ESTADSTICA DE OCTAVO Diagnostico y conocimientos previos Lic

ESTADÍSTICA DE OCTAVO Diagnostico y conocimientos previos Lic. Diego Armando Diaz Carvajal

ORACIÓN DE LA MAÑANA Te pido señor que me bendigas en mi acciones y pensamientos, que no permitas que los problemas del día me hagan llenar de resentimiento y odio a los demás, enséñame señor a perdonar a todos lo que en este día me quieren ver fracasar, a los que van a querer que no alcance mis metas, a los que me cierran las puertas y no desean darme las oportunidades que yo necesito, a los que me acusan solo por querer hacerme daño. Señor no permitas que yo me convierta en ellos, porque sus corazón son vacíos y sin amor, no entienden que vinimos al mundo a amar, a ayudar a los personas, hacer de esta sociedad un mundo mejor.

ORACIÓN DE LA MAÑANA Señor padre mío, tú conoces mi corazón y mis pensamientos, por eso sabes realmente lo que estoy deseando en estos momentos, pero necesito que me escuches como solo tu padre amado sabes hacerlo. Hoy lunes quiero que me des la oportunidad de llevar todos mis planes a cabo, que durante toda la semana pueda disfrutar de tu bendición. Señor hoy lunes quiero pedirte una vez más por el bienestar de todos mis seres queridos, que tu bendición nunca les falta, llénalos de ti hoy y todos los días de sus vidas. También quiero pedirte perdón padre santo, por todos los pecados que he cometido y prometerte que te buscare más, seré más agradecido y realizare más oraciones en tu nombre para ser cada día más digno de ti.

Blandas: Comunica asertivamente, de forma oral y escrita, sus ideas en el estudio estadístico de datos agrupados y no agrupados de diversas fuentes de información. COMPETE NCIAS Conocimientos: Elabora tablas de frecuencia y diagramas de datos agrupados y no agrupados pertinentes que ayudan a interpretar la información proveniente de diversas fuentes. Desempeño: Compara información propuestas de diferentes fuentes organizadas en tablas de frecuencia y diagramas estadísticos de datos agrupados y no agrupados.

TABLAS DE FRECUENCIA Y DIAGRAMAS ESTADÍSTICOS 1. Tablas de frecuencia y diagramas para datos no agrupados UNIDAD 2. Tablas de frecuencia y diagramas para datos agrupados

ESTADÍSTICA La Estadística es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha población.

CLASIFICACIÓN Según se haga el estudio sobre todos los elementos de la población o sobre un grupo de ella, vamos a diferenciar dos tipos de Estadística: Estadística descriptiva. Realiza el estudio sobre la población completa, observando una característica de la misma y calculando unos parámetros que den información global de toda la población. Estadística inferencial (Inductiva). Realiza el estudio descriptivo sobre un subconjunto de la población llamado muestra y, posteriormente, extiende los resultados obtenidos a toda la población.

EJEMPLOS ESTADÍSTICA INDUCTIVA Cuando van a llegar cualquier tipo de elecciones, por ejemplo, las elecciones generales, es muy frecuente que los medios de comunicación, nos adelanten los resultados de encuestas o sondeos en los que se nos indica el resultado final de dichas elecciones con una precisión y con un error determinados. Estos sondeos son realizados por distintas técnicas sobre un grupo (muestra) más o menos numeroso de personas.

EJEMPLO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Supongamos que estamos en un instituto con un número muy elevado de alumnos y alumnas, por ejemplo 500, y queremos hacer un estudio estadístico sobre su altura. Un método sería pasar clase por clase y medirlos a todos, esto nos podría llevar un tiempo considerable pero sería la forma más exacta de hacer dicho estudio, aunque es fácil encontrarnos con ausencias y tendríamos que volver varios días y pasar lista para conseguir la estatura de todo el alumnado. Una vez que tengamos todos los datos en nuestro poder los resultados los obtendríamos mediante Estadística descriptiva

CONCEPTOS BÁSICOS Individuo, cada uno de los elementos, personas u objetos que se van a estudiar Población, que es el conjunto formado por todos los elementos a los que les vamos a hacer el estudio Muestra, el subconjunto de la población que elegimos para hacer un estudio más reducido

VARIABLE ESTADÍSTICA Al hacer un estudio de una determinada población, observamos una característica o propiedad de sus elementos o individuos. Por ejemplo, con los alumnos y alumnas de nuestra clase, podemos estudiar el lugar de residencia, el número de hermanos, la estatura, etc. Cada una de estas características estudiadas se llama variable estadística.

CLASIFICACIÓN Dependiendo de la característica podemos distinguir varios tipos de variables: Variable cualitativa. Es aquella característica que no podemos expresar con números y hay que expresarla con palabras. Por ejemplo, el lugar de residencia. Variable cuantitativa. Es cualquier característica que se puede expresar con números. Por ejemplo, el número de hermanos o la estatura.

CLASIFICACIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS Variable cuantitativa discreta. Es aquella variable que puede tomar únicamente un número finito de valores. Por ejemplo, el número de hermanos. Variable cuantitativa continua. Es aquella variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. Por ejemplo, la estatura.

ACTIVIDAD EN CLASE De acuerdo a las siguientes situaciones, determine en cada caso; cual es la población objeto de estudio, cual es la variable de estudio y cual es la muestra. Así mismo, determine si la variable es cuantitativa o cualitativa

SITUACIÓN 1 Se desea realizar un estudio estadístico con algunas personas del municipio de Dosquebradas, acerca de la necesidad o no del pico y placa para los automóviles. Población: Personas del municipio dos quebradas Muestra: Algunas personas de este municipio Variable estadística: Necesidad o no del pico y placa para automóviles Variable es cualitativa

SITUACIÓN 2 En la entrada de un concierto en el estadio Matecaña de la Ciudad de Pereira se pregunta a un grupo de espectadores desde que población se desplazaron para asistir al concierto.

SITUACIÓN 3 Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas a. Lugar de nacimiento b. Color de ojos c. Nota de matemáticas d. Deporte preferido e. Peso f. Edad g. Estado civil h. El número de libros en la biblioteca de I: E Juan Manuel González. i. El número de profesores en La I. E. Juan Manuel González. j. Los grados de la I. E. Juan Manuel González.

SITUACIÓN 4 El dueño de una agencia de viajes del municipio de Dosquebradas desea determinar cuál es el sitio turístico preferido por los habitantes de Dosquebradas, para lo cual diseño una encuesta que aplico a 1500 personas.

SITUACIÓN 5 b. Para determinar el nivel educativo de los habitantes del municipio de Dosquebradas se realizó una encuesta a algunas personas del municipio.

LAS TABLAS DE FRECUENCIA Las Tablas de frecuencias son herramientas de Estadística donde se colocan los datos en columnas representando los distintos valores recogidos en la muestra y las frecuencias (las veces) en que ocurren. Ejemplo: En un grupo de danzas de un colegio hay 20 alumnos cuyas edades son las siguientes: Mujeres: 16 años, 18 años, 17 años, 16 años, 17 años, 18 años, 16 años. Hombres: 16 años 17 años, 18 años, 16 años, 17 años.

q. En los datos anteriores se identifican dos variables: el sexo, que es una variable cualitativa y la edad que es una variable cuantitativa discreta: q. Para elaborar una tabla de frecuencias con la situación anterior vamos a simbolizar la variable objeto de estudio con la letra x. q. En la primera columna de la tabla de frecuencia vamos a escribir los valores que toma la variable. q. En la segunda columna, vamos a escribir las veces que se repite la variable. Este número se llama frecuencia absoluta y se representa por fi. q. La suma de las frecuencias absolutas deben ser el total de la muestra. Por ultimo, la cantidad total de elementos de la muestra se representa con la letra n q. Al dividir las frecuencias absolutas entre el total de datos, obtenemos las frecuencias relativas representadas con hi q. Por ultimo, al multiplicar los elementos de la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o frecuencia porcentual.

PRIMERA TABLA DE FRECUENCIAS x fi hi % 16 años 8 estudiantes 8/20= 0, 4 100 x(0, 4) =40% 17 años 7 estudiantes 7/20= 0, 35 100 x(0, 35)=35% 18 años 5 estudiantes 5/20=0, 25 100 x(0, 25)=25% n = 20 estudiantes 20/20=1 100 x(1)=100%

SEGUNDA TABLA DE FRECUENCIAS x fi hi % HOMBRES 7 hombres 7/20= 0, 35 100 x (0, 35)= 35% MUJERES 13 mujeres 13/20= 0, 65 100 x (0, 65)= 65% TOTAL 20 alumnos 20/20 = 1 100 x (1)= 100%

¿PARA QUE SIRVEN? Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta es una medida estadística que nos da información acerca de la cantidad de veces que se repite un suceso al realizar un número determinado de experimentos Frecuencia relativa: Esta frecuencia nos permite hacer comparaciones de muestras de distinto tamaño. Dado que la frecuencia relativa es un cociente entre dos números, es que la podemos representar como fracción, decimal y porcentaje

ACTIVIDAD Construir las tablas de frecuencias correspondientes a la siguientes situaciones: 1. El número de horas de estudio diarias de 30 alumnos es: 3, 4, 3, 5, 5, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 2, 0, 3, 2, 2, 1, 3, 2, 0, 1, 2, 1, 4, 3. ¿Cuantos alumnos estudian dos horas diarias? ¿Cuantos alumnos estudian 3 horas diarias o menos? ¿Cuantos alumnos estudian 4 horas o mas ? ¿Cual es el porcentaje de alumnos que estudia mas horas? ¿Cual es la frecuencia relativa de los alumnos que estudian menos horas?

SEGUNDA Las edades de los participantes en un concurso de música son: Niñas: 13 años, 14 años, 13 años, 15 años, 14 años, 13 años, 14 años, 16 años, 14 años, 13 años. Niños: 15 años, 14 años, 16 años, 13 años, 15 años. Construir la tabla de frecuencia para las variables cualitativas y para las variables cuantitativas ¿Cuantas personas participaron en el concurso? ¿Cuantas personas tienen 15 años? ¿ cual es su frecuencia relativa? ¿Cuál es la menor edad y mayor edad de los participantes del concurso? ¿De que sexo hay menos participantes? ¿Cual es el porcentaje de las participantes?

REPRESENTACIONES GRÁFICAS Después de construir la tabla de frecuencias correspondiente es conveniente la representación gráfica de la distribución de los datos en un diagrama. Estas representaciones gráficas permiten una visualización rápida de la información recogida. Veamos los diferentes tipos de diagramas.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA PARA DATOS NO AGRUPADOS El diagrama principal para representar datos de variables discretas no agrupadas es el diagrama de barras. En este se representan en el eje de abscisas los distintos valores de la variable y sobre cada uno de ellos se levanta una barra de longitud igual a la frecuencia correspondiente. Pueden representarse tanto las frecuencias absolutas fi como las relativas hi. En la practica se puede graduar simultáneamente el eje de ordenadas tanto en frecuencias absolutas como en relativas en tantos por ciento.

EJEMPLO

Actividad 2 Construir un grafico de barras para todos los ejemplos trabajados en las clases anteriores en los que se pueda.