Equivalenza e calcolo delle aree del rettangolo del

Equivalenza e calcolo delle aree del rettangolo, del quadrato, del parallelogrammo e del triangolo

…. TUTTO HA INIZIO DAL RETTANGOLO…

AREA DEL RETTANGOLO 1 u 4 u 8 u Misurare la superficie significa vedere quante volte l’unità di misura è contenuta in essa: cioè si deve ricoprire la figura con quadratini aventi come lato l’unità di misura scelta (ad es. 1 cm 2): in questo caso la base contiene 8 quadratini, che devono essere ripetuti fino a ricoprire tutta la figura, in questo caso 4 volte, che coincide con la misura dell’altezza. In tutto si avranno: 8 x 4 = 32 quadratini unitari

AREA DEL RETTANGOLO ALTEZZA (h) BASE (b) Quindi possiamo trovare l’area del rettangolo moltiplicando la misura della base per quella dell’altezza ovvero con la formula: AREArettangolo = b x h

• Il quadrato altro non è che un particolare rettangolo… con la base uguale all’altezza… e chiamiamo entrambe semplicemente ‘lato’

AREA DEL QUADRATO La misura della base è dunque uguale al LATO, e verrà ripetuta per tante volte quante indica l’altezza, che è sempre uguale al LATO… dunque la formula vista AREArettangolo = b x h nel caso del quadrato diventa AREAquadrato = l x l = l 2

…ORA ESERCITIAMOCI FACENDO QUALCHE PROBLEMA…

…. ECCO ORA IL PARALLELOGRAMMO…

…. POSSIAMO FACILMENTE VEDERE CHE E’ RICONDUCIBILE A UN RETTANGOLO, CHE HA LA BASE E L’ALTEZZA UGUALI A QUELLE DEL PARALLELOGRAMMO…

AREA DEL PARALLELOGRAMMO …dunque l’area del parallelogrammo sarà uguale a quella del rettangolo…. AREAparallelogrammo = AREArettangolo = b x h

…ORA ESERCITIAMOCI FACENDO QUALCHE PROBLEMA…

…. PASSIAMO ORA AL TRIANGOLO…

T 1 T 2 Disegniamo insieme al triangolo il rettangolo giallo, che ha base e altezza uguali a quelle del triangolo Possiamo ora immaginare di piegare il triangolo lungo la sua altezza e dividerlo in due triangoli rettangoli T 1 e T 2. Si vede così facilmente che l’area del triangolo di partenza è esattamente la metà dell’area del rettangolo giallo (potremmo anche verificarlo ritagliando le parti gialle visibili e sovrapponendole ai triangoli rettangoli azzurri)

AREA DEL TRIANGOLO …dunque l’area del triangolo sarà la metà dell’area del rettangolo…. AREArettangolo = b x h …quindi… AREAtriangolo =