ESCUELA NORMAL PROFR DARO RODRGUEZ CRUZ LICENCIATURA EN

ESCUELA NORMAL PROFR. “DARÍO RODRÍGUEZ CRUZ” LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PREESCOLAR CLAVE 21 DNL 0007 K CURSO: PENSAMIENTO CUANTITATIVO RESPONZABLE: PROFR. RAMÓN LOPEZ GONZALEZ TRABAJO: EXPOSICIÓN INTEGRANTES DEL EQUIPO: Ø VANNYA OLYMPIA ORTIZ RAMÍREZ Ø JAQUELINE VIRIDIANA RAMIREZ GONZALEZ Ø GUADALUPE MORALES ÁVILA Ø EDUARDO ASUNCIÓN CHÁVEZ PRIMER SEMESTRE “A” CICLO ESCOLAR 2015 -2016 ACATLÁN DE OSORIO PUE; A 4 DE DICIEMBRE DE 2014

PROBLEMA Y PROBLEMAS ARITMÉTICOS ELEMENTALES

INTRODUCCIÓN 3000 años antes de Jesucristo, en Babilonia los escolares aprendían a calcular la distancia entre el pie de la escalera y la pared. En los textos escritos que se conservan junto a los enunciados de los problemas pueden encontrarse instrucciones precisas y particulares para resolver cada uno de los problemas. Y los primeros problemas que Diofanto trata, y con los que enfrenta a Dionisos, son: – Descomponer un número en dos partes cuya diferencia sea dada. – Descomponer un número en dos partes cuya razón sea dada. – Descomponer un número en dos partes que estén en una razón dada con una diferencia dada.

NOCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS • Proponen • Presentan • Resuelven enunciados En la escuela los problemas aritméticos: En el enunciado: • La información que se proporciona tiene carácter cuantitativo • Un día el padre de Raúl se da cuenta de que el cuenta kilómetros marca 4320 km. ¿Cuántos kilómetros le faltan para hacer la revisión del coche que es a los 5000 km? Ejemplo:

EL PROCESO DE RESOLUCIÓN En los años 70 con el comienzo de la investigación en educación matemática • El interés por el proceso de resolución de problemas surge: Ha de ser el lugar de la producción del conocimiento o el lugar donde se apliquen los conocimientos adquiridos • La resolución de problemas:

CONCEPTO, PERSPECTIVA Y NIVELES DE ANÁLISIS CONCEPTO Se entiende por proceso de resolución de un problema la actividad mental desplegada por el resolutor. El proceso de resolución de un problema puede observarse, describirse y explicarse. PERSPECTIVA Desde un punto de vista matemático el resolutor resuelve el problema según un patrón standard. NIVELES DE ANÁLISIS Microscópico: se observarían conductas puntuales Macroscópico: es observa la totalidad del proceso.

DESCRIPCIÓN MACROSCÓPICA POR FASES Dewey propuso una lista de fases o etapas que se siguen para la solución de problemas, no elaborada para los problemas de matemáticas, sino para cualquier cosa que en la vida cotidiana se llama “problema”: La descripción del proceso de resolución más clásica y ampliamente difundida es la de Polya (1957), que dice lo siguiente: • 1. – Identificación de la situación problemática. • 2. – Definición precisa del problema. • 3. – Análisis medios-fines. Plan de solución. • 4. – Ejecución del plan. • 5. – Asunción de las consecuencias. • 6. – Evaluación de la solución. Supervisión. Generalización. • “Para resolver un problema se necesita: • 1. – Comprender el problema. • 2. – Concebir un plan. • 3. – Ejecutar el plan. • 4. – Examinar la solución obtenida.

EL PROCESO DE RESOLUCIÓN DE UN PAE Los modelos de Polya y Dowey lleva a distinguir en el proceso de resolución de un PAE las fases siguientes: 3. – Traducción. 4. – Cálculo 5. – Solución. 6. – Revisión. Comprobación 1. – Lectura. 2. –Comprensión.

DESCRIPCIÓN DE LAS FASES LECTURA Y COMPRENSIÓN ELABORACIÓN DE UN PLAN • Esta división se ha hecho para acentuar el cuidado que debe ponerse en la lectura del problema en las primeras etapas de instrucción en resolución de problemas en el comienzo del currículo escolar. • Esta etapa crucial en la resolución de cualquier problema consiste en los problemas aritméticos en el paso del enunciado verbal a la expresión aritmética correspondiente: de ahí el nombre adoptado. EJECUCIÓN DE UN PLAN • Se ha calificado como de cálculo, porque ésa es la naturaleza de la tarea que suele predominar en esta fase.

VARIABLES DE LA TAREA La descripción del proceso dividido en fases está hecha desde el punto de vista macroscópico Fijaremos nuestra atención en aquellas características del problema mismo que pueden hacer variar la conducta del resolutor e influir de modo más o menos acusado en el logro de la solución.

IDEA DE VARIABLE DE UNA TAREA Se entiende como variable de la tarea cualquier característica del problema que asume un valor particular dentro de un posible conjunto de valores Pueden ser: Numéricas Clasificatorias Cualitativas

Kilpatrick (1978), tratando de clarificar las distintas variables que intervienen en la resolución de problemas, presenta la siguiente clasificación, con el fin de organizar todos los elementos que hay que tener presentes si se quiere estudiar de forma sistemática la resolución de problemas con cierto nivel de detalle: Variables independientes Variables del sujeto. Variables de la tarea. Variables de la situación Variables dependientes Variables del resultado. Variables del proceso. Variables de evaluación. Variables concomitantes.

VARIABLES SINTÁCTICAS VARIABLES DE CONTENIDO Y DE CONTEXTO VARIABLES DE LA TAREA Y FASES DEL PROCESO DE RESOLUCIÓN • Se entiende por variable sintáctica a cualquier característica del problema que tiene que ver con el orden y las relaciones de las palabras y símbolos que contiene el enunciado del problema. • Las variables de contenido se refieren al significado matemático profundo, mientras que las variables de contexto lo hacen a los significados no matemáticos, incidentales en el texto del problema. • En el caso de las variables de la tarea lo que se hace es medir el porcentaje de éxito para problemas cuyos enunciados se han variado sistemáticamente y establecer, mediante las técnicas estadísticas usuales, los factores que explican los niveles de dificultad que aparecen.