Espelhos esfricos Professor Reinaldo So superfcies refletoras e

Espelhos esféricos Professor: Reinaldo

São superfícies refletoras e polidas na forma de calota esférica. Ao se cortar a esfera ôca tem-se duas calotas esféricas. ESPELHOS ESFÉRICOS

Tipos de Espelhos Espelho esférico côncavo Espelho esférico convexo A face interna da calota é polida A face externa da calota é polida ESPELHOS ESFÉRICOS

e. s. eixo secundário e. p. eixo principal R raio de curvatura V vértice do espelho C centro de curvatura ângulo de abertura ESPELHOS ESFÉRICOS

Condições de nitidez de Gauss Ø Os raios que incidem no espelho devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos dele. Ø Isto exige que os ângulos de abertura dos espelhos esféricos, para formação de imagens nítidas, não sejam maiores que 10 graus. Não satisfaz as condições de Gauss Satisfaz as condições de Gauss ESPELHOS ESFÉRICOS

Focos de um espelhos esférico Eixo principal Espelho côncavo com seu foco positivo Espelho convexo, com seu foco negativo ESPELHOS ESFÉRICOS FGE 160 - 2 o semestre 2007

Convenção de sinais C F Eixo principal F Convergente ou côncavo Divergente ou convexo F positivo F negativo ESPELHOS ESFÉRICOS C

Reversibilidade dos raios C F Eixo principal ESPELHOS ESFÉRICOS C F

Reversibilidade dos raios Eixo principal F C ESPELHOS ESFÉRICOS F C

Raios Particulares ESPELHO CÔNCAVO ESPELHOS ESFÉRICOS

Raios Particulares ESPELHO CONVEXO ESPELHOS ESFÉRICOS

Convenção de sinais – relação entre f e R (Centro) divergente convergente f= Distância focal, negativa f= Distância focal, Positiva N C N F F f f R F=R/2 ESPELHOS ESFÉRICOS R C

Espelhos côncavos - convergentes A superfície esférica é uma boa aproximação de uma superfície parabólica se a abertura da esfera é pequena. ESPELHOS ESFÉRICOS

Localização da imagem método gráfico ESPELHOS ESFÉRICOS

Formação de imagem: Espelho côncavo 1º CASO: Objeto além do centro de curvatura • Real Imagem: • Invertida • Menor que O ESPELHOS ESFÉRICOS

Formação de imagem: Espelho côncavo 2º CASO: Objeto no centro de curvatura do espelho • Real Imagem: • Invertida • Mesmo tamanho que O ESPELHOS ESFÉRICOS

Formação de imagem: Espelho côncavo 3º CASO: Objeto entre o centro de curvatura e o foco • Real • Invertida Imagem: • Maior que O ESPELHOS ESFÉRICOS

Formação de imagem: Espelho côncavo 4º CASO: Objeto sobre o foco Imagem dita imprópria: Ela se forma no infinito ESPELHOS ESFÉRICOS

Formação de imagem: Espelho côncavo 5º CASO: Objeto entre o foco e o vértice • Virtual Imagem: ESPELHOS ESFÉRICOS • Direta • Maior que O

Formação de imagem: Espelho convexo Existe apenas uma possibilidade de formação de imagem • Virtual Imagem: ESPELHOS ESFÉRICOS • Direta • Menor que O

Localização da imagem Equação dos espelhos ESPELHOS ESFÉRICOS

Equação dos espelhos p p’ A h C F h’ A’ ESPELHOS ESFÉRICOS Eixo principal

Equação dos espelhos p p’ A o C F i A’ ESPELHOS ESFÉRICOS Eixo principal

Equação dos espelhos p p’ A o i C r F i A’ ESPELHOS ESFÉRICOS Eixo principal

Equação de Gauss e Aumento linear (A) Equação de Gauss Aumento Linear ESPELHOS ESFÉRICOS

OBSERVAÇÕES Ø Foco > 0 Espelho côncavo Ø Foco < 0 Espelho convexo Ø P`> 0 Imagem real (do mesmo lado da luz incidente) Ø P`< 0 Imagem virtual (do outro lado da luz incidente Ø I > 0 Imagem direita (A>0) Ø I < 0 Imagem invertida (A<0) ESPELHOS ESFÉRICOS

Aplicações (exercícios). . . ESPELHOS ESFÉRICOS

o Uma lâmpada é colocada á 30 cm de um espelho esférico e sua imagem é projetada em uma tela a uma distância de 60 cm do espelho. n n O espelho é côncavo ou convexo? Faça um diagrama em escala e represente a posição do espelho e do objeto, e trace raios que permitam a localização da imagem. n n Qual a distância focal do espelho? Qual o aumento transversal? ESPELHOS ESFÉRICOS