Erhvervskonomi Managerial Economics 2 varer p 2 markeder

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics 2 varer på 2 markeder – med fælles MCfunktion Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 1

Fremgangsmåde Formulering Løsning Tolkning Definition af problem Opstilling af forudsætninger Opstilling af model Inddata til model Løsning af model Slide nr. 3 - 4 Slide nr. 7 - 8 Slide nr. 9, 11 - 13 Slide nr. 16 Slide nr. 9, 16 Test af løsning Analyse af resultater Implementering Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Slide nr. 16 2

Lad os lige først se ud på virkeligheden omkring os: 1. I en række tilfælde producerer man 2 varer, der har én fælles MC. 2. De 2 varer er produktionsmæssigt således praktisk talt ens. 3. Men de sælges som 2 forskellige varer på 2 forskellige markeder 4. Som eksempler kan nævnes diverse fødevarer, som både sælges under eget navn og som ”private label” 5. Harboe og Vestfyen sælger f. eks. øl under eget navn og leverer også øl til Brugsen, der sælger dem under sit navn 6. K-Salat sælger produkter under eget navn, men leverer også de samme produkter til diverse kædebutikker, der sælger under sit navn 3 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Nogle eksempler: Alle disse varer bliver hver især også solgt under andre navne og mærker 4 4 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Vi kan nu opstille en erhvervsøkonomisk model, der kan illustrere 1. prisdannelsen og 2. ressource-allokeringen For 2 varer på 2 markeder – med fælles MC-funktion. 5 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

2/11/08 Oversigt, Pris/mængde optimering Transfer pricing Ét marked Én vare Flere varer Forenet produktion Flere markeder Forsk. omkostn. Fælles omkostninger Fri Kapacitet Samme pris Uden 43 + Særomk Forskellige priser Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det erhvervsøkonomiske træ” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 6

Forudsætninger: 1. Vi producerer og sælger 2 forskellige varer på 2 forskellige markeder med monopolistisk konkurrence 2. Varerne har ingen afsætningsmæssige sammenhænge 3. I produktionen af varerne har de 2 varer én fælles MCfunktion 4. Der er ingen separate omkostninger pr. produkt 5. Produktionsmæssigt er der altså tale om den samme vare 6. Der er ikke knap kapacitet; vi kan altså producere de mængder, som vi ønsker. 7. Markederne kan være defineret efter geografiske, demografiske, beskæftigelsesmæssige eller helt andre kriterier Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 7

Modellen kan også anvendes, hvis: - der hersker fuldkommen konkurrence på det ene af markederne, - det ene eller begge markeder er oligopolistiske, - der er sær-omkostninger forbundet med det ene – eller begge - af produkterne, I disse tilfælde skal ”nærværende” model tilrettes hist og her – men ikke nu! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 8

Matematisk kan modellen kan formuleres som: Modellen: Max. Profit = Max. (TR – TC) = Max. (TR - (TVC + FC)) => Max. Dækningsbidrag = Max. (TR - TVC) => Max. DB = Max. (TRA + TRB - TVC). Løsningen: Ved partiel differentiering får man i optimalsituationen, at d. DB = d(TRA + TRB - TVC) d. QA =0 => MRA - MC = 0 d. DB = d(TRA + TRB - TVC) d. QB =0 => MRB - MC = 0 Økonomisk tolkning: Ovenfor: MRA - MC = 0 => MRA = MC Ligeledes: MRB - MC = 0 => MRB = MC => MRA = MRB = MC Dette kan også formuleres som: I optimalsituationen lægges MRA og MRB vandret sammen til MRA+B. Sæt dernæst MRA+B lig med MC. 9 Find derefter QA+B, QA, QB, PA og PB. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og nu kan vi så illustrere den teoretiske model for Produktion og salg af 2 varer - uden afsætningsmæssige sammenhænge, - men med én fælles MC-funktion Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 10

Vi vil nu vise A. Hvordan vi på optimal vis fordeler produktionskapaciteten imellem produktionen af de 2 produkter, som han / hun / anlægget kan producere? B. Hvilke salgspriser og -mængder, derfor vil være optimale for hver af de 2 produkter? Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 11

Jf. foran: Fremgangsmåde ”Dette kan også formuleres som: I optimalsituationen lægges MRA og MRB vandret sammen til MRA+B. Sæt dernæst MRA+B lig med MC. Find derefter QA, QB, PA og PB. ” Fremgangsmåden bliver derfor: 1. Etablér modellens enkelte elementer for markedet, P og MR (# 1 – 5 på næste slide) 2. Etablér modellens enkelte elementer for produktionen, MC (# 6) 3. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find QA+B (# 7) 4. Optimér på hvert marked for sig og find QA, QB, PA og PB (# 8 – 12). 5. Find resultatet (# 13 – 15). Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Vi går i gang! => 12

17/8/12 KR. 43. Optimering med fælles omkostninger Marked A 1. PA 2. MRA Marked B 4. MRB 3. PB Vare A KR. MRA+B findes ved vandret addition Vare B 5. MRA+B MCFælles fastlægges 12: PA 6. MCFælles Der optimeres marginalt 10: PB 7. MRA+B = MCFælles => QA+B 8. Værdien af MCFælles findes 8. MCFælles 8: MCFælles 6: MCFælles 9. ”Gå vandret tilbage” og find QB 10. PB 11. QA 12. PA Og resultatet: 13. Omsætning Marked B 1: PA 11: QA 2: MRA 14. Omsætning Marked A 3: PB 15. TVCA+B 9: QB 4: MRB Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Q 7: QA+B 5: MRA+B 13

Det var så slut på gennemgangen af den teoretiske model. På den efterfølgende PP-slide anvendes modellen i et konkret regneeksempel. Det kan du selv gennemgå i det separate Power. Pointshow Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 14

Så det var altså alt for denne gang. ”Tak for nu” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 15

17/8/12 KR. 156 KR. 43. Optimering ved Fælles omkostninger Marked A 1. PA Et opgaveeksempel: PA = - 0, 026 Q + 156; PB = - 0, 02 Q + 102; MC = 0, 087 Q + 17 2. MRA Marked B 4. MRB 3. PB MRA+B findes ved vandret addition KR. Vare A 5. MRA+B Vare B MCFælles fastlægges 102 12. PA = 101, 32 6. MCFælles Der optimeres marginalt 7. MRA+B = MCFælles => QA+B 10: PB = 74, 32 8. Værdi for MCFælles findes 9. ”Gå vandret tilbage” og find QB 6: MCFælles 10. PB 11. QA 12. PA Resultatet = 205. 002, 51 kr. 8: MCFælles = 46, 64 13. Omsætning. B = 102. 858. 88 14. Omsætning. A = 213. 084, 06 15. TVCA+B = 110. 940, 43 1: PA 3. 000 6. 000 3: PB 17 2. 550 5. 100 5. 550 16 5: MRA+B = - 0, 0226 Q + 125, 43 2: MRA = - 0, 052 Q + 156 4: MRB = - 0, 04 Q + 102 9: Q = 1. 384 B 11: QA = 2. 103, 08 7: QA+B = 3. 486, 50 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Q