ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CINCIA E

ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tópicos Especiais em Projetos de Rodovias Elementos de projeto Camila Regina Eberle camilaeberle@hotmail. com

|Elementos de projeto | ELEMENTOS DE PROJETO • Velocidade diretriz • Veículos de projeto • Distâncias de visibilidade • Alinhamento horizontal • Alinhamento vertical • Elementos de seção transversal Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 2

|Elementos de projeto | ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UMA RODOVIA Trechos retos Planimétricos Trechos curvos Axiais Altimétricos Tangentes às curvas Curvas de concordância horizontal Trechos retos Greides retos Trechos curvos Greides curvos Simples Composta Sem transição Com transição Tangentes às curvas Curvas de concordância vertical Côncava Convexa Corte Transversais Seções transversais Aterro Mista Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 3

|Elementos de projeto | ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UMA RODOVIA Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 4

|Elementos de projeto | ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UMA RODOVIA Trechos retos Planimétricos Trechos curvos Axiais Altimétricos Tangentes às curvas Curvas de concordância horizontal Trechos retos Greides retos Trechos curvos Greides curvos Simples Composta Sem transição Com transição Tangentes às curvas Curvas de concordância vertical Côncava Convexa Corte Transversais Seções transversais Aterro Mista Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 5

|Elementos de projeto | ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UMA RODOVIA Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 6

|Elementos de projeto | ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UMA RODOVIA Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 7

|Elementos de projeto | ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UMA RODOVIA Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 8

|Elementos de projeto | ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UMA RODOVIA Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 9

|Elementos de projeto | ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UMA RODOVIA Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 10

|Elementos de projeto | ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UMA RODOVIA Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 11

|Elementos de projeto | ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UMA RODOVIA Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 12

|Elementos de projeto | RAIO MÍNIMO Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 13

|Elementos de projeto | RAIO MÍNIMO Com base em vários testes, pesquisas e estudos realizados nos Estados Unidos, a AASHTO passou a adotar a partir de 2004 os valores de projeto do fator de atrito lateral caracterizados a seguir. Estes valores são tipicamente baixos para vias de alta velocidade e elevados para vias de velocidade reduzida. O fator de atrito lateral varia de 0, 40 para velocidade de 15 km/h a 0, 15 para velocidade de 70 km/h. Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 14

|Elementos de projeto | RAIO MÍNIMO Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 15

|Elementos de projeto | RAIO MÍNIMO Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 16

|Elementos de projeto | RAIO MÍNIMO Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 17

|Elementos de projeto | RAIO MÍNIMO Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 18

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL Dois trechos retos concorrentes, de uma rodovia, devem ser concordados por um arco de curva, que pode ser de três tipos: • Curva circular simples (concordância horizontal simples) • Curvas circulares compostas (concordância horizontal composta sem transição) • Curva circular com transição (concordância horizontal composta com transição) Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 19

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL SIMPLES É um dos tipos de concordância horizontal mais utilizados em projetos de vias, tanto rurais quanto urbanas. Nele se utiliza apenas um arco de círculo para concordar dois ou mais alinhamentos de uma rodovia. Oferece boas condições tanto para tráfego (conforto ao usuário), como para o próprio projeto da curva e para a sua posterior materialização no campo (fácil locação). Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 20

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL SIMPLES Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 21

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL SIMPLES Grau da curva É o ângulo central correspondente a uma determinada corda (c). Os valores de c geralmente empregados são 5, 10 e 20 m. Esses valores são fixados em função do raio da curva. Corda (c) em metros Raio (R) em metros 5 R < 100 10 100 ≤ R ≤ 600 20 R > 600 Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 22

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL SIMPLES Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 23

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL SIMPLES Deflexão por metro Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 24

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL SIMPLES Grau da curva Corda (c) em metros Raio (R) em metros dm 5 R < 100 G/10 10 100 ≤ R ≤ 600 G/20 20 R > 600 G/40 Para corda de 20 m (mais utilizada) G deve ser múltiplo de 40’ para facilidade de locação. Assim a uma corda de 1 m corresponderá múltiplos de 1’ de deflexão da corda. Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 25

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL SIMPLES ngulo de deflexão para locar vários pontos da curva Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 26

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA SEM TRANSIÇÃO Não recomendadas. Uso apenas em casos especiais Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 27

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 28

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO É a concordância em que se utiliza um arco de círculo intercalado com dois ramos de uma curva espiral para concordar dois alinhamentos. Esse tipo de concordância é um dos mais utilizados em projetos de rodovias, pois proporciona aos usuários maior conforto e segurança. A passagem do trecho em tangente para o trecho em curva e vice-versa, ocorre gradativamente. Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 29

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO O motivo é que o raio de curvatura no início da curva, na interseção com a tangente é infinito e, no trecho circular, assume um valor finito R, em toda a sua extensão. Numa curva circular sem transição, há uma variação brusca no raio de curvatura infinito na tangente o raio finito R. Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 30

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Principais vantagens: • possibilita distribuir de forma progressiva e uniforme o efeito da aceleração centrífuga entre os trechos tangente e circular; • possibilita também uma distribuição progressiva e uniforme da superelevação e da superlargura, pois seus valores são nulos no trecho em tangente e constantes no trecho circular. Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 31

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 32

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 33

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Curvas geralmente utilizadas a transição: • Clotóide ou espiral de Cornu (mais utilizada); • Lemniscata de Bernouille; • Parábola cúbica Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 34

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 35

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 36

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 37

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 38

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 39

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 40

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO ngulo central da curva de transição Comprimento mínimo da curva de transição Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 41

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Comprimento máximo da curva de transição Comprimento máximo recomendado para minimizar a probabilidade de ocorrer problemas de segurança Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 42

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Comprimento desejável (normal) da curva de transição lc = 2. V (AASHTO, 2001) lc = 6. R 0, 5 (CARVALHO, 1966) onde: V = Velocidade diretriz (m/s) R = raio da curva circular (m) Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 43

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Comprimento desejável (normal) da curva de transição Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 44

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Comprimento desejável (normal) da curva de transição DNIT (DNER, 1999). Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 45

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Comprimento desejável (normal) da curva de transição DNIT (DNER, 1999). Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 46

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Velocidade V (km/h) Comprimento desejável (normal) da curva de transição DNIT (DNER, 1999). 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 50 9 24 51 96 169 281 452 713 1117 1761 250 2 5 10 19 34 56 90 143 223 352 Raio de curvatura R (m) 450 650 850 1050 1250 1450 1650 1800 1 1 1 0 0 0 3 2 1 1 1 6 4 3 2 2 1 11 7 6 5 4 3 3 3 19 13 10 8 7 6 5 5 31 22 17 13 11 10 9 8 50 35 27 22 18 16 14 13 79 55 42 34 29 25 22 20 124 86 66 53 45 39 34 31 196 135 104 84 70 61 53 49 Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 47

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Comprimento desejável (normal) da curva de transição DNIT (DNER, 1999). Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 48

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Coordenadas retangulares da curva de transição Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 49

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Interseção a raio conservado Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 50

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Interseção a centro conservado Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 51

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Interseção a raio e centro conservados Utilizada em casos extremos Por exemplo, um deslocamento do eixo em seção escavada na rocha e de grande altura, onde um pequeno avanço sobre o maciço pode ser excessivamente oneroso e trabalhoso. Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 52

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Interseção a raio e centro conservados Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 53

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL – CONCORD NCIA HORIZONTAL COMPOSTA COM TRANSIÇÃO Interseção a raio e centro conservados dm adotado G recalculado R recalculado , R, V c lc adotado TS = PI - T SC = TS + lc CS = SC + D ST = CS + lc Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 54

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL Dados: = 39º R = 370 m V = 100 km/h Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 55

|Elementos de projeto | ALINHAMENTO HORIZONTAL Dados: = 39º R = 370 m V = 100 km/h Aula 4 - ELEMENTOS DE PROJETO Profª Camila Regina Eberle 56

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