Escuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Aeronutica Expresin Grfica

Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Aeronáutica Expresión Gráfica en la Ingeniería INGENIERÍA GRÁFICA 6. LÍNEAS Y SUPERFICIES. 6. 1. Líneas 6. 1. 1. Generación 6. 2 Superficies. 6. 2. 2 Clasificación y Generación 6. 3 Radiadas Adaptadoras 6. 4 Regladas Alabeadas 6. 5 Intersección de superficies José Juan Aliaga Maraver

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. SUPERFICIES INTERSECCIÓN DE SUPERFÍCIES José Juan Aliaga Maraver GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Introducción • La línea intersección de dos superficies es el lugar geométrico de los puntos que pertenecen a ambas figuras geométricas GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Intersección de dos superficies GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Intersección de dos superficies • Determinación de los elementos notables de la curva intersección • Determinación de un conjunto de puntos de la intersección, por repetición de un método de incidencias. • En general se incorporan nuevas superficies auxiliares GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Superficies auxiliares GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Problemas fundamentales • Intersección de recta y plano • Intersección de dos planos • Intersección de recta y superficie radiada GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Secciones : líneas rectas • • Dos planos Superficie radiada con plano que contiene a su vértice Cilindros coaxiales Superficie reglada alabeada por un plano paralelo a su plano director GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Secciones : circunferencias • Dos esferas • Esfera con plano • Esfera con superficie de revolución si su centro esta sobre el eje • Superficies de revolución coaxiales • Superficies de revolución con plano ortogonal a su eje GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Intersección de recta y plano GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. I’’ a’’ S’’ R’’ s’’ r’’ s’ I’ r’ GIE: VGG R’ i’ a’ S’ OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Superficie reglada alabeada por un plano paralelo a su plano director GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Paraboloide hiperbólico por plano GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Superficies de revolución coaxiales GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Superficies de revolución coaxiales Circunferencias GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. V Secciones planas en conos de revolución π d 1 c 1 ξ 1 A 2 F 1 F 2 d 2 c 2 ξ 2 GIE: VGG OCW UPM π1 A 1 π2

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Secciones en los conos: clasificación e e α α π e β α β β π π α<β α=β α>β ELIPSE PARABOLA HIPERBOLA GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Tuerca hexagonal GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Intersección de superficies radiadas GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Cilindros de ejes concurrentes 6. 5 Intersecciones. zi zi GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Tangente en un punto 6. 5 Intersecciones. P GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Cilindros de igual radio GIE: VGG 6. 5 Intersecciones. OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Cilindros de igual radio GIE: VGG 6. 5 Intersecciones. OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Cilindros de igual radio 6. 5 Intersecciones. Tubería en T Tubería en cruz GIE: VGG OCW UPM Derivación en un tubo (hojalata)

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Salida de distribución en una tubería de presión collar de refuerzo GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Pieza de fundición 4” 3''‘ 4''' 3” c''' C” Φ 2''' 2” 1” 1'''2''' I” t''' t' ε''' c' Φ¨ 1' 2‘ 3' 1‘ 4' ε' t' I' GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Pieza de fundición GIE: VGG 6. 5 Intersecciones. OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Pieza de fundición GIE: VGG 6. 5 Intersecciones. OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Pieza de fundición GIE: VGG 6. 5 Intersecciones. OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Entronque de un ramal. (Tubería de hormigón armado) Φ 2 1"2" ε'' 3'' 1''' ε''' 5"6" 3''' 5''' 2''' 6''' c" c''' Φ 1'' D" D''' δ" ¯ 3" k" 1" ¯ ¯ 7"8" 4" ¯¯ 7"8" ¯ 1''' 7''' 4" 4''' ¯ 7' D' ¯ 3' δ' ¯ 1' GIE: VGG 8''' 1' ¯ ¯ 2' ¯ 8' OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Cuchilla de acero 6. 5 Intersecciones. λ β ε GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Codos cónicos GIE: VGG 6. 5 Intersecciones. OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Codos cónicos GIE: VGG 6. 5 Intersecciones. OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Derivaciones múltiples GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Rotación de un punto P’’ 6. 5 Intersecciones. e’’ (P’’)o ω’’ c’’ (P’’) e ω c’ c (P’)o P’ GIE: VGG (P’) OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Toro de revolución 6. 5 Intersecciones. e’’ P’’ π1 c’’ Q’’ c’ π2 e’ P’=Q’ GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies de revolución de ejes paralelos GIE: VGG 6. 5 Intersecciones. OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Teorema de las tres perpendiculares P P 1 GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Recta perpendicular a plano p’’ 6. 5 Intersecciones. f’’ h’’ f’ p’ GIE: VGG h’ OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Tangente a la línea de intersección • La tangente en un punto ordinario de la intersección de dos superficies es la recta intersección de los planos tangentes a cada superficie en dicho punto • Es también la normal al plano definido por las dos normales a la superficies en dicho punto GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Sujetador de un poste GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Superficies de revolución de ejes paralelos (Sujetador de un poste) P’’ N 1’’ P’’o N 2’’ N 2 ’ GIE: VGG N 1 ’ OCW P’ UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Esfera/Cilin dro GIE: VGG 6. 5 Intersecciones. OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies Esfera/Cilin dro GIE: VGG 6. 5 Intersecciones. OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Cilindro/paraboloide Hiperbólico GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Cilindro/paraboloide Hiperbólico GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. Cilindro/paraboloide Hiperbólico GIE: VGG OCW UPM

INGENIERÍA GRÁFICA: Información Técnica 6 Líneas y Superficies 6. 5 Intersecciones. P’’ Q’’ Cilindro/paraboloide Hiperbólico P’ GIE: VGG Q’ OCW UPM