Enti fondamentali nello spazio Enti fondamentali nello spazio

Enti fondamentali nello spazio

Enti fondamentali nello spazio • Lo spazio geometrico è infinito, continuo e illimitato. In esso sono collocate le figure solide, caratterizzate da tre dimensioni: la lunghezza, la larghezza e l’altezza. © Casa Editrice G. Principato 2009 2

Enti fondamentali nello spazio • Ogni piano divide lo spazio in due parti, chiamate semispazi, che risultano opposti. Il piano si chiama origine dei semispazi. • Il segmento che unisce due punti di uno stesso semispazio non ha punti in comune con il piano origine. • Il segmento che unisce due punti di semispazi opposti, non appartenenti all’origine, ha un punto in comune con esso. © Casa Editrice G. Principato 2009 3

Enti fondamentali nello spazio • Due rette nello spazio si dicono parallele se sono complanari e non hanno punti in comune. • Si dicono incidenti se sono complanari e hanno un punto in comune. • Si dicono sghembe se non si incontrano mai e non sono parallele. Due rette sghembe non appartengono allo stesso piano. © Casa Editrice G. Principato 2009 4

Enti fondamentali nello spazio • • Se una retta e un piano non hanno alcun punto in comune si dicono paralleli. Se una retta ha un punto in comune con un piano si dice incidente al piano. Il punto di incontro di una retta con un piano si chiama punto di incidenza. Una retta è perpendicolare a un piano quando lo incontra ed è perpendicolare a tutte le rette del piano che passano per il punto di incidenza. La distanza di un punto da un piano è il segmento di perpendicolare condotto dal punto al piano. © Casa Editrice G. Principato 2009 5

Enti fondamentali nello spazio • Due piani si dicono paralleli se non hanno alcun punto in comune. • Due piani che non sono paralleli si incontrano lungo una retta e si dicono incidenti. © Casa Editrice G. Principato 2009 6

Enti fondamentali nello spazio • • • Un diedro è la parte di spazio delimitata da due semipiani aventi l’origine in comune. La retta origine dei semipiani si chiama spigolo, ogni semipiano prende il nome di faccia del diedro. Si chiama sezione normale di un diedro l’angolo ottenuto tagliando il diedro con un piano perpendicolare allo spigolo. L’ampiezza di tale angolo è l’ampiezza del diedro. Un diedro si dice acuto se ha per sezione normale un angolo acuto. Un diedro si dice retto se la sezione normale è un angolo retto. In questo caso i semipiani che formano il diedro si dicono perpendicolari. Un diedro si dice ottuso se ha per sezione normale un angolo ottuso. Un diedro si dice piatto se ha per sezione normale un angolo piatto. In questo caso i semipiani individuano uno stesso piano. © Casa Editrice G. Principato 2009 7