Enseigner apprendre le calcul mental mental 1 calcul

Enseigner / apprendre le calcul mental… mental (1) calcul mental (1) 1

Calcul rapide Calcul réfléchi Calcul approché calcul mental Calcul automatisé Calcul instrumenté Calcul posé calcul mental (1) 2

Mathématiques : dispersion CE 1/CM 2 2011 dispersion CE 1 2011 G 2 G 3 G 4 G 1 G 2 G 3 G 4 51, 6% 27% 10, 1% 11, 3% FRANC E G 4 37, 8% E G 3 FRANC 31, 7% E G 2 FRANC 19, 9% E G 1 10, 6% calcul mental (1) 3

Evaluations nationales 2011 CE 1 - 2011 -15, 7% -16, 8% -4, 9% -8, 8% 60, 7% 58, 8% CM 2 - 2011 calcul mental (1) 4

Réussite F 92, 2% CE 1 - 2011 Réussite F 63, 5% 6+6 7 x 2 9+5 6 x 4 9+8 3 x 5 7+4 9 x 4 - 4, 9 % - 12, 8 % - 10, 4 % - 12, 4 % 11 + 14 34 – 10 22 + 9 55 – 15 15 + 3 + 4 44 – 9 7+4 231 - 100 Réussite F 72, 3% Réussite F 55. 7% calcul mental (1) 5

PISA ~ 2003 Lors d’une émission télévisée, un journaliste montre ce graphique et dit : « Ce graphique montre qu’il y a eu une très forte augmentation du nombre de cambriolages entre 1998 et 1999. » Considérez-vous que l’affirmation du journaliste est une interprétation correcte? Justifiez votre réponse par une explication. calcul mental (1) 6

« L’acquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification » Programmes 2008 – CP, CE 1, CE 2, CM 1, CM 2 calcul mental (1) 7

Faire du calcul mental… Ex. Calculer mentalement : calcul mental (1) 45 + 17 8

Quelques procédures… 45+17 = 45+10+7 = 55+7 = 62 45+17 = 45+5+12 = 50+12 = 62 45+17 = 45+15+2 = 60+2 = 62 45+17 = 2+43+17 = 2+60 = 62 45+17 = 40+5+10+7 = 50+12 = 62 45+17 = 45+20 -3 = 65 -3 = 62 calcul mental (1) 9

Passage à la dizaine supérieure Distributivité … Doubles Compléments à 10 Tables add. et mult. 25 (x 2, 3 et 4) 50 (x 2) Mémorisation des faits numériques 12 = 10 + 2 12 = 2 x 6 12 = 2 x 3 9 = 10 – 1 25 = 100 / 4 … Automatisati on des procédures « Notion » de nombre : - Habileté dans la décomposition - Estimation 10

Dans un contexte numérique donné… Mémoire des faits numériques Répertoire de de procédures automatisées - tables - ajout de 10, 100 - doubles - compléments à 10 -… - calcul par la gauche -… 11

Mémoriser les FAITS NUMe. RIQUES calcul mental (1) 12

De la maternelle au CP… 13 calcul mental (1)

Enseigner les faits numériques : 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1+1 1+2 1+3 1+4 1+5 1+6 1+7 1+8 1+9 2+1 2+2 2+3 2+4 2+5 2+6 2+7 2+8 3+1 3+2 3+3 3+4 3+5 3+6 3+7 4+1 4+2 4+3 4+4 4+5 4+6 5+1 5+2 5+3 5+4 5+5 6 + 1 6 + 2 6 + 3 614+ 4

Enseigner les faits numériques : + 2 3 2 4 5 3 5 6 4 6 7 5 7 8 6 8 9 7 9 10 8 10 11 9 11 12 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 14 15 16 17 18 calcul mental (1) 15

Enseigner les faits numériques : + 2 3 2 4 5 3 5 6 4 6 7 5 7 8 6 8 9 7 9 10 8 10 11 9 11 12 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 14 15 16 17 18 calcul mental (1) 16

Enseigner les faits numériques : + 2 3 4 5 6 7 2 4 3 5 6 4 6 7 8 5 7 8 9 10 6 8 9 10 11 12 7 9 10 11 12 13 14 8 9 8 10 11 12 13 14 15 16 9 11 12 13 14 15 16 17 18 calcul mental (1) 17

Enseigner les faits numériques : Exemple d’un outil d’élève : table en cours d’apprentissage au CP ou CE 1 (seul les résultats « résistants » apparaissent) + 2 3 2 4 5 3 5 6 4 6 7 5 7 8 6 8 9 7 9 10 8 10 11 9 11 12 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 14 15 16 17 18 calcul mental (1) 18

Enseigner les faits numériques : 2 x 3=6 3 x 3=9 4 x 3 = 12 5 x 3 = 15 6 x 3 = 18 7 x 3 = 21 8 x 3 = 24 9 x 3 = 27 Doubles : Triples : 2 x 3=6 4 x 3 = 12 8 x 3 = 24 3 x 3=9 9 x 3 = 27 2 x 30 = 60 4 x 30 = 120 calcul mental (1) 2 x 3=6 6 x 3 = 18 20 x 3= 60 … 19

Interroger sur les tables (addition) : Alterner : Oral (sans écrit) Ecrit (sans oral) • 6+7 • ? + 7 = 13 et ? + 6 = 13 • 13 - 6 et 13 - 7 • 13 - ? = 7 et 13 - ? = 6 • Combien manque-t-il à 6 (ou 7) pour aller à 13… • Complète 6 (ou 7) pour arriver à 13… Enseigner les analogies : → 6 + 7… 16 + 7 6 + 17 60 + 70 26 + 7 36 + 7… 6 + 27 6 + 37 600 + 700… calcul mental (1) 20

Interroger sur les tables (multiplication) : Alterner : Oral (sans écrit) Ecrit (sans oral) • 2 x 7 • ? x 7 = 14 et 2 x ? = 14 • 14 : 2 (dès le CE 1) et 14 : 7 • En 14 combien de fois 2 (de fois 7) • 20 x 7 2 x 70 • 140 : 2 • Suite des nombres de … en … (croissante, décroissante) • QCM 2 x 7= 9 ? 14 ? calcul mental (1) 21

La mémorisation des faits numériques relève d’un enseignement ! calcul mental (1) 22

Procédures : repères pour le calcul mental – « Le nombre au cycle 2 » Ø Compléter à 10 à la dizaine supérieure Ø Compléter à 100 à la centaine supérieure Ø Trouver le complément quand il s’agit de 10, multiples de 10, 100… Ø Ajouter, retirer 10, 100 Ø Calculer des additions en ligne Ø Décomposition additive d’un nombre Ø Exprimer un nombre en faisant intervenir la dizaine ou centaine supérieure Ø Compléter des égalités de type : 37 +18 = 47 + … Ø A enseigner : 123 – 56 = 127 - 60 23 calcul mental (1)