Escola Bsica dos 2 e 3 ciclos Prof

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz Sen a = cateto oposto hipotenusa Cos a = cateto adjacente hipotenusa Cateto oposto Trigonometria 1. Razões trigonométricas hi po te nu sa a Cateto adjacente tan a = cateto oposto cateto adjacente Matemática 9º ano

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz Determinar as razões trigonométricas Sen a = 9 =0, 6 15 cos a = 12 =0, 8 15 9 cm Trigonometria Exemplo 1: 15 cm a a = 36, 87 tan a = 9 =0, 75 12 Matemática 9º ano 12 cm

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz Exemplo 1: 6 sen a = cateto oposto = 3 = 0, 5 hipotenusa 6 cm 3 cm Trigonometria 2. Determinação da amplitude de um ângulo a a = sen-1(0, 5) = 30º Matemática 9º ano

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz Exemplo 2: tan a = cateto oposto = 12 = 2, 4 cateto adjacente 5 12 cm Trigonometria 2. Determinação da amplitude de um ângulo a a = tan-1(2, 4) = 67, 38º Matemática 9º ano 5 cm

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz Trigonometria 2. Determinação da amplitude de um ângulo Exemplo 3: cos a = cateto adjacente = 6 = 0, 6 hipotenusa 10 10 cm a a = cos-1(2, 4) = 53, 13º Matemática 9º ano 6 cm

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz 3. Determinação de distâncias inacessíveis Trigonometria A Descolagem do Avião Determinar a distância (d) percorrida na horizontal, e a altura (a) atingida pelo avião 5 segundos após a descolagem. Resolução: Analisando o esquema acima (triângulo rectângulo) indica: O que é dado: Øângulo = 20 o Øhipotenusa= 400 m O queres saber: 1. A distancia percorrida na horizontal (d) 2. A altura atingida (a) Matemática 9º ano

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz 1. A distancia percorrida da horizontal (d) Trigonometria Cálculo do cateto adjacente (d) Co-seno Matemática 9º ano

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz 2. A altura atingida (a) Trigonometria Cálculo do cateto oposto (a) Qual a razão trigonométrica que relaciona o cateto oposto com a hipotenusa? seno Matemática 9º ano

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz 4. Resolução de problemas usando a trigonometria O que é dado: Trigonometria ØCateto oposto =80 cm x 80 cm 10º Øângulo = 10º O queres saber: Øhipotenusa Qual a razão trigonométrica que relaciona o cateto oposto com a hipotenusa? seno Matemática 9º ano X = 4, 6 m

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz Resolve o seguinte triângulo rectângulo Trigonometria A 4 cm B Determinar os ângulos desconhecidos: X = 35º 7 cm x C Determinar o lado desconhecido: Matemática 9º ano

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz Trigonometria C 5. Relação entre as razões trigonométricas do mesmo ângulo c b B a Dado o triângulo [ABC], sabemos por definição que: A Vamos calcular o seguinte quociente: Conclusão: Matemática 9º ano

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz Relação entre o seno e o co-seno do mesmo ângulo C Trigonometria Vamos calcular Escrita simplificada c b B a Portanto: Pelo Teorema de Pitágoras: Fórmula fundamental da trigonometria Matemática 9º ano A

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz Exercício Trigonometria Seja sen = 0, 6 e um ângulo agudo, determina tg . Resolução: Determinação do co-seno Determinação da tangente Sabemos que: Então: Como cos é positivo, vem Resposta: tg =0, 75 Matemática 9º ano

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos Prof. Dr. Egas Moniz Trigonometria Exercicios do Manual • Ex 1 pág. 71 • Ex 1 pág. 73 • Ex 1 e 3 pág. 73 • Ex 1 pág 80 Matemática 9º ano