Equation of State BirchMurnaghan BirchMurnaghan equation of State

地球内部物質の状態方程式 Equation of State 通常の固体の状態方程式 Birch-Murnaghanの状態方程式 (Birch-Murnaghan equation of State やわらかい物質に対する状態方程式 Vinetの状態方程式 (Vinet Equation of State)

復習 670 km Bulk sound velocity Vf (km/sec) 400 km 670 km Mg 3 Al 2 Si 3 O 12 220 km P Mg 2 Si. O 4 T spinel garnet Fe 3 Al 2 Si 3 O 12 olivine Fe 2 Si. O 4 Density g/cm 3 温度、圧力、組成、相転移依存性」

　 ln. Vb = (dc-1)/2 = constant = 1. 5~2. 5, where dc~4 lnr P の証明 ln Vb=(ln. Ks-lnr)/2 ゆえに ln. Ks -1 lnr ln. Vb = lnr P = (dc-1) ここで dc：Anderson-Gruneisen Constant 温度によらず一定 dc = ln. Ks lnr =P ln. Ks = ln. V P a ln. Ks T = constant P

圧力が変化する場合のVbとrの変化（等温） ln. Vb ~ lnr T ln. Vb lnr (Ks’-1) ~ 1. 5~2. 5 = T = lnr { = K s’ ln Ks-ln r T ln. Ks -1} lnr KT/Ks =Ks’ =4~6

Mie’s potentialからBirch-Murnaghanの状態方程式を導くこと。

地球内部物質の状態方程式 Equation of State 通常の固体の状態方程式 Birch-Murnaghanの状態方程式 (Birch-Murnaghan equation of State やわらかい物質に対する状態方程式 Vinetの状態方程式 (Vinet Equation of State)

Mie’s potentialからBirch-Murnaghanの状態方程式を導くこと。