ESPACIO TIEMPO Vivimos insertos en un espacio temporal

ESPACIO -TIEMPO

Vivimos insertos en un espacio temporal Espacio: es aquel medio En el espacio se continuo, desarrollan los tridimensional movimientos y (largo, ancho, las actividades alto) de límites de los seres indefinidos, que humanos contiene todos los objetos Y se habla de espacio total que presta 3 variantes: euclidiana, proyectiva, topológica (Canals, M. A. 1982).

n La estructuración de la noción de espacio, aun cuando está presente desde el nacimiento, cobra fuerza en la medida en que el niño/niña progresa en la posibilidad de desplazarse y de coordinar sus acciones, e incorpora el espacio circundante a estas acciones como una propiedad de las mismas.

RELACIONES ESPACIALES O MOVIMIETOS EN MATEMATICAS n n 1. - Movimientos rígidos: Referido a La geometría Euclidiana. ¿Quién fue Euclides? Un matemático griego , el gran mérito de Euclides reside en su labor de sistematización: partiendo de una serie de definiciones, postulados y axiomas, estableció por rigurosa deducción lógica todo el armonioso edificio de la geometría griega.

De qué se ocupa la geometría euclidiana • de las relaciones concernientes a magnitudes tales como longitud, medidas de ángulos, de áreas y volúmenes ¿Qué plantea? • Que los objetos son localizados por medio de ejes de referencia (largo, ancho, alto y allí se desarrollan las ideas métricas)

Ejemplos gráficos para desarrollar nociones de espacio euclidiano con niños.

Manipular cuerpos geométricos Nominar cuerpos geométricos Discriminar cuerpos geométricos redondo-no redondo Reconocer figuras como caras de cuerpos Asociar figuras a cuerpos Discriminar figuras

Trasformaciones topológicas La topología estudia las relaciones y propiedades espaciales que subsisten Las propiedades que se y se mantienen cuando mantienen invariables a través de la transformación las figuras son sometidas se llaman propiedades a violentas deformaciones topológicas. que pierden todas las propiedades métricas proyectivas Las primeras representaciones del espacio que el niño se va a formar van a partir de las percepciones elementales correspondientes a las relaciones de proximidad, separación, orden, contorno y continuidad.

Ejemplos gráficos para desarrollar noción de espacio topológico

Identificar abierto-cerrado Identificar dentro- fuera Identificar arriba-abajo Identificar adelante - atrás

SECUENCIA DE OBJETIVOS ESPECIFICOS PARA DESARROLLAR LA NOCION DE ESPACIO

Tiempo: “intervalo entre dos acontecimientos” – “duración de las cosas sujetas a mudanza” n Que un niño pueda leer la hora en un reloj y expresarla, no implica necesariamente que posea el concepto de tiempo, ya que puede no necesitar más que aprender a leer los números en un reloj digital o análogo, sin entender lo que representan, excepto el hecho de asociar ciertas horas con ciertos sucesos.

n n En la primera infancia, el tiempo está marcado por acciones acontecimientos aislados y distintos, muchos de los cuales despiertan fuertes emociones. Los niños no pueden coordinar tiempo, distancia recorrida y velocidad, confunden tamaño con edad y no perciben la naturaleza continua del tiempo. El concepto de tiempo no es fácil y presenta pocos indicios específicos.

n n n Acerca del tiempo, san Agustín se preguntaba en sus Confesiones: "¿Qué es el tiempo? ¿quién podrá explicarlo breve y sencillamente? ¿Quién podrá comprenderlo de manera que pueda expresarlo con palabras? " n Santo padre y doctor de la iglesia Católica.

Acerca del tiempo n Para los niños es muy difícil hacer una síntesis temporal, pues al parecer los conceptos de espacio y tiempo son de muy lenta elaboración y exigen la construcción y asimilación de ciertas relaciones esenciales. Es uno de los conceptos fundamentales para las matemática y la ciencia- n A los tres o cuatro años los niños poseen sentido del tiempo, pero no el concepto de tiempo ni la conciencia del mismo.

La percepción del tiempo Los acontecimientos corrientes de la vida diaria, llegan a integrarse de algún modo en estructuras perceptivas, Boring, psicólogo norteamericano, propone que la percepción temporal se apoya en 5 puntos: n 1. - Se adquiere cierta percepción de la sucesividad de estímulos. n 2. - Se adquiere cierta percepción de la continuidad n 3. - Se desarrolla la idea de lapsos temporal n

4. - Se aprende a responder a la presencia de señales reales inmediatas. n 5. - Se adquiere la capacidad de percibir patrones complejos de estímulos sucesivos. n

Noción de espacio-temporal. Teoría de su desarrollo n n Es necesario distinguir entre el espacio como percepción, y el espacio como representación. Parece que el propio cuerpo es la fuente de los conceptos espaciales. Las ideas de espacio parecen tener sus raíces en situaciones personales y concretas. El niño pequeño adquiere imágenes a través de su actividad perceptiva, la cual consiste en exploraciones visuales y táctiles y aunque no bien organizadas en un comienzo. Así la actividad realizada para percibir las formas en el espacio se relaciona con la capacidad para

El niño obtiene su primera noción espacial de un objeto al acercárselo a la boca, es decir, asociando la experiencia táctil. Lentamente empieza a diferenciar el espacio que circunda su propio cuerpo, y a conocer los objetos alcanzándolos y tocándolos. n Para el niño su espacio solo se reduce todavía a lo que puede tocar. Hacia el sexto mes la separación en el espacio del “yo” y de “ no yo” se desarrolla más rápido, y el concepto espacial se amplia, n

n Cada sector espacial se forma al comienzo, por un sistema de movimientos egocéntricos dirigidos a la propia actividad. Lentamente, las esferas de acción aisladas, como chupar, coger, ver, oír, se ligan unas a otras. Estas alrededor de los dos años , llegan a originar un sistema espacial sensomotor objetivo, en forma de grupo de movimientos en sentido geométrico. El niño descubre que puede acceder a un lugar por diversos caminos y que una acción, por ejemplo avanzar, la puede anular con su opuesta, retroceder.

n n No obstante, en el niño, hasta alrededor de los siete años, el espacio ´permanece ligado a los actos motores, como una “espacio concreto” que no está suficientemente interiorizado como para ser sometido a operaciones mentales. Permanece así mentalmente inmanejable. El espacio físico se orienta en tres dimensiones, que se establecen a partir de una toma de referencia fundamental centrada en el propio cuerpo: arriba o abajo, derecha o izquierda y delante o detrás. Esto explica el valor de los problemas relativos al conocimiento del propio cuerpo y posterior establecimiento de la lateralidad.

De acuerdo con la teoría del desarrollo del conocimiento de Piaget, el concepto de espacio físico se elabora en diversas etapas según los períodos del desarrollo. n Al nacer el niño carece de noción de espacio y orden temporal que englobe objetos y sucesos. Por el contrario, percibe un conjunto de espacios heterogéneos (bucal, táctil, visual) y algunas impresiones temporales, no coordinables objetivamente, que luego se relacionan en forma para configurar un espacio práctico. n

n Piaget e Inhelder, en su teoría explicativa de la concepción del espacio, estiman que los primeros conceptos infantiles sobre él son de carácter topológico. Es decir, las primeras relaciones espaciales que se pueden presentar mentalmente, serían aquellas que se refieren a características de la realidad inmediata; de líneas, y superficies.

n éstas son propiedades de carácter cualitativo y permanecen invariables al doblar o estirar el cuerpo, en tanto que la medida de él se transforma. Ellas son: proximidad o acercamiento; separación; orden o sucesión espacial; encerramiento o clausura; continuidad

n n n Al culminar este estadio, período sensomotriz, alrededor de los dos años, el universo deja de estar centrado en el cuerpo y acción propia. Posteriormente estos conceptos topológicos irían transformándose de manera lenta en conceptos proyectivos y euclidianos. En el estadio preoperacional, entre los dos y los siete años, al aparecer la función simbólica, se produce una progresiva organización de las posiciones y los desplazamientos en el espacio, y el niño puede llegar a elaborar secuencias temporales objetivas. Los dibujos sólo consideran relaciones topológicas proximales, siendo las imágenes mentales esencialmente estáticas. Sería necesario superar la etapa imaginativa como base del pensamiento representativo, y ser capaz de construir y transformar figuras espaciales para poder concebir un sistema coherente de relaciones en el espacio.

Se llegaría a ello mediante el manejo de objetos y figuras, realizando a través del pensamiento la interiorización de las acciones realizadas. Desde esta perspectiva, el pensamiento geométrico es en esencia un sistema de operaciones interiorizadas. n Sostienen que el espacio proyectivo aparecería psicológica- mente cuando un objeto empieza a ser mentalmente considerado, no en aislamiento sino en relación a un punto de vista, esto se produce al contemplarlo desde diferentes n

n n En el período de las operaciones concretas, alrededor de los siete años, surge el concepto de operación, es decir, de la acción interiorizada, componible y reversible, que puede coordinarse a un conjunto. Toda operación se relaciona con un sistema de operaciones y de ideas lógicas. Las operaciones espacio-temporales se aplican a objetos continuos, y pasan de las estructuras topológicas, basadas en las aproximaciones y separaciones, a las proyectivas y a la métrica euclidiana, llegando a relacionar espacio y tiempo en el concepto de velocidad. Este concepto de velocidad a su vez vuelve a relacionarse con el de espacio, para constituir el tiempo como relación objetiva. En el último estadio de desarrollo, el sujeto llega a ser capaz de desprenderse de lo real y razonar correctamente sobre proposiciones hipotéticas; no sólo se orienta en lo espacio-temporal, sino que lo estructura.

n n Esta organización espacio-temporal desempeña un papel importante en la elaboración psicomotriz y en el desarrollo del lenguaje. Todas las acciones suceden en un orden temporal determinado y se trazan en un espacio rnental, el que se constituye como interiorización del espacio físico. En la organización espacio-temporal que elabora cada niño, influyen directamente el conocimiento del propio cuerpo sobre la base de su representación, autopercepción y denominación de sus partes; de allí surge la necesidad de transmitir y enseñar a usar correctamente un conjunto de términos que permitan al niño nominar su propio cuerpo,

n No es posible saber con certeza si es correcta esta tesis general de que la concepción del espacio en el niño empieza con los conceptos topológicos y que luego se transforman en conceptos espaciales proyectivos y euclidianos. Es probable que lo que realmente ha ocurrido en las experiencias, es que los niños perciben cierto tipo de relaciones del espacio euclidiano que pueden expresar mejor y más precisamente, empleando relaciones topológicas.

Ejemplos gráficos para desarrollar la noción de tiempo n Antes – después n Ayer _ hoy _ mañana

Secuencia temporal