Eru tengsl milli flkts hlutabrfaveri og flkts gengi

Eru tengsl á milli flökts í hlutabréfaverði og flökts í gengi krónunnar? Bryndís Ásbjarnardóttir M. Sc. Fjármálahagfræði Fjármálasvið Seðlabanki Íslands 11. desember, 2007

Yfirlit 1. Rannsóknaspurning og gögn 2. Aðferðafræði 3. Niðurstöður 2

Rannsóknarspurning • Eru tengsl á milli flökts í hlutabréfaverði og flökts í gengi krónunnar? Seðlabanki Íslands tók upp verðbólgumarkmið 28. Mars 2001 3

Gengisvísitala íslensku krónunnar og OMXI 15 maí 2001 – desember 2007 • Álykta má að meiri fylgni (e. correlation) sé til staðar á milli breytanna undanfarin misseri • Nánari athugun þarf til að meta hvort breyturnar fylgist að 4

Gengisvísitala íslensku krónunnar og OMXI 15 maí 2001 – desember 2007 • Þar sem tímaraðirnar líkjast ósístæðum ferlum (e. nonstationary processes) var tekið fyrsti mismunur af lograformi (logarithm) 5

Samfelld ávöxtun GVT og OMXI 15 • Fyrsti mismunur af lograformi gefur samfellda ávöxtun • Gallinn er sá að við það tapast langtímasamband tímaraðanna • Tímaraðirnar líktust ekki samþættum ferlum (e. cointegrated processes) og var því ekki hægt að meta langtímasamband raðanna með ECM 6

Samfelld ávöxtun GVT og OMXI 15 • Mikilvægt einkenni fjármálatímaraða er að flökt (e. volatility) í ávöxtun kemur í klösum • Bollerslev (1986) setti fram líkanið GARCH sem nær til flöktklasa tímaraða 7

Einvítt GARCH líkan (skilyrt dreifni) • Notað er AR(p) líkan til að meta spágildi skilyrts meðaltals (e. conditional mean): yt =δ 0+∑pi=1δ 1 yt-1+et et Іℑt-1~N(0, ht) • y er samfelld ávöxtun, e eru leifaliðir líkansins og ht er skilyrt dreifni (e. conditional distribution) leifaliða • Tekið er tillit til misdreifni (e. heteroscedasticity) með því að meta skilyrta dreifni • Skilyrt dreifni er metin út frá töfðum gildum af et og ht: ht =α+∑pi=1αie²t-1 + ∑qi=1βiht-1 • et er ófyrirsjáanlegar breytingar í samfelldri ávöxtun 8

Margvítt GARCH (skilyrt fylgni) • Hægt er að útvíkka GARCH líkanið til að rannsaka fleiri en eina breytu • Þá er skilyrt samdreifnifylki (e. conditional covariance matrix), Ht, metið: Ht=C+A*et-1′+B*Ht-1 er vektor af töfðum leifaliðum og C, A og B eru stikar líkansins • Hámarkssennileikaaðferð (e. maximum likelihood estimation) er þá notuð til að meta stika líkansins • Logra-sennileikafall (e. Log-likelihood function) GARCH líkans fyrir normaldreifða ávöxtun er: L = -½∑Tt=1(klog(2π) + log(ІHtІ) + ε t′Ht-¹ ε t) 9

Kvikt margvítt GARCH-líkan af skilyrtri fylgni (DCC-líkan) • Í þessari rannsókn var möguleg fylgni milli GVT og OMXI 15 metin með líkaninu Kvikt margvítt GARCH af skilyrtri fylgni (e. dynamic conditional correlation) • En þá var skilyrt samdreifnifylki metið með tveimur hámörkunum 10

Tvær hámarkanir (Engle og Sheppard (2001)) • Hægt er að setja upp logra-sennileikafall GARCH líkans á eftirfarandi vegu: L= -½∑Tt=1(klog(2π) + log І Dt. Rt. Dt І + ε t′Dt-1 Rt-1 Dt-1 ε t) • Dt er hornlínufylki skilyrtra staðalfrávika (e. conditional standard deviation) og Rt er skilyrt fylgnifylki (e. conditional correlation matrix) • Þá eru 2 óþekktar stærðir, Dt og Rt. Ht = Dt. Rt. Dt Cov(ε 1, t ε 2, t)=ρ12, t*√Var(ε 1, t )*Var(ε 2, t) 11

Tvær hámarkanir (Engle og Sheppard (2001)) • Með fyrstu hámörkuninni var óþekkta breytan skilyrt dreifni, Dt², metin með GARCH(1, 1)-líkani • Einingafylki af stærðinni k, Ik, var sett í stað óþekktu breytunnar, Rt : QL 1(φ І εt) =-½∑Tt=1(klog(2π) + log І Dt. Rt. Dt І + ε t′Dt-1 Rt-1 Dt-1 ε t) =-½∑kn=1(Tlog(2π) + ∑Tt=1 log(hit) + ε 2 it/hit) • sem er einfaldlega summa lygra-sennileikafalla fyrir einvíð normaldreifð GARCH-líkön • φ eru stikar GARCH líkansins(1, 1) 12

Tvær hámarkanir Engle og Sheppard (2001) • Skilyrt staðalfrávik var reiknað út frá skilyrtri dreifni og notað til að staðla leifaliði meðaltalslíkansins • Það gaf vektor af stöðluðum leifaliðum zt=Dt-¹εt með dreifnina einn 13

Tvær hámarkanir Engle og Sheppard (2001) • Stöðluðu leifaliðirnir zt, voru síðan notaðir til að meta skilyrta samdreifni breytanna • Stökin í skilyrta samdreifnifylkinu voru metin með GARCH(1, 1) líkani: Qt =S*(ιι′-A-B) + A*zt-1′+B*Qt-1 • S er óskilyrta samdreifnifylkið fyrir z, og Qt er skilyrta samdreifnifylkið • Seinna logra-sennileikafallið er þá: QL 2(ψ Іφ, εt)=-½∑Tt=1(klog(2π)+2 log І DtІ + logІRtІ + zt′Rt-1 zt) Rt er eina óþekkta breytan þar sem seinni hámörkunin er skilyrt við stikamat fyrsta líkansins Skilyrta fylgnifylkið var reiknað með því að staðla Qt með skilyrtu flökti stöðluðu leifaliðanna, diag{Qt}: Rt =diag{Qt}-¹Qtdiag{Qt}-¹ 14

Gengisvísitala íslensku krónunnar og OMXI 15 maí 2001 – desember 2007 Krónan féll í feb. 2006 í Kjölfar þess að Fitch breytti horfum á lánshæfi ríkissjóðs í neikvæðar Stöðutaka vegna vaxtamunar hófst Viðskiptabankarnir sátu í lok ágúst 2005 undir harðri gagnrýni á erlendri grundu Sep. 2001 15. feb. OMXI 15 = 6. 925 ágúst 2007 Okt. 2004 Síðan útgáfa krónubréfa hófst er íslenska krónan aukinn hluti af alþjóðlegum eignasöfnum og íslenski fjármálamarkaðurinn opnari fyrir áhrifum af erlendum Á árunum 2005 -2007 var vægi fjármálafyrirtækja fjármálamörkuðum í OMXI 15 vísitölunni í kringum 80% 15

Skilyrt flökt og fylgni gengis- og hlutabréfavísitölunnar Í þessari rannsókn er skilyrt flökt kvaðratrótin af skilyrtri dreifni: √ht = ht 1/2 þá er búið að staðla dreifni þannig að flökt sé á bilinu -1 og 1. • GVT hækkar og OMXI 15 lækkar fylgni vísitalnanna neikvæð • Krónan veikist (lækkar) og hlutabréfaverð lækkar fylgnin jákvæð 16

Fræðilegt samband gengis og hlutabréfaverðs • Hlutabréfaflæði (e. stock flow) (Branson, 1983 og Frankel, 1983) – Samkvæmt kenningunni um óvarið vaxtajafnvægi hefur vænt gildi gengis áhrif á innlenda og erlenda vexti í opnu hagkerfi – Vextir hafa áhrif á núvirði framtíðarfjárstreymis og þá um leið hlutabréfaverð • • • Vænt veiking krónunnar leiðir að hærri vöxtum Hærri vextir leiða að lækkun hlutabréfa Jákvæð fylgni milli krónunnar og hlutabréfaverðs 17

Fræðilegt samband gengis og hlutabréfaverðs • Landfræðilegt flæði (e. Oriented flow) (Dornbusch og Fischer, 1980) – Breytingar í gengi hafa áhrif á alþjóðlega samkeppni og viðskiptahalla og þá um leið hlutabréfaverð í gegnum framtíðartekjur, framleiðslu og núverandi fjárfestingar • Veiking krónunnar leiðir að hærri tekjum fyrirtækja í útflutningi • Hærri framleiðslukostaður ef afurðir eru keyptar erlendis • Þarf fleiri krónur til að greiða upp erlendar skuldir – Hlutabréfaverð hefur áhrif á heildareftirspurn í hagkerfinu í gegnum auð og greiðslugetu og þá um leið áhrif á peningaeftirspurn og gengi • Hækkun hlutabréfaverðs eykur greiðslugetu og auð • Innflutningur eykst og útstreymi fjár veikir krónuna • Neikvæð fylgni 18

Fræðilegt samband gengis og hlutabréfaverðs • Almennt um framboð og eftirspurn – Eftirspurn eftir skuldabréfum eykst þegar vextir hækka – Eftirspurn hlutabréfa minnkar vegna samkeppnisáhrifa og hlutabréfaverð lækkar – Vaxtahækkun leiðir að styrkingu krónunnar – neikvæð fylgni • Jöklabréfaútgáfan – Íslenska krónan er aukinn hluti af alþjóðlegum eignasöfnum og íslenski fjármálamarkaðurinn opnari fyrir áhrifum af erlendum fjármálamörkuðum – Þegar óróleiki er á fjármálamörkuðum veikist krónan og hlutabréfaverð lækkar – Jákvæð fylgni • Erlendar lántökur með veð í íslenskum hlutabréfum – Þegar hlutabréfaverð lækkar visst mikið þurfa fjárfestar að borga hærri tryggingar (margin call) – Ef þeir geta ekki greitt hærri tryggingar þarf að selja bréf – Sala á bréfum leiðir líkur á að fjárfestar borgi upp erlendu skuldirnar – Útstreymi fjármagns leiðir að veikingu krónunnar að öllu öðru óbreyttu – Jákvæð fylgni 19

Skilyrt flökt og fylgni GVT og OMXI 15 • Álykta má að óróleiki á erlendum hlutabréfamörkuðum hafi smitast yfir á íslenskan hlutabréfamarkað í sept. 2001 • Vorið 2002 náðist jafnvægi á hlutabréfamarkaði og OMXI 15 hélst stöðug • Í árslok 2003 jókst flökt á hlutabréfamarkaði • Fjármálafyrirtæki voru orðin stór hluti af OMXI 15 og leiddu hækkun vísitölunnar • GVT sveiflaðist á þröngu bili frá maí 2001 til ársloka 2005 • Á sama tímabili var skilyrt fylgni nánast núll 20

Skilyrt flökt og fylgni gengis- og hlutabréfavísitölunnar. Febrúar 2006 • Skilyrt flökt GVT hefur aukist frá febrúar 2006 og er búið að vera af svipaðri stærðargráðu og flökt OMXI 15 • Skilyrt fylgni er jákvæðari miðað við árin 2001 -2006 Ágúst 2007 • Neikvæðar fréttir af efnahagshorfum í Bandaríkjunum og órói á erlendum mörkuðum hafði áhrif á íslenskan fjármálamarkað í ágúst 2007 • Skilyrt fylgni hefur aldrei verið jákvæðari 21

Niðurlag • Skilyrt fylgni milli flökts í hlutabréfaverði og gengi krónunnar var nánast núll á árunum 2001 -2006 • Síðan útgáfa krónubréfanna hófst hafa aðstæður á íslenskum fjármálamarkaði breyst • Skilyrt flökt GVT var meira árin 2006 -2007 miðað við árin á undan og fylgni jákvæðari 22