Cuando no se dispone de la técnica adecuada o cuando no existe un procedimiento para realizar la transformación de una forma exacta. Ej: Redondeo forzoso con variables continuas. • Error del experimentador: a) Error de la Información: cuando un modelo o estructura matemática no adecuada o precisa a la población, o al considerar información o hipótesis iniciales incorrectas. b) Error de Planificación: cuando no se delimita correctamente la población experimenta con una población distinta , se c) Error de realización: por una valoración errónea de los elementos de M( es decir, el paso de la información de un instrumento a otro, Ej: de la libreta al ordenador. ).

4. 2 -ERRORES EN LAS OBSERVACIONES MUESTRALES • En las observaciones extrañas o anómalas: a) Observación Atípica: es aquel valor de X(M) que presenta una gran variabilidad de tipo inherente. b) Observación Errónea: es el valor que presenta un gran error del medio y/o un gran error del experimentador. Outliers e Inliers Outlier: Se llamará Outlier a aquella observación que siendo atípica y/o errónea, tiene un comportamiento muy diferente respecto de los datos, frente al análisis que se desea realizar sobre las observaciones experimentales. Inlier: Se llamará Inlier a aquella observación atípica y/o errónea que no tiene el comportamiento de Outlier. Es decir, se comporta casi igual o igual que los datos de nuestro análisis.

4. 3 -METODOS SIMPLES DE IDENTIFICACIÓN DE OUTLIERS Método basado en la Desviación Típica Desigualdad de CHEBYSHEV: De las observaciones al menos contiene el

4. 3 -METODOS SIMPLES DE IDENTIFICACIÓN DE OUTLIERS Método basado en el Recorrido Intercuartílico IQR = Q 3 - Q 1 25% Q 1 Q 2=Me 25% Q 3 Las vallas interiores de la variable estadística X: f 1 = Q 1 - 1´ 5 IQR [f 1, f 2] 1´ 5 IQR f 1 f 2 = Q 3 + 1´ 5 IQR Q 1 1´ 5 IQR Q 3 f 2

4. 3 -METODOS SIMPLES DE IDENTIFICACIÓN DE OUTLIERS Las vallas exteriores de la variable estadística X: F 1 = Q 1 - 3 IQR [F 1, F 2] 1´ 5 IQR F 1 f 1 IQR Q 1 1´ 5 IQR Q 2 INLIER OUTSIDE Far-OUTSIDE F 2 = Q 3 + 3 IQR f 2 F 2

4. 3 -METODOS SIMPLES DE ACOMODACIÓN DE OUTLIERS Método de Recorte ELIMINA Datos TRIMMING n se reduce T x. T, S 2 T, Me. T

4. 3 -METODOS SIMPLES DE ACOMODACIÓN DE OUTLIERS Método de Reemplazamiento SUSTITUIR Datos WINSORIZING W xw, S 2 w, Mow La observación menor de los quedan La observación mayor queda Número de observaciones: a) NO AGRUPADAS EN INTERVALOS: b) AGRUPADAS EN INTERVALOS: de las menores / y ¿Quién es el último de los quedan? a) La menor y mayor de las observaciones quedan. b) es el extremo inferior del primer intervalo. de las mayores

4. 4 -REPRESENTACIONES GRÁFICAS Diagrama de Caja y Bigotes 1) Min xi y Max xi Va Min xi 2) Q 1, Q 2 = Me, Q 3 Va Q 1 Q 2 Q 3 Max xi 3) Valores Adyacentes: 4) OUTSIDES: FAR-OUTSIDES: *

4. 4 -REPRESENTACIONES GRÁFICAS Diagrama de Vallas 1´ 5 IQR f 1 f 2 F 1 F 2

4. 4 -REPRESENTACIONES GRÁFICAS Diagrama de Esquemas n Prof(Me) Prof(Qi) Prof(Min) Me Qi Min xi Q 3 IQR Max xi Rg RI(xi) = posición que ocupa, cuando los datos están ordenados de menor a mayor. RS(xi) = posición que ocupa, cuando los datos están ordenados de mayor a menor.

FIN José Antonio Cortegana Camúñez 2001 -2002