ENUNCIADO Se llama as a cualquier frase u

ENUNCIADO. - Se llama así a cualquier frase u oración. § ¡Auxilio, me ahogo! (Exclamativa) § No conversen en clase (Desiderativa) § Lima es la capital del Perú (Afirmativa) § ¿Qué día es hoy? (Interrogativa)

PROPOSICIÓN: Son aquellos enunciados afirmativos del cual se sabe que tiene dos valores de la verdad mutuamente excluyentes: verdadero o falso. Las proposiciones se representan por las letras minúsculas: p, q, r, s, t, . . . Pero también se usa la notación: p 1, p 2, p 3, p 4, p 5, . . . · p: Alejandro Toledo es el presidente del Perú § luego: v(p) = V § se lee: “el valor de la verdad de p es verdadero” § q: Francisco Bolognesi murió en Angamos § luego: v(q) = F § se lee: “el valor de la verdad de q es falso” § p 1: Caracas es la capital de Venezuela § luego: v(p 1) = V

CLASES DE PROPOSICIONES: A) Proposiciones Simples : también llamadas proposiciones atómicas o elementales, son aquellas proposiciones que tienen un solo sujeto y un solo predicado. § José de San Martín nació en Venezuela § Alberto Fujimori fue presidente del Perú § Dos al cubo es igual a ocho § 32+1 ¹ 10 B) Proposiciones Compuestas : Se denomina así a aquellas que están constituidas por dos o más proposiciones simples. Estas proposiciones simples están unidas a través de conectivos lógicos.

§ ENUNCIADOS NO PROPOSICIONALES: Se llama así a aquellas expresiones o enunciados exclamativos, interrogativos y desiderativos. De estos no se puede saber si son verdaderos o falsos, porque no afirman ni niegan nada. § · ¡Uff, que calor! § · ¿están cansados? § · Escriban rápido § ENUNCIADO ABIERTO: Se llama así a aquellos enunciados que contienen una o más variables. Estos no pueden ser ni verdaderos ni falsos, ya que no afirman nada. § Ejemplos: § X es la capital de Uruguay § X es un planeta del sistema solar § x -13 = 28 § 2 x-7 > 25 § X es una vocal

§ La negación es un operador que se ejecuta sobre un único valor de verdaredo o falsedad devolviendo el valor contrario de la proposición considerada.

§ La conjunción es un operador que funciona devolviendo el valor de verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas. p = ” El numero 4 es par” q = ”Siempre el residuo de los números pares es 2″ entonces… p^q: “El numero 4 es par y Siempre el residuo de los números pares es 2″

§ La disyunción es un operador que funciona devolviendo el valor de verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas. p = ” El numero 2 es par” q = ” la suma de 2 + 2 es 4″ entonces… pvq: “El numero 2 es par o la suma de 2 + 2 es 4″ p = ” La raíz cuadrada del 4 es 2” q = ” El numero 3 es par″ entonces… pvq: “La raíz cuadrada del 4 es 2 o el numero 3 es par”

§ El condicional es un operador que funciona devolviendo el valor de “Falso” sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso. La condicional se representa por p → q p: “llueve” q: “hay nubes” • p→q: “si llueve entonces hay nubes” p: “Hoy es miércoles” q: “Mañana será jueves” • p→q: “Si Hoy es miércoles entonces Mañana será jueves”

§ El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona devolviendo el valor de verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad diferente. “LO MISMO QUE AND” p: “ 10 es un número impar” q: “ 6 es un número primo” p↔q: “ 10 es un número impar si y solo si 6 es un número primo”

§ Dada la proposición condicional p → q, su recıproca es la proposición, también condicional, q → p. § Contraria, consiste en el negado de la proposición original § Contra reciproca consiste en la negada de la reciproca

Tautología, es aquella proposición (compuesta) que es cierta para todos los valores de verdad de sus variables. La expresión ‘(p ^ q) → (p ∨ r)’ es una tautología “Que siempre que se haga cualquier interpretación o resolución siempre sea verdadera” § Es aquella proposición (compuesta) que es falsa para todos los valores de verdad de sus variables. § “CUANDO CON CUALQUIER METODO DE RESOLUCION OBTENEMOS FALSO”