Equilibre dun solide soumis trois forces non parallles

Equilibre d’un solide soumis à trois forces non parallèles 1 -Conditions d’équilibre d’un solide soumis à trois forces non parallèles : 1 - Activité:

1 - déterminer le système étudié. 2 - faire l’inventaire des forces exercées sur le système. 3 - compléter le tableau suivant: force Point d’application direction sens Intensité en N 4 - prolonger au crayon , sur le document expérimental, les lignes d’actions de ces forces vers l’intérieur de la plaque. Que remarquez-vous? 5 - les droites d’actions sont-elles coplanaires? 6 - construire dans le document en dessous la somme vectorielle de deux de ces forces. Echelle: 0, 5 N/cm

A B C

6 - comparer cette somme vectorielle au troisième vecteur force. 7 - en déduire la somme vectorielle des trois vecteurs forces qui s’exercent sur la plaque. Exploitation: 1 - Le système étudié: la plaque S 2 - bilan des forces: 3 - force Point d’application direction sens Intensité en N A La droite confondue avec le fil 1 De A vers D 1 F 1=16*0, 1=1, 6 N B La droite confondue avec le fil 2 De B vers D 2 F 2=25*0, 1=2, 5 N C La droite confondue avec le fil 3 De C vers D 3 F 3=18*0, 1=1, 8 N

4 - Les droites d’actions des trois forces se rencontrent en un même point O : elles sont concourantes. o 5 - les droites d’actions des trois forces sont dans le même plan: elles sont coplanaires.

B O C Polygone des forces fermé A +

2 - conditions d’équilibre d’un solide soumis à trois forces non parallèles: Lorsqu’un solide soumis à trois forces non parallèles est en équilibre: II. Applications: Un solide homogène de masse m glisse avec frottements sur un plan (π) incliné faisant un angle α avec l’horizontale. Ce solide est retenu par un fil inextensible et de masse négligeable , parallèle au plan (π). -Déterminer les intensités des forces appliquées sur le solide (S). On donne : m=500 g , g=10 N/kg et α = 30°. (π) α

Bilan des forces exercées sur le corps S : (π) α Par la méthode graphique: q On choisit une échelle convenable de représentation. q Le polygone des forces doit etre fermé. q On mesure la longueur des vecteurs forces inconnues et on en déduit leurs intensités. α Polygone des forces

Remarque : Lorsque le polygone est un triangle rectangle, on utilise les relations trigonométriques et on trouve les mêmes résultats: α

Par la méthode analytique: Par la résolution des deux équations on détermine les intensités des forces. 1ère étape : Choisir un repère orthonormé , oriente la direction de et oriente la direction de 2ème étape : Tracer les forces sans échelle puis projeter chaque force sur les axes Ox et Oy du repère. (π) α

3ème étape : Projeter la relation Sur les axes du repère 4ème étape : Chercher les expressions des coordonnées de chaque forces. 5ème étape : Résoudre les deux équations. Application numérique