Equazioni di Maxwell Ludovica Battista Equazioni di Maxwell
Equazioni di Maxwell Ludovica Battista Equazioni di Maxwell
Caso stazionario (campi non variabili nel tempo) Flusso Linee aperte, linee chiuse Circuitazione Campi conservativi e non conservativi Equazioni di Maxwell 2
La prima equazione (Teorema di Gauss) Significa che il campo elettrico E è creato da una distribuzione di cariche nello spazio Equazioni di Maxwell 3
Conseguenze della prima equazione Campo E in funzione della distribuzione di cariche Forza di Coulomb Distribuzione superficiale delle cariche Capacità di un condensatore Equazioni di Maxwell 4
La seconda equazione (Teorema di Gauss per il magnetismo) Linee chiuse Assenza di monopoli magnetici Equazioni di Maxwell 5
La terza equazione (campi stazionari) Il campo E creato da cariche stazionarie è conservativo Tra due punti del campo si stabilisce una differenza di potenziale Equazioni di Maxwell 6
La corrente indotta La corrente senza generatore si ottiene con: • Movimento di un magnete • Rotazione di una bobina in un campo magnetico • Campo magnetico variabile • Trasformatori corrente Legge di Faraday Equazioni di Maxwell 7
Legge di Faraday - Neumann - Lenz Una variazione di flusso magnetico funziona come una fem indotta Equazioni di Maxwell corrente 8
Come può variare il flusso magnetico? = f (B, S, ) Il flusso varia se variano nel tempo il campo B o la superficie S o l’angolo Equazioni di Maxwell 9
La fem è la circuitazione di E Campo elettrico indotto corrente una carica q Equazioni di Maxwell q 10
Campi elettrici Campo elettrostatico Circuitazione = 0 il campo è conservativo (creato da cariche) Campo elettrico indotto Circuitazione 0 il campo non è conservativo (creato da variazioni di B) Equazioni di Maxwell 11
Salita e discesa di Escher Una carica Circuitazione in un campo 0 elettricoilindotto campo si muovenon come è conservativo un frate che sale o scende lungo le scale di Escher Equazioni di Maxwell 12
Campo magnetico variabile Zona di spazio con campo magnetico che entra dentro la pagina e aumenta nel tempo spira Si ha corrente indotta nella spira La corrente indotta a sua volta causa un campo B indotto che esce dalla pagina Equazioni di Maxwell 13
La terza equazione (caso generale) La circuitazione del campo elettrico è la variazione di flusso magnetico In condizioni stazionarie il campo elettrico è conservativo Equazioni di Maxwell 14
La quarta equazione (caso stazionario: Teorema di Ampère) Significa che il campo magnetico B è creato da una distribuzione di correnti nello spazio Il campo B non è conservativo Equazioni di Maxwell 15
Conseguenze della quarta equazione Campo magnetico in funzione della corrente Legge di Biot Savart Il campo B non è conservativo Campo magnetico al centro di una spira Campo magnetico dentro un solenoide Equazioni di Maxwell 16
Conseguenze della quarta equazione (2) B = f (i) Equazioni di Maxwell 17
Equazioni modificate Flusso Circuitazione Equazioni di Maxwell 18
L’importanza della simmetria Azione e reazione Antimateria: elettroni positivi Equazioni di Maxwell 19
Asimmetrie Esistono cariche isolate, ma non poli magnetici isolati Se un campo magnetico variabile crea un campo elettrico indotto, è vero il viceversa? Equazioni di Maxwell 20
Tentiamo di ristabilire la simmetria C’è un errore dimensionale Un campo elettrico variabile crea un campo magnetico indotto? Equazioni di Maxwell 21
Carica di un condensatore B E B La corrente di carica crea un campo magnetico Anche il campo elettrico variabile nel vuoto Dentro il condensatore crea un magnetico campo elettrico variabile genera unsicampo Equazioni di Maxwell 22
Carica di un condensatore (2) B E B Qui c’è corrente Qui NO Ma…. la variazione di flusso elettrico nel condensatore si comporta come una corrente nel filo Equazioni di Maxwell 23
La corrente di spostamento E B Q Q La carica Q che si B accumula sulle piastre varia nel tempo Q=CV= SE= d. Q/dt = d /dt corrente di spostamento Equazioni di Maxwell 24
La quarta equazione di Maxwell Corrente di conduzione (nei conduttori) Corrente di spostamento (E variabile, anche nel vuoto) Equazioni di Maxwell 25
Equazioni di Maxwell definitive Un campo E variabile crea un campo B Un campo B variabile crea un campo E … e così via Equazioni di Maxwell 26
Onde elettromagnetiche Maxwell prevede teoricamente che i campi elettrici e magnetici possano propagarsi nello spazio anche a grande distanza Equazioni di Maxwell 27
La fisica classica MECCANICA ELETTROMAGNETISMO • Principio d’inerzia • Legge fondamentale della dinamica • Principio d’azione e reazione FORZE FONDAMENTALI Equazioni di Maxwell 28
Problemi • La velocità di propagazione delle onde è sempre riferita al mezzo di propagazione • La velocità della luce è riferita all’etere • Esiste allora un riferimento privilegiato? Equazioni di Maxwell 29
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