Erkendelse af omverdenen Epistemologi for begyndere Eksempel neutrinofysik

Erkendelse af omverdenen Epistemologi for begyndere Eksempel: neutrino-fysik 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Hvad er epistemologi? Om naturen af erkendelse. • Demokrit har en genial ide om omverdenen. • Platon rejser spørgsmålet om erkendelsen. • Aristoteles formaliserer klassisk logik. • Men er der ellers sket noget afgørende siden? • Fysikere er generelt skeptiske: ”Videnskabsteori er lige så nyttigt for videnskab som ornitologi er nyttigt for fugle” – Feynman • Her er en total amatørs forsøg på et overblik. 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Maximum realisme • De teoretiske begreber vi danner for at beskrive omverdenen er faktisk eksisterende objekter. Vi kender dog ikke endnu den inderste kerne af begreber, der i princippet forklarer alle fænomener. • Platon skulle ikke engang bruge flere data 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Minimum realisme • Forskernes begrebsramme er en social konstruktion, der en sjælden gang imellem erstattes med et helt nyt ”paradigme” uforeneligt med det første (Kuhn, Latakos). • Forskning er simpelthen ikke objektiv. Alt for konservativ og påvirket af metode. (Feirabend) 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Mellemstandpunkter • Instrumentalisme: Bare begreberne virker, kan vi være glade! Muligt at de ikke er ”realitet”. ”Shut up and calculate!” (Feynman) • Karl Popper: God Videnskab fremsætter teorier med dristige konsekvenser som kan falcificeres (eksempel: Einsteins generelle relativitetsteori). Dårlig videnskab fremhæver kun observationer, der verificerer teorien (eksempel: Freud, Marx). Om teorierne rent faktisk er sande er mindre vigtigt. 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Historiske ”ismer” Rationalisme Empirisme • Kun logisk deduktion ud fra grundlæggende sandheder kan føre til sand indsigt. (Platon, Descartes) • Problem: Hvorfra kommer de grundlæggende sandheder? • Kun umiddelbare sanseindtryk kan danne basis for konklusioner (Locke, Berkeley) • Problem: Jamen, du kan ikke konkludere noget som helst ud fra umiddelbare sanseindtryk (Hume). 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Synteser • Kant: Sanseerfaringer kan, sammen med visse a priori begreber (såsom tid og rum), føre til sand erkendelse, men kun af ”das Ding an Uns”. • Zinkernagel, Bohr: Disse begreber, eller vilkår for beskrivelse, må, når erkendelsen drejer sig om fysik, omfatte den klassiske mekaniks begreber. Men der er andre ”virkeligheder” end den fysiske. 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Hjælpehypoteser • Quine er enig. For at undgå underbestemthed (mange mulige teorier) er det nødvendigt med ad hoc hypoteser, såsom • Ockhams razor: Vælg altid den simpleste forklaring. Kom ikke med unødige teorier. • Einstein: ”Målet for al teori er at gøre dens elementer så få og simple som muligt uden at komme i modstrid med nogen observation. ” 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Lidt kvantemekanik I • En partikel beskrives ved en kompleks ”bølgefunktion” af stedet, tiden og andre variable. • Sandsynligheden for at finde partiklen et bestemt sted til en bestemt tid er absolutkvadratet på funktionen. • Man kan (med visse begrænsninger) lægge bølgefunktioner sammen og få nye mulige blandede tilstande. 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Lidt kvantemekanik II • En målbar egenskab af en partikel repræsenteres ved en operator A der virker på bølgefunktionen. • Hvis egenskaben har en veldefineret værdi, a, så skal bølgefunktionen være en egenfunktion til A med reel egenværdi a: A En tilstand som er egenfunktion til én operator er det ikke nødvendigvis til en anden. 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Ubestemthed i kvantemekanik • Mens klassiske koncepter er nødvendige for beskrivelsen, er deres anvendelighed begrænset i mikroskopiske systemer. • Man må vælge mellem komplementære koncepter, som bølge (impuls bestemt, position ubestemt) eller partikel (omvendt) 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Partikel-bølge dualitet En partikel er også en bølge og vice versa. Det som karakteriserer en partikel er snarere dens kvantetal. Blandt disse er partiklens ladning og spin.

Indeterminisme i kvantemekanik • Kvantemekanikken forudsiger sandsynligheden forskellige værdier af observable, men den specifikke målte værdi har ingen årsag. Dette er et brud med klassisk tænkning. • Mens det klassiske måleapparatur er deterministisk (ellers er det svært at sælge) så er den mikroskopiske måling det ikke. • Bølgefunktionen ”kollapser” uden grund til en egenfunktion for den relevante operator. 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Der er virkeligt ingen årsag • Det tilfældige udfald af en måling på en foton kan momentant forandre bølgefunktionen af en anden fjern foton (EPR paradokset). • Er det på grund af skjulte variable, der kunne give en ”havarirapport” og forudsige udfaldet? • Aspects målinger af Bells uligheder viste at svaret er nej. 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Eksempel: neutrino-fysik Her har vi næsten alle problemstillinger: • Usynlige partikler. Er de virkelige? • Alternative teorier. Hvilken er den rigtige? • Mange indicier nødvendige for konklusion. • Konklusionen ”bryder rammen”. Men kun lidt. . • Perspektiver for ”stor udvidelse af rammen”. 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Nye aspekter Allerede i 1932 havde Anderson opdaget noget helt nyt (forudsagt af Dirac i 1928): Antielektronen eller positronen. Den skulle senere redde kvantemekanikken fra logisk kollaps (uendelige forudsagte energier) 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Feltteori • • • Da vi har ikke mere har bevarelse af antal partikler, udvides kvantemekanik til feltteori. Partikler beskrives nu som et felt med en kompleks værdi i ethvert rum-tidspunkt. Enhver proces skyldes berøring mellem felter. Man forlanger at fysikken er invariant overfor en lokal rotation af “fasen” af feltet. Dette krav kaldes gauge-invarians. Teori-eksperiment stemmer med 11 cifre! 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Den svage kraft og neutrinoen Allerede Curie havde opdaget det radioaktive beta-henfald i kerner, men energi- og impulsbevarelsen synes at være brudt. I 1930 foreslår Pauli neutrinoen: 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Er neutrinoen virkelig? I 1956 kunne Reines og Cowan sige JA med et genialt eksperiment ved Savannah River reaktoren: 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Flere komplikationer Lige før krigen finder Anderson muonen i kosmisk stråling. Det er en 200 gange tungere fætter til elektronen. Den henfalder i løbet af (typisk) 2 mikro-sekunder til en elektron og to neutrinoer. Men hvorfor er den der? “Who ordered the muon? ” (Rabi) 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Lepton familier Eksperimenter gennem 60 erne og 70 erne viste at der var yderligere en fætter: tau, med hele 34000 gange elektron massen. CERNs LEP viste at der KUN er tre fætre. De tre leptoner: elektron, muon og tau, har hver sin egen neutrino. Hver lepton familie har sit eget kvantetal, der er separat bevaret i alle processer. Vi ser aldrig en muon blive til en elektron (plus en foton) Derimod ser vi 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Hvorfor skinner solen? De svage vekselvirkninger gav svaret på hvorfor solen er varm. Der foregår fusionsprocesser, i hovedsagen: p+p -> deuterium + positron + neutrino, efterfulgt af fusion mellem to deuterium til en helium kerne. Men med tonsvis af kloropløsning placeret i Homestead minen, kunne Davis op gennem 70 erne konstatere ALT FOR FÅ neutrinoer fra solen. Det samme så man i processen Er det solen eller er det neutrinoerne det er galt med? 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Solen frikendes Omkring år 2000 kunne man konkludere at solen er OK (pyh!) Men de tre typer neutrinoer blandes til tre stabile “masse-egentilstande”. Sudbury Neutrino Observatory-> Standardmodellen anser neutrinoerne som masseløse. Nu har de små masseforskelle (langt under 1 e. V). 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Kvantemekanik kan forklare • Neutrinoen starter i en bestemt type tilstand, der er en lineær superposition af masseegentilstande, sig feks |e-agtig> = cos(v)|1> - sin(v)|2>. • De to masse-egentilstande er rejsende bølger der svinger med hver sin frekvens, og efter en bestemt tid vil tilstanden have skiftet til feks |mu-agtig> = sin(v)|1> + cos(v)|2>. 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Atmosfæriske neutrinoer Muon-agtige neutrinoer bliver skabt i kosmisk stråling Efter at have passeret jorden synes de at være blevet tau-agtige.

26

27

Neutrinoernes fortælling Masseforskelle er af orden 0. 1 eller 0. 01 e. V Udviser kvantemekanisk opførsel over meget stor afstand. Vi ved ikke om ordningen er naturlig eller omvendt Vi kender heller ikke den detaljerede blandingsmatrix Håber at lære noget ellers utilgængeligt om universet. 10/28/2020 Peter Hansen, NBI

Tilbage til epistomologien • Er det overhovedet muligt at konkludere? • Er sansning kilde til indsigt? Ja, men må suppleres med grundbegreber! • Konservatisme i videnskab? Ja, er sikkert sund! • Matematiske begrebers realitet? Smag og behag! • Begrebernes eksperimentelle konsekvenser er det dog ikke – herved må de stå og falde. ! 10/28/2020 Peter Hansen, NBI