Estadstica Descriptiva Lic Mara de los ngeles Ruiz

Estadística Descriptiva Lic. María de los Ángeles Ruiz Santiago

Estadística descriptiva: Describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos. Puede ser: Aritmética Tabular Gráfica 2

Media (media aritmética) Si x 1, x 2, . . , xn representan una muestra de tamaño n de la población, la media aritmética se calcula: l Sumando todas las observaciones y dividiendo entre el número de observaciones Xi= valor de cada observación n= número de observaciones l 3

Ejercicio 1 Encuentra el promedio de los siguientes datos: 7, 4, 5, 5, 8, 3, 2, 7, 4 X= a) b) 4 Escribe con palabras lo que hiciste para encontrar el resultado.

Resultado correcto 5 1. 2. 5 Se suman todos los datos Se divide el total entre el número de datos

Propiedades La media aritmética es la medida tendencia central que posee menor varianza. l Engloba en ella toda la información de la muestra; esto, con ser una ventaja, supone una cierta desventaja pues los valores muy extremos, en muestras pequeñas la afectan. l 6

La mediana Es un medida de posición l Es el valor que es mayor o igual que el 50% de las observaciones de la muestra y menor o igual que el otro 50%. l Para calcularla se ordenan las observaciones de menor a mayor. l 7

Si n es par 8 l Si n es impar, la mediana es la observación central. l La mediana se define como la media de las dos observaciones centrales.

Ejercicio 2 Los siguientes datos representan los pesos de 12 niños. Encuentra cuál es el peso mediano de estos niños : 12, 11, 15, 8, 15, 21, 18, 25, 16, 21, 22, 27 b) Escribe con palabras lo que hiciste para calcular el resultado. a) 9

Resultado correcto 17 Se ordenan los datos 2. Se busca cuál es el dato central 3. Como el número de datos es par se calcula el promedio de los datos centrales 1. 10

Propiedades Es única. l Es más fácil de calcular que la media aritmética y apenas se afecta por observaciones extremas. l Sin embargo tiene mayor varianza que la media y sólo toma en cuenta la información de los valores centrales de la muestra. l 11

La moda Es el valor más frecuente. l Su cálculo es el más simple de los tres correspondientes a estadísticos de centralidad l Es el estadístico de mayor varianza l 12

La moda (continuación) l La moda puede no existir y cuando existe no es necesariamente única. l Ejemplo, en los valores: 10, 21, 33, 53 y 54 no hay moda porque todos los valores son diferentes l 13 No tiene sentido en muestras pequeñas en las que la aparición de coincidencias en los valores es con gran frecuencia más producto del azar que de otra cosa.

Ejercicio 3 Un laboratorio tiene 10 empleados, cuyas edades son: 20, 21, 20, 34, 22, 24, 27, 27 a) ¿Cuál es la edad modal de estos individuos? b) Explica con tus propias palabras lo que hiciste para calcularla l 14

Resultado Hay 2 modas : 27 (se repite 3 veces) y 20 (que se repite también 3 veces). Se observa en los datos cuál o cuáles se repiten más. 2. Si ninguno se repite no hay moda y si son varios los que se repiten hay varias modas. 1. 15

Ejercicio 4 l Los siguientes datos representan edades de personas con cardiopatía en una muestra : 6, 18, 19, 22, 23, 23, 24, 26 l ¿Cuál es la edad promedio de estas personas? _____________ l ¿Cuál es la mediana? ________ l ¿Cuál es la moda? _________ 16

Ejercicio 5 l Un grupo de pacientes acudió a su valoración preoperatoria, sus resultados de hemoglobina fueron los siguientes: 17. 2, 14. 1, 16. 4, 14. 9, 16. 9, 14. 2, 20, 16. 7, 14. 9, 15. 7, 15. 1, 14. 9, 15, 13, 15. l La media del valor de hemoglobina en estos pacientes fue de_________ l La mediana fue de__________ l Y ¿Cuál es la moda? __________ 17

Ejercicios 4 y 5 l Los siguientes datos representan edades de personas con cardiopatía en una muestra : 6, 18, 19, 22, 23, 23, 24, 26 l ¿Cuál es la edad promedio de estas personas? _______20. 55____ l ¿Cuál es la mediana? ___23______ l ¿Cuál es la moda? _____23______ 18

Ejercicios 5 Un grupo de pacientes acudió a su valoración preoperatoria, sus resultados de hemoglobina fueron los siguientes: 17. 2, 14. 1, 16. 4, 14. 9, 16. 9, 14. 2, 20, 16. 7, 14. 9, 15. 7, 15. 1, 14. 9, 15, 13, 15. La media del valor de hemoglobina en estos pacientes fue de____ 15. 6 ____ La mediana fue de _____15 ____ Y ¿Cuál es la moda? _____14. 9 _____

Ejercicios de aplicación 1. Resuelve los ejercicios de la página de estadística ubicada en el siguiente vínculo: http: //maryangeles. weebly. com

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1. Da Silva Ramisvicky, Maria, En _10002@ho tmail. com, Septiembre 2009 2. San Martín H. Salud y enfermedad, La Prensa Médica, septiembre 2009 3. http: //www. ucm. es/info/genetica/Estadistica/estadistica_basica%202. htm 4. Portilla E. Estadística, primer curso, Mc. Graw-Hill 22