Ensembles 22 n n Microcanonical ensemble ensemble N
Ensembles (2/2) n n Microcanonical ensemble: ensemble 中所有系統的 N, V, U相等 Canonical ensemble: ensemble 中所有系統之N, V, T 相等 Grand canonical ensemble: ensemble 中所有系統 之μ, V, T 相等 在不同的條件下（constant temperature, constant pressure……etc. ）使用不同的 ensemble 會比較 方便
Microcanonical Ensemble
Canonical Ensemble
Grand Canonical Ensemble
Canonical Ensemble (3/3) n n 對W(a)求極大值，即得Maxwell-Boltzmann distribution Q稱為「partition function」，各物理量滿足：
Grand Canonical Ensemble
Quantum Statistics (2/3) n 對費米子而言，由於有 Pauli’s exclusion principle， nk只能為 0或 1，因此 partition function 為： n 因此可求出，佔據 k 態的粒子數期望值為： n 此稱為 Fermi-Dirac distribution
Quantum Statistics (3/3) n Boson system: 沒有 exclusion principle，所以 nk 可以是 0, 1, 2…∞，因此其 partition function 為： n 同理，佔據 k 態的粒子數期望值為： n 此稱為 Bose-Einstein distribution
Summary n n Ensembles and ensemble average Partition functions of ensembles Thermodynamic variables and the partition function Quantum statistics
- Slides: 14