EREMU GRABITATORIOA 2007 UZTAILAA 1 Lehenengo hurbilketa batean

EREMU GRABITATORIOA 2007 UZTAILA-A. 1 Lehenengo hurbilketa batean, Eguzki-sistemako lehenengo lau planetek Eguzkiraino dituzten distantzien arteko erlazioak oso errazak dira. Orbita hauek zirkulartzat hartuz, eta R bada Merkurioren orbitaren erradioa, beste hiru planeten erradioak hurrengoak dira: Artizarrarena, 2 R; Lurrarena, 3 R, eta Marterena, 4 R. Planeten higidurarako Kepler-en hirugarren legeak halaxe dio: Eguzkiaren inguruko orbitan dabilen planeta baten periodoaren berbidura eta orbita horren erradioaren kuboa elkarren proportzionalak dira, T 2 = CR 3 Lurraren periodoa ezagutzen badugu, kalkulatu: a) beste planeten periodoak (egun lurtarretan), b) proportzionaltasun konstantea, C, eta, azkenez, c) nola aldatuko lirateke periodo hauek Eguzkiaren masa 4 aldiz handiagoa izango balitz? a) r. L=3 R r. A=2 R Kontuan hartuz Kleper-en 3. legeak, planeta baten inguruan biratzen diren bi sateliteen periodoen karratua beren orbiten erradioen kuboekiko zuzenki proportzionala da: DATUA: TL= 365 egun r. Ma=4 R ME r. Me= R LURRA eta MERKURIOA

r. L=3 R r. A=2 R r. Ma=4 R ME LURRA eta ARTIZARRA r. Me= R Lehenengo hurbilketa batean, Eguzkisistemako lehenengo lau planetek Eguzkiraino dituzten distantzien arteko erlazioak oso errazak dira. Orbita hauek zirkulartzat hartuz, eta R bada Merkurioren orbitaren erradioa, beste hiru planeten erradioak hurrengoak dira: Artizarrarena, 2 R; Lurrarena, 3 R, eta Marterena, 4 R. Planeten higidurarako Kepler-en hirugarren legeak halaxe dio: Eguzkiaren inguruko orbitan dabilen planeta baten periodoaren berbidura eta orbita horren erradioaren kuboa elkarren proportzionalak dira, T 2 = CR 3 Lurraren periodoa ezagutzen badugu, kalkulatu: a) beste planeten periodoak (egun lurtarretan), b) proportzionaltasun konstantea, C, eta, azkenez, c) nola aldatuko lirateke periodo hauek Eguzkiaren masa 4 aldiz handiagoa izango balitz?

r. L=3 R r. A=2 R MARTEA r. Ma=4 R ME b) LURRA eta r. Me= R LURRA kontuan hartuz

b) Kontuan hartuz orbitatzen diren planetetan eragiten den indar grabitatorioa indar zentripetu moduan aritzen dela: dakigunez non T biraketa periodoa (orbita oso bat deskribatzeko denbora) den, beraz Eguzkiaren masa lau aldiz handiagoa egiten bada: M’E = 4 ME orduan periodoak balio erdira txikituko lirateke.