ERMEU VIENMRGA KUSTBA Darb izmantoti Arnolda ablovska zmjumi
ĶERMEŅU VIENMĒRĪGA KUSTĪBA. Darbā izmantoti Arnolda Šablovska zīmējumi un veidotās animācijas. A. Šablovskis 1
Vienmērīgās taisnlīnijas kustības vienādojums. Vienmērīga taisnlīnijas kustība x ass virzienā vo 0 xo vo x x = xo + vo t kustības vienādojums v = vo ātruma vienādojums Vienmērīga taisnlīnijas kustība pretēji x asij. x vo 0 x vo x xo x = xo - vo t kustības vienādojums v = - vo ātruma vienādojums A. Šablovskis 14
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 5 sekundēm. 1) v = 10 m/s x, m 0 10 Kustības vienādojums. . . Koordināte pēc 5 s. . . 2) v = 7, 5 m/s x, m 0 5 Kustības vienādojums. . . Koordināte pēc 5 s. . . A. Šablovskis 15
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 5 sekundēm. 10 m/s Xo=20 m 1) v = 10 m/s x = xo+vo t x, m 0 2) 10 Kustības vienādojums. . . a) x = 20 + 10 t Koordināte pēc 5 s. . . b) x = 20 + 10∙ 5 = 70 m v = 7, 5 m/s x, m 0 - 10 m 5 s 5 s 5 Kustības vienādojums. . . Koordināte pēc 5 s. . . a) x = - 10 + 7, 5 t b) x = - 10 + 7, 5∙ 5 = 27, 5 m A. Šablovskis 16
Pēc dotā vienādojuma noteikt: sākuma koordināti, kustības virzienu un ātrumu. Aizpildi tabulu. Nr. Kustības Sākuma Kustības vienādojums koordināta, m virziens 1. X = 5 + 10 t 2. Kustības ātrums, m/s 5 X ass virz. 10 X = -10 + 0, 4 t -10 X ass virz. 0, 4 3. X=8 t 0 X ass virz. 8 4. X = - 0, 2 t 0 pretēji X asij -0, 2 5. X = - 2 – 7 t -2 pretēji X asij -7 A. Šablovskis 18
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 3 sekundēm. Xo=6 m X= - 6 m 1) V=-4 m/s -2 0 x, m 6 m -4 m/s x = xo+vo t 2 3 s Kustības vienādojums. . . a) x = 6 - 4 t Koordināte pēc 3 s. . b) x = 6 - 4∙ 3 = - 6 m -10, 5 m 2) xo=1, 5 m x, m V=-3 m/s -3 0 Kustības vienādojums. . . Koordināte pēc 3 s. . -1, 5 m 3 a) x = - 1, 5 – 3 t -3 m/s x = xo+vo t 3 s b) x = - 1, 5 – 3∙ 3 = -10, 5 m A. Šablovskis 20
Vienmērīgās taisnvirziena kustības grafiki. 1) Kustība x ass virzienā vo 0 2) Kustība pretēji x asij vo x xo xo 0 x x x 0 Koordinātas grafiks t 0 v Ceļš vienāds ar laukumu l=vt t Koordinātas grafiks Ceļa grafiks gan kustībai xass virzienā, gan pretēji x asij l vx t 0 Ātruma grafiks 0 t Ātruma grafiks t A. Šablovskis 21
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds : x = 4 + 2 t. Nosaki : • • • ķermeņa kustības ātrumu ; sākuma koordināti ; koordināti pēc 8 sekundēm ; veikto ceļu pēc 8 sekundēm. Konstruē koordinātas un ātruma grafiku. A. Šablovskis 22
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds : x = xo+vo∙t x = 4 + 2 t. Nosaki : • • • ķermeņa kustības ātrumu ; sākuma koordināti ; koordināti pēc 8 sekundēm ; veikto ceļu pēc 8 sekundēm. Konstruē koordinātas un ātruma grafiku. x, m vo = 2 m/s xo = 4 m x= 4 + 2∙ 8 = 20 m l = vo∙t = 2∙ 8 = 16 m v, m/s 20 16 12 8 1 4 2 4 6 8 10 t, s 2 4 6 A. Šablovskis 8 10 23
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds : x = - 8 + 0, 5 t. Nosaki : x, m x = xo+ vo∙t • • • ķermeņa kustības ātrumu; vo= 0. 5 m/s 30 xo = - 8 m sākuma koordināti; s koordināti pēc 30 s ; x= - 8+0, 5∙ 30=7 m ceļu pēc 30 sekundēm; l=vo∙t = 0, 5∙ 30 = 15 m noteikt pēc cik ilga laika ķermeņa koordināta ir 0 m 0= -8 + 0, 5 t ; t= 16 s • uzzīmēt koordinātas un ātruma grafiku. • uzzīmēt kustības trajektoriju. x, m 2 -4 5 t, s 0 4 V, m/s - 8 m 7 m 0, 1 5 t, s A. Šablovskis 25
Ķermeņa koordināte mainās pēc šāda likuma : x =18 – 3 t ; Nosaki : x = xo+vo∙t x, m xo=18 m tas inā ord ko trajektorija s fik gra xo= 18 m sākuma koordināti ; vo = - 3 m/s kustības ātrumu ; x = 18 - 3·10= -12 m koordināti pēc 10 sekundēm; l= vo∙t = 3∙ 10 = 30 m ceļu pēc 10 sekundēm; kad ķermenis šķērsos koordinātu sistēmas 6 s x= sākumpunktu; 0 = 18 – 3 t; 3 t = 18; t=6 s 0 • uzzīmēt koordinātas, ātruma grafikus un kustības trajektoriju. • • t= • 3 2 vx, m/s -4 t, s x = -12 m 0 4 x = -12 m t = 10 s -1 2 ātruma grafiks x, m xo=18 m t, s A. Šablovskis 27
Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika. x, m • Cik liels ir lodītes ātrums ? l 7 vo = t = 2 = 3, 5 m/s v=3, 5 m/ s • Uzraksti lodītes kustības vienādojumu. 8 6 l 4 x = xo + vo t t 2 t, s 1 2 3 xo=1 m x = 1 + 3, 5 t • Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu. xo=1 m v = vo v =3, 5 • Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs. l = vo t = 3, 5∙ 10 = 35 m v, m/s • Uzzīmē ātruma grafiku. 1 0, 5 t, s A. Šablovskis 29
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika. . x, m • Noteikt ķermeņa ātrumu. Vo = 18 m 9 -18 6 x = xo+ vo∙t = - 3 m/s - 3 m/s x = 18 - 3 t • Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu. t 2 t = • Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu. sx 3 sx v = vo t, s v=-3 • Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm 8 s -9 x = 18 – 3 t = 18 - 3·8 = - 6 m • Uzzīmēt ātruma grafiku vx, m/s • Uzzīmēt kustības trajektoriju x, m -6 0 18 -1 2 A. Šablovskis t, s 31
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds. To ātrumi ir vv =12 km/h un vm =18 km/h. Sākumā attālums starp tiem ir 1 km. Kad attālums starp tiem būs 200 m? vv = 12 km/h vm = 18 km/h 1 km 1) braucēji pietuvojās viens otram l = 1 – 0, 2 = 0, 8 km l t= v = 0, 8 30 200 m 0, 2 km V = 12+16 =30 km/h = 0, 027∙ 60 = 1, 62 min 2) braucēji pabrauc viens otram garām l = 1 + 0, 2 t= = 1, 2 km 1, 2 30 0, 2 km = 0, 04 h = 0, 04∙ 60 = 2, 4 min A. Šablovskis 33
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds. Traktora ātrums ir 24 km/h, bet mopēda 16 km/h. Sākumā attālums starp tiem ir 2 km. Kad attālums starp tiem būs 400 m? Vt =24 km/h Vm =16 km/h 2 km 1) v = 24 -16 = 8 km/h t= 2) vt traktors ir pietuvojies mopēdam vm 400 m=0, 4 km vm l = 2 - 0, 4 =1, 6 km l 1, 6 = = 0, 2 h =0, 2∙ 60 =12 min v 8 400 m=0, 4 km vt traktors ir pabraucis garām mopēdam l = 2 + 0, 4 =2, 4 km t= l v = 2, 4 = 0, 3 h =0, 3∙ 60 = 18 min 8 A. Šablovskis 35
Lodīte 3 sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu 0, 5 m/s. t = 3 s ; v = 0, 5 m/s • Noteikt mērogu uz x ass. 1, 5 m = 0, 1 m = 10 cm s =v∙t ; s = 0, 5 ∙ 3 =1, 5 m ; 15 15 iedaļas • Noteikt pārvietojumu uz x ass. l = s = 1, 5 m; sx= -1, 5 m • Uzrakstīt kustības vienādojumu. xo =1, 3 m; x = 1, 3 -0, 5 t • Uzzīmēt koordinātas grafiku. x, m 1 1 2 x, m 0 0, 2 1 t, s 10 cm=0, 1 m A. Šablovskis 37
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 m/s no punkta 1 uz punktu 2. Kurš grafiks raksturo tās kustību ? ātruma grafiks 2 1 200 0 x, m 100 Vx, m/s 30 30 t, s 30 30 30 -30 A t, s B 30 5 t, s -30 C A. Šablovskis D 39
Automašīnas kustību attēlo grafiks. Automašīnas Xo = 100 m , • kustības sākuma koordināta ir • automašīna pārvietojas pretēji x asij , sx -100 • kustības ātrums ir v= = = -20 m/s t 5 , • veiktais ceļš 10 sekundēs ir l= v∙t = 20∙ 10=200 m, 200 m , • pārvietojums 10 sekundēs ir • pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir sx = -200 m , x, m 50 • koordinātas vienādojums ir 5 -50 t, s • ātruma vienādojums ir • • ātruma modulis ir x = 100 – 20 t , v = - 20 , v = 20 m/s. A. Šablovskis 41
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks. • Attēlotais grafiks ir ātruma projekcijai. vx, m/s /koordinātai, pārvietojumam, ceļam, ātruma projekcijai. / • Noteikt ātruma projekciju vx = 10 m/s. 5 • Traktora veiktais ceļš ir l =v t = 10∙ 20 = 200 m. t, s 5 vx = v; vx=10 • Ātruma projekcijas vienādojums ir • Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir 50 m. Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai. x = xo + vo t x = 50 + 10 t A. Šablovskis 43
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties, to koordinātas mainās tā, kā parādīts zīmējumā. • Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas. 30 m x 01 = 30 m ; x 02 = - 20 m x, m • Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies ? 32 s t = ∼ 32 s • Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī ? x 1=x 2= ∼ 6 m 30 1 20 10 -20 t, s x 1=x 2 20 40 60 • Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas. 2 2 20 m -20 1 -10 0 10 20 x, m 30 A. Šablovskis 45
Uzdevuma turpinājums. • Aprēķini abu ķermeņu ātrumus! v= x, m 30 1 20 10 -20 t, s 20 2 40 60 l t v 1= 45 60 = 0, 75 m/s; V 1 x= -0, 75 m/s 40 v 2= 50 = 0, 8 m/s; V 2 x= 0, 8 m/s • Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus. x = xo+ vot x 1= 30 – 0, 75 t x 2= - 20 + 0, 8 t • Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus. v 1 = - 0, 75 v 2 = 0, 8 A. Šablovskis 47
Uzdevuma turpinājums. Uzzīmē abu ķermeņu ātruma, ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus. V 1 x=-0, 75 m/s ; v 2 x=0, 8 m/s v, m/s 0, 75 l, m Ātruma grafiki 2 60 t, s x, m 20 40 40 60 20 10 -20 t, s 20 sx, m 60 -10 2 1 -0, 75 t, s 20 2 40 60 1 20 30 1 Ceļa grafiki 40 60 Pārvietojuma proj. grafiki 40 2 20 t, s 20 40 60 -20 1 -40 A. Šablovskis 49
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B. Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis, ja stroboskopa uzliesmojuma periods ir 0, 3 sekundes. Noteikt veikto ceļu un ātrumu. v 4 cm t = 4∙ 0, 3 = 1, 2 s s = 16∙ 4 = 64 cm = 0, 64 m v = st v= 0, 64 = 0, 53 m/s 1, 2 A. Šablovskis 51
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 0, 2 sekundes. Noteikt ķermeņa ātrumu. Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus. 8 cm s = 15∙ 8 = 120 cm = 1, 2 m t = 5∙ 0, 2 = 1 s 1, 2 v = st v= 1 v, m/s = 1, 2 m/s s, m 0, 5 0, 4 0, 2 0, 8 t, s 0, 2 0, 8 t, A. Šablovskis s 53
Liepājas 1. Valsts ģimnāzijas fizikas sk. A. Šablovskis
- Slides: 25