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Engrenages Afin de connaître le cours vous allez recopier sur votre feuille certaines parties du cours qui vont s’afficher sur l’écran. Les parties à recopier sont écrites comme ceci : prix de revient élevé Pour avancer, cliquer sur votre clavier sur la flèche : Pour revenir en arrière, cliquer sur votre clavier sur la flèche : formules Les boutons de cette forme d’accéder à des données ou à de l’aide. Si vous cliquez sur ce bouton précédente. vous permettrons vous pouvez revenir à la page

Engrenages 1. Rôle Ils servent à transmettre un mouvement de rotation avec réduction de vitesse et quelquefois renvoi d’angle à 90°.

Engrenages 2. Représentations droits parallèles hélicoïdaux parallèles

Engrenages 2. Représentations (suite) coniques roue et vis sans fin

Engrenages Les engrenages hélicoïdaux permettent réduire le bruit du au jeu entre les dents, 2 dents étant en contact en même temps.

Engrenages Le système roue et vis sans fin permet une grande réduction de vitesse. En effet si la vis n’a qu’un seul filet. Lors de la rotation de 1 tour de la vis la roue dentée tourne de 1 dent seulement.

Engrenages Les engrenages coniques permettent d’avoir les axes d’entrée et de sortie perpendiculaires.

Engrenages 3. Dimensions m d= d df da m 5 2 m. Z da = d + 2. m df = d – 2, 5. m 1, m : module en mm Z : nombre de dents d : diamètre primitif da : diamètre de tête df : diamètre de pied

Engrenages 4. Formules et calculs a- Engrenage = 2 roues dentées la plus petite roue dentée = pignon roue la plus grande roue dentée = roue Si N est la vitesse des roues dentées entrée sortie r = rapport de transmission = rapport des vitesses = raison = N sortie d entrée = = = Z entrée N entrée d sortie Z sortie pour un réducteur r < 1 r sans unité N vitesse en tr/min d diamètre primitif en mm Z nombre de dents pour un système roue et vis sans fin r = 1 / Z roue

Engrenages 4. Formules et calculs (suite) b- Train d’engrenage = 2 engrenages au minimum Ici nous avons 3 engrenages r du train = r 1 x r 2 x r 3 x …

Engrenages b- Train d’engrenage (suite) Plus le module est gros plus les dents sont grosses Pour un train d’engrenage le module est le même pour toutes les roues dentées.

Engrenages 4. Formules et calculs (suite) c- Entraxe E des roues dentées de diamètres primitifs d 1 et d 2 E d 1 E = ( d 1 + d 2 ) / 2 d 2

Engrenages d- Vitesse circonférentielle V ( vitesse d’un point du diamètre d ) Utile pour le système de transformation de mouvement pignon -crémaillère. La vitesse circonférentielle est la même que la vitesse de la crémaillère. V= xdx. N V en mm / min si d en mm et N en tr / min

Engrenages 5. Exercice Soit le réducteur ci-contre l'arbre d'entrée tournant à 1000 tr/min, les nombres de dents des roues dentées sont: Z 1=12, Z 2=20, Z 3=10, Z 4=28, Z 5=15 et Z 6=32 dents, le module des dents est de 2 mm. a. Indiquer le sens de rotation de l'arbre de sortie.

Engrenages 5. Exercice Soit le réducteur ci-contre l'arbre d'entrée tournant à 1000 tr/min, les nombres de dents des roues dentées sont: Z 1=12, Z 2=20, Z 3=10, Z 4=28, Z 5=15 et Z 6=32 dents, le module des dents est de 2 mm. formules calculatrice b. Calculer les diamètres primitifs des différentes roues dentées. d 1 = 12 x 2 = 24 d 2= 20 x 2 = 40 d 3= 10 x 2 = 20 d 4= 28 x 2 = 56 d 5= 15 x 2 = 30 d 6= 32 x 2 = 64

Engrenages 5. Exercice Soit le réducteur ci-contre l'arbre d'entrée tournant à 1000 tr/min, les nombres de dents des roues dentées sont: Z 1=12, Z 2=20, Z 3=10, Z 4=28, Z 5=15 et Z 6=32 dents, le module des dents est de 2 mm. formules calculatrice c. Calculer le rapport de transmission totale de ce train d'engrenage. r = 12 / 20 x 10 / 28 x 15 / 32 = 0, 1

Engrenages 5. Exercice Soit le réducteur ci-contre l'arbre d'entrée tournant à 1000 tr/min, les nombres de dents des roues dentées sont: Z 1=12, Z 2=20, Z 3=10, Z 4=28, Z 5=15 et Z 6=32 dents, le module des dents est de 2 mm. formules calculatrice d. Calculer la vitesse de l'arbre de sortie en tours par minute et en tours par seconde. N 6 = N 1 x r = 1000 x 0, 1 = 100 tr / min soit 100 / 60 = 1, 6 tr / s

Engrenages 5. Exercice Soit le réducteur ci-contre l'arbre d'entrée tournant à 1000 tr/min, les nombres de dents des roues dentées sont: Z 1=12, Z 2=20, Z 3=10, Z 4=28, Z 5=15 et Z 6=32 dents, le module des dents est de 2 mm. formules calculatrice e. Calculer la vitesse circonférentielle en mm/s d'un point situé sur le diamètre primitif de la roue 6. V = x 64 x 1, 6 = 321, 6 mm /s

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Formules Diamètre primitif = module x nombre de dents d= m. Z r = rapport de transmission = rapport des vitesses = raison = N sortie d entrée Z entrée = = = N entrée d sortie Z sortie r d’un train = r 1 x r 2 x r 3 x … Vitesse circonférentielle V= xdx. N