Energia Overview Trabalho Energia Mecnica Potncia Energia Mecnica

Energia Overview Trabalho Energia Mecânica Potência

Energia Mecânica de um corpo (ou sistema de corpos) EM = EPgrav + EC + EPelast Energia Potencial Gravitacional EPgrav EP grav = mgh Energia Cinética EC EC = ½mv 2 Energia Potencial elastica EP Elast EP elas = ½kx 2

Trabalho e Energia Potencial Gravitacional Fc/peso = mg = peso do corpo Sentido da força: vertical para cima deslocamento Δd = h EPgrav = Wc/peso = mgh Wc/peso = (mg). h

Trabalho e Energia Cinética Força sobre a bola: F • sentido da força: o mesmo do deslocamento; • deslocamento: Δd Trabalho sobre a bola W = F. Δd EC = W = ½ mv 2 EC pode ser nula, mas nunca negativa. Substituindo-se F = m. a a = v 2/2Δd

Trabalho e Energia Potencial Elástica Fc/mola = k. x • x = deformação elástica • k = constante da mola Wc/mola = ½ kx 2 Acumula na mola 1 -A EPelast nunca pode ser negativa 2 - É nula para x = 0 EPelast = ½ kx 2

Variação de Energia Mecânica de um corpo sólido EM = ½ mv 2 + mgh + ½ kx 2 Corpo indeformável: EPelas = 0 EM = ½ mv 2 + mgh Variação da EM : ΔEM = ΔEC + ΔEP ΔEM = [½mv 22 – ½mv 12] + [mgh 2 – mgh 1]

Trabalho positivo e Trabalho negativo Dissipação de EM em forma de calor Fdesloc e Δd mesmo sentido W>0 Trabalho motor Tende a aumentar a EM Fdesloc e Δd sentidos opostos W<0 Trabalho resistente Tende a diminuir a EM W = Fdesloc ∙ Δd Trabalho da força de atrito Dissipa EM em forma de calor

Trabalho e Variação de Energia Mecânica Teorema da EM Wforças ext = EM = ΔEC + ΔEPgrav Peso = mg É força inerente a todos os corpos. Não é considerado “força externa” O trabalho do peso está contabilizado como ΔEPgrav

Teorema da EM Wforças ext = ΔEC + ΔEP Wpeso Teorema da Energia Cinética W todas as forças = ΔEC W forças ext + Wpeso = ΔEC

Analisar o movimento de um paraquedista Trabalho - EC W todas forças > 0 W todas forças < 0 W todas forças = 0 No início da queda → EC aumenta. Δt após abertura do paraqueda. → EC diminui → ΔEC = 0 → v = invariável

Lei da Conservação da EM W forças ext = ΔEM = ΔEC + ΔEP W forças ext = 0 O corpo ou sistema não recebe nem cede trabalho EM não aumenta nem diminui. Permanece inalterado. A EM se conserva. ΔEM= 0 ΔEC + ΔEP = 0 A um aumento na EC corresponde uma diminuição equivalente na EP. A EC transforma-se em EP e Vice-Versa

Atrito A ação dissipatória do atrito impede que a EM se conserve. Os egipcios, mais de 3. 000 A. C, molhavam a areia para facilitar o deslizamento.

O trabalho da força de atrito de deslizamento dissipa energia mecânica. Força de atrito deslizamento v O atrito estático dá sustentação para o movimento do carro. Força de atrito Estático

Atrito estático e Atrito de deslizamento Atrito Estático Atrito de deslizamento Segura o bloco. Resiste ao início do deslizamento. Oposto ao deslizamento Dissipa energia Intensidade: 0 < Fest max = ue. N Intensidade: Fdesl = ud. N

Montanha Russa EC = 0 EP = 100 J Se os atritos (com o trilho e com o ar) forem desprezíveis Se EP = 20 J EC = ? EC = 30 J EP=? Wforças ext = 0 EM se conserva Ao longo do movimento, uma diminuição na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e vice-versa.

A energia mecânica se conserva? (1) KE = energia cinética PE = energia potencial TME = energia mecânica total

A energia mecânica se conserva? (2)

A energia mecânica se conserva? (3) Dissipa energia em forma de calor W = trabalho externo

A energia mecânica se conserva? (4)

Potência média Qual a diferença? O tempo Δt de realização do trabalho Potência média = W/∆t Mede a rapidez com que um trabalho é realizado ou a rapidez com a energia é transformada ou transferida. W motor = peso elevador x h. Como os pesos e as alturas de elevação são iguais, o trabalho dos motores são iguais. Unid(Pot) = Unid(W)/Unid(∆t) Unid(Pot) = joule/ segundo = 1 watt = 1 W

Potência Instantânea v = Δd/Δt F Δd Deslocamento no intervalo de tempo Δt Pot = W/Δt W = F. Δd Pot = F. Δd/Δt v Pot = F. v

Multiplos e Sub-múltiplos de “watt” microwatt miliwatt quilowatt megawatt µW m. W k. W MW 10 -6 W 103 W 106 W gigawatt terawatt GW TW 109 W 1012 W

O k. Wh e o hp Energia ou Trabalho = Potência x tempo W = (Pot). Δt Unid(W) = unid(Pot) x unid(Δt) Unid(Pot) Unid(Δt) Unidade de Trabalho ou Energia Equivalente em J W s W. s 1 k. W s k. W. s 1000 k. W h k. Wh 1000 x 3600 = 3, 6 x 106 O "hp" - Horsepower. 1 hp = 746 W = 0, 746 k. W