Esercizi di gravitazione I tipo Principio di sovrapposizione

Esercizi di gravitazione • I tipo Principio di sovrapposizione (con masse discrete e continue) • II tipo Principio di equivalenza (forze apparenti) • III tipo (calcolo dell’accelerazione di gravità sulla superficie di un pianeta) Si eguaglia la forza di gravitazione universale alla forza peso P=mg

Esercizi di gravitazione • IV tipo (moto di un satellite) La forza di gravitazione universale funge da forza centripeta; per cui a) Si noti che la costante Kepleriana della III legge non è universale ma dipende dalla massa del centro di forza attorno al quale ruotano i satelliti (la K solare di cui i pianeti sono satelliti e diversa dalla K terrestre di cui la luna e i satelliti artificiali sono i satelliti) b) Si ricordi che vale la II legge di Keplero (il momento angolare calcolato assumendo come polo (O) il centro di forza, si conserva)

Esercizi di gravitazione • V tipo (applicazione della conservazione dell’energia meccanica) Al posto dell’energia potenziale gravitazionale approssimata mgh (che assume che la forza peso non vari al variare della distanza), si usa la formula esatta derivata dalla forza di gravitazionale universale Applicazioni a) Calcolo della velocità di fuga b) Determinazione degli stati legati (calcolando il segno dell’energia meccanica)

Esercizio Giancoli N° 17 Capitolo 6 La forza totale FTOT (in blu) e la somma vettoriale delle forze F 1 dovute alle singole masse (in rosso). Si ha che da cui segue il risultato

Esercizio Giancoli N° 13 -14 Capitolo 6

Esercizio Giancoli N° 56 Capitolo 9 (a) Scriviamo la legge di conservazione dell’energia meccanica utilizzando l’energia potenziale gravitazionale esatta: (b) Per il calcolo del lavoro basta utilizzare il teorema dell’energia cinetica : c) Ricordando che d) L’energia meccanica perduta si è convertita in energia termica