Escalas Psicofsicas O que construir escalas Scaling is

Escalas Psicofísicas

O que é construir escalas ? “Scaling is the assignment of objects to numbers according to a rule”. (“Construir escalas é atribuir a objetos números de acordo com uma regra. ”) S. S. Stevens

Níveis de Mensuração Exemplo Nominal Ordinal de Intervalo de Razão n. o de identidade ordem de chegada escala de temperatura escala métrica

Modelo de Mensuração Nível Variável • Nominal • Ordinal Discreta • Intervalo • Razão Contínua Stanley Smith Stevens (1906 -1973) Psicólogo – Havard University Stevens, S. S. (1946). On theory of scales of measurement. Science, 103, 677 -680.

Estatística Não-Paramétrica Razão Intervalo média, desvio padrão, correlação de Pearson Ordinal mediana e percentis correlação de Spearman Nominal freqüência de casos, moda, correlação de contingência média geométrica, média harmônica Estatística Paramétrica

NOMINAL Operação Possível: Relação de equivalência ou igualdade Cálculos Estatísticos: freqüência de casos moda correlação de contingência

ORDINAL Operações Possíveis: Relação de equivalência ou igualdade Relação de ordem ( > ou < ) Cálculos Estatísticos: freqüência de casos moda, correlação de contingência mediana e percentil correlação de postos (Spearman)

de INTERVALO Operações Possíveis: Relação de equivalência ou igualdade Relação de ordem ( > ou < ) Relação entre magnitudes de diferenças Cálculos Estatísticos: freqüência de casos moda, correlação de contingência mediana e percentil correlação de postos (Spearman) média , desvio padrão, correlação de Pearson

de RAZÃO Operações Possíveis: Relação de equivalência ou igualdade Relação de ordem ( > ou < ) Relação entre magnitudes de diferenças Relação entre magnitudes de razões (zero absoluto) Cálculos Estatísticos: freqüência de casos moda, correlação de contingência mediana e percentil correlação de postos (Spearman) média , desvio padrão, correlação de Pearson média geométrica, média harmônica

O que é uma escala psicofísica? Há vários métodos para gerar escalas psicofísicas.

Invariâncias de Escalas

Escalas Psicofísicas Provenientes de: • Julgamentos de categoria (ordinal) • Julgamentos de partição da sensação em intervalos iguais (de intervalo) • Julgamentos de diferenças entre sensações (de Intervalo) Fechner (indireto) Thurstone (indireto) • Julgamentos de razões entre sensações (de razão) Stevens

Julgamentos de Categoria • Hipparchus (150 a. C. ) - Classificou o brilho das estrelas em 6 categorias. • Sanford (1898). Apresentou vários envelopes com pesos diferentes a sujeitos que deveriam distribuir os pesos em 5 categorias. Categoria 1 = o mais leve; Categoria 5 = o mais pesado. • Distribuir outros pesos na categorias intermediárias de maneira que as categorias representem intervalos subjetivamente iguais. • Número de categorias geralmente é menor que o número de estímulos apresentados. (Método dos intervalos aparentemente iguais – “equal interval scaling”)

Curva logarítmica

Método da Bissecção (método das distâncias percebidas como iguais) • Dois estímulos padrão (um maior e outro menor) • Escolher ou ajustar o estímulo teste que divide a distância percebida entre os dois estímulos padrão ao meio.

Observações • Julgamentos de categoria nem sempre geram medidas de intervalo. É mais comum gerarem medidas ordinais, e as vezes, somente medidas nominais. • Se gerarem medidas ordinais, há técnicas para transformá-los em medidas de intervalos por procedimentos psicométricos (ver Thurstone). • Susceptíveis a diversos fatores. • Importante para estudo da percepção categórica.

Escala de Fechner

Lei de Fechner R = c log (E)

• Psychometrika (1936) • Análise Multifatorial (1931) – hoje incorporada como uma das técnicas da Estatística Multivariada • Lei dos Julgamentos Comparativos (1927) Louis Leon Thurstone (1887 -1955) Engenheiro Elétrico e Psicólogo

Thurstone

Thurstone

Lei dos Julgamentos Comparativos • Ri e R j : valores dos estímulos Ei e Ej na escala psicológica; • xij : parâmetro relacionado à proporção de casos em que a magnitude de Ei é julgada maior que a magnitude de Ej ; • σi e σj: dispersões de Ri e R j ; • rij : correlação entre as dispersões de Ri e R j. Caso 5 Medidas não correlacionadas

Exemplo Transformação de Medidas Ordinais em Medidas Intervalares

Classificação de Faces (Mendes, Arrais & Fukusima, no prelo)

Tarefa Distribuir as faces em 11 categorias (de 0 a 10) 0 : tipicamente branca 5 : tipicamente parda 10 : tipicamente preta

Classificação das faces

Métodos baseados em julgamentos de razão entre estímulos e a determinação da função de potência

Escalas - Psicofísica Moderna Plateau – 1872 (método de bisseção) S. S. Stevens – 1956 Métodos diretos Julgamentos de razão R= k. S n

R= k. Sn log (R) = n log (S) + log (k)

Estimação de Magnitude • Escolher um estímulo padrão e atribuir um valor numérico ao estímulo padrão (módulo) • Escolher os estímulos de comparação • Solicitar ao observador que julgue o valor de cada estímulo de comparação em relação ao estímulo padrão, tomando-se como referência o valor do módulo atribuído ao estímulo padrão.

Estimação de Magnitude

Estimação de Magnitude

Outros Métodos Escalares (Baseados em julgamentos de razão entre estímulos) • • • Julgamento Absoluto Produção de Magnitude Estimação de Razão Método do fracionamento Método dos estímulos múltiplos

Escala de atributos subjetivos a estímulos complexos • Exemplo: Estimação de magnitude da preferência por políticos em campanha eleitoral. • Estímulo Padrão: José Serra Valor da preferência: 100 • Qual o valor da preferência por: Maluf ? Garotinho? Marta Suplicy ? Ciro Gomes?

Crítica a função de potência e ao métodos diretos A função de potência descreve primordiamente uma escala sensorial ou habilidades dos sujeitos em trabalhar com números?

Emparelhamento Intermodal (cross-modelity matching)

Emparelhamento Intermodal R 1 = S 1 n 1 R 2 = S 2 n 2 R 1 = R 2 S 1 n 1 = S 2 n 2 S 1 = S 2 n 2 / n 1