Escola Bsica 2 e 3 ciclos de Bocage

Escola Básica 2º e 3º ciclos de Bocage Matemática 5º ano TEMA: GEOMETRIA UNIDADE: Sólidos Geométricos

POLIEDROS E NÃO POLIEDROS C A G B D F H

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS B D C POLIEDROS Sólidos limitados superfícies planas apenas F G H A I NÃO POLIEDROS por Sólidos limitados por superfícies curvas ou planas e curvas

ELEMENTOS DE UM POLIEDRO O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta… E o coelhinho vai à horta. Vaz Nunes 2007 Vértices Arestas Faces

Quantos vértices tem o cubo? 8 4 + 4

Quantas arestas tem o cubo? 12

1 Quantas faces tem o cubo? 3 2 6 4 5 6

ELEMENTOS DE UM POLIEDRO Nº de vértices: arestas 5 vértices Nº de arestas faces laterais base 8 Nº de faces: 5

ELEMENTOS DE UM POLIEDRO Vértice Nº Vértices ? Aresta 8 Base Face lateral Nº Arestas ? Base Nº Faces ? 6 12

ELEMENTOS DE UM POLIEDRO Verifica se sabes… Preenchendo a tabela Sólido Nº de lados do polígono da base 3 5 6 Nº de faces 5 7 8 4 6 7 Nº de vértices 6 10 12 4 6 7 Nº de arestas 9 15 18 6 10 12 Consegues encontrar alguma relação entre o nº de faces, de vértices e de arestas?

IGUALDADE DE EULER Nº FACES + Nº VÉRTICES = Nº ARESTAS +2 5 + 5 = 8 + 2

A Ritinha enganou-se no número de arestas de um dos três poliedros quando estava a fazer a contagem dos seus elementos. Consegues descobrir em que sólido (A, B ou C) está o erro? A Nº faces: 8 Nº vértices: 8 Nº arestas: 14 C B Nº faces: 5 Nº vértices: 6 Nº arestas: 11 Nº faces: 9 Nº vértices: 14 Nº arestas: 21 9

POLÍGONO Tarefa: • Traça dois pontos A e B • Une os dois pontos usando uma recta B A Questão: Unindo apenas dois pontos consegues traçar uma figura plana?

Questão: Com dois segmentos de recta consegues traçar uma figura plana? C B A Questão: E com três segmentos de recta?

E com três segmentos de recta? Verifica unindo C a A: C B A Que figura formaste? Triângulo: 3 lados (segmentos de recta) 3 vértices (A, B e C) 3 ângulos )

Com as faces dos sólidos traçaste várias figuras planas: Qualquer uma das figuras é um POLÍGONO: figura plana limitada por uma linha fechada formada por segmentos de recta (linha poligonal fechada). Conforme o número de lados classificam-se como: A A D E A A B C Triângulo Quadrilátero 3 LADOS 3 VÉRTICES 3 NGULOS 4 LADOS 4 VÉRTICES 4 NGULOS D B C Pentágono 5 LADOS 5 VÉRTICES 5 NGULOS B F E C D Hexágono 6 LADOS 6 VÉRTICES 6 NGULOS

Descobre o intruso: C B A D C E F Descobre o intruso: A C Porque é um sólido. Os outros são figuras planas. B D E B Porque é a única figura plana que não é polígono.

Observa os poliedros e separa-os conforme o exemplo: EXPLICA O RACIOCÍNIO… PRISMAS PIR MIDES

• 2 bases opostas (geometricamente iguais) • faces laterais: quadriláteros (rectângulo) PRISMA • 1 base • faces laterais: Triângulos PIR MIDE

E se os agrupar por pares, qual será o meu critério? O POLÍGONO DA BASE

Polígono da base? Pentágono Polígono da base? Hexágono Polígono da face lateral? Quadrilátero, rectângulo. Polígono da face lateral? Triângulo. Prisma Pentagonal Pirâmide Hexagonal

És capaz de adivinhar? Sou um poliedro. A minha base é um triângulo. Tenho 4 vértices Se sou o polígono da base, quantas faces laterais tem esse poliedro? PIR MIDE TRIANGULAR 5

És capaz de adivinhar? Sou um poliedro. A minha base é um polígono Com 7 vértices e 7 arestas. Tenho 8 faces. Qual é o polígono da base de um prisma com 9 arestas? PIR MIDE HEPTAGONAL TRI NGULO