en tepla Obecn principy en tepla Obecn en
Šíření tepla Obecné principy
Šíření tepla Obecně: Šíření tepla je výměna tepelné energie v tělese nebo i mezi tělesy, která nastává při rozdílu teplot. Těleso s vyšší teplotou má větší tepelnou energii. Šíření tepla probíhá vždy z míst o vyšší teplotě do míst o teplotě nižší. Šíření tepla stavebními konstrukcemi: - komplexní 3 D časově proměnný jev - výrazný vliv tepelných mostů a netěsností - ve výpočtech se značně zjednodušuje
Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) - sálání/radiace (radiation)
Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) Projevuje se: - sálání/radiace (radiation ) V pevných látkách a tekutinách Princip: Výjimka: látky ssvolnými Částice v oblasti vyšší elektrony (hlavně kovy). střední kinet. energií předávají Elektrony na teplé straně se pohybují část své energie srážkami rychlejisanižší předávají energii náhodnými částicím energií. srážkami ostatním. Jde o kolize částic. Částice přitom jen kmitají. Rychlé šíření tepla. atomová mřížka ohřev kmitající atomy Princip: Molekuly v oblasti s vyšší střední kinet. energií předávají část své energie srážkami částicím s nižší energií. Molekuly se přitom pohybují (obdoba kolizí částic).
Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) Projevuje se: - sálání/radiace (radiation) va tekutinách konstrukcích: VVýskyt pevnýchvedení látkách - ve stavebních materiálech - v malých vzduchových dutinách a vrstvách (ve větších nevýznamné)
Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) - sálání/radiace (radiation) Projevuje se: V tekutinách (kapaliny, plyny) Princip: Teplo se šíří přímo pohybem hmoty z teplejších míst do studenějších. Během děje dochází k promíchávání částí tekutiny. Typy: volné proudění teplý povrch nucené proudění vzduch stoupá nahrazení cirkulace + kombinace obou
Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) - sálání/radiace (radiation) Projevuje se: v budovách: VVýskyt tekutinách (kapaliny, plyny) Princip: 1) uvnitř konstrukcí: Teplo se šíří přímo pohybem hmoty z teplejších míst do studenějších. ve struktuře Během děje- dochází k promíchávání částí tekutiny. V menších dutinách stavebních materiálů Typy: proudění méně intenzivní. volné proudění Vliv na návrh nových stav. - v uzavřených materiálů. dutinách teplý povrch vzduch stoupá nahrazení cirkulace nucené proudění + kombinace obou
Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) - sálání/radiace (radiation) Projevuje se: vvbudovách: Výskyt budovách: VVýskyt tekutinách (kapaliny, plyny) 2) konstrukce: Princip: 1. přes uvnitř konstrukcí: Teplo- sevšíří přímo pohybem hmoty z teplejších míst do studenějších. trhlinách a netěsnostech ve struktuře Během děje dochází k promíchávání částí tekutiny. V menších dutinách stavebních proudění materiálůméně intenzivní. Typy: volné proudění Vždy negativní vliv. stav. Vliv na návrh nových - v uzavřených Nutné omezit na minimum. materiálů. dutinách teplý povrch vzduch stoupá nahrazení cirkulace nucené proudění + kombinace obou
Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) - sálání/radiace (radiation) Projevuje se: Výskyt v budovách: V tekutinách (kapaliny, plyny) 2) přes konstrukce: Princip: Teplo- seve šířífunkčních přímo pohybem hmoty z teplejších míst do studenějších. Během děje dochází k promíchávání částí tekutiny. spárách oken Typy: a ventil. prvcích volné proudění teplý povrch zajištění potřebné výměny nucené proudění vzduchu vzduch stoupá nahrazení cirkulace + kombinace obou
Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) - sálání/radiace (radiation) Projevuje se: v budovách: VVýskyt tekutinách (kapaliny, plyny) 3) ve vzduchu kolem Princip: Teplo se šíří přímo pohybem hmoty z teplejších míst do studenějších. konstrukcí Během děje dochází k promíchávání částí tekutiny. Typy: vliv na pohodu volné proudění vnitřního prostředí teplý povrch vliv na statiku (zatížení nucené prouděnívětrem) vzduch stoupá nahrazení cirkulace + kombinace obou
Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) - sálání/radiace (radiation) Projevuje se: V prostorách mezi tělesy (vzduch, plyn…. vakuum) Princip: Typ záření závisí značně na Tepelná energietělesa. se šíří formou elektromagnetického záření (fotony, teplotě Tělesa na Zemi: rychlost světla) emitovaného záření. každým tělesem s teplotou nad 0 K (-273 C). infračervené Přenos. Slunce tepla sáláním pohlcení této energie jiným tělesem. (5800 K)nastane emitujepři i světlo a UV. Druhy elmag. záření se liší vlnovou délkou. 103 m 10 -5 10 -8 Proniká pevnými látkami Elmag. spektrum 10 -2 max. vln. délka málo energie (tepla) 10 -12 Nebezpečné pro člověka 0, 5. 10 -6 10 -10 min. vln. délka mnoho energie
Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) - sálání/radiace (radiation) Výskyt v budovách: 1) uvnitř konstrukcí: - v mikrostruktuře stavebních materiálů - v uzavřených dutinách nové izolace (BASF Neopor) pokovování skel, folie Heat Mirror
Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) - sálání/radiace (radiation) Výskyt v budovách: 2) uvnitř budov: - výměna tepla mezi všemi povrchy konstrukcí… a člověkem Negativní projevy: „studené“ sálání - sálavé vytápění - požár
Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) - sálání/radiace (radiation) Výskyt v budovách: 3) mezi budovou a okolím: - solární radiace (krátkovlnné IR) za rok: 950 až 1100 k. Wh/m 2 - výměna tepla - sálavé vytápění s okolím - požár IR) (dlouhovlnné zhruba vyrovnaná bilance (málo odlišné teploty)
Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) - sálání/radiace (radiation) Výskyt v budovách: 3) mezi budovou a okolím: - výměna tepla s oblohou (dlouhovlnné IR) Probíhá trvale, obloha je chladnější o cca 10 - 40 C, „odčerpává“ až 80 W/m 2, přes den ale nevýznamné Vlhké noci (rosa) – kondenzace na vnějším povrchu konstrukcí!
Šíření tepla Řídící rovnice
Šíření tepla vedením Řídící rovnice: 1. Hustota tepelného toku (Fourierův zákon): J. B. Joseph Fourier (1768 – 1830) Tep. tok směřuje proti teplotnímu gradientu. Tok je často zhruba 1 D, pak: gradient teploty tepelný tok
Definiční přestávka Součinitel tepelné vodivosti (thermal conductivity) [W/(m. K)] Veličina vyjadřující schopnost materiálu vést teplo (tj. rychlost šíření tepla vedením). Stanovuje se experimentálně, obvykle v laboratořích. Čím je součinitel tepelné vodivosti vyšší, tím lépe vede materiál teplo (tj. je horší izolant). Hustota tepelného toku (heat flux) [W/m 2] Množství tepla, které prochází jednotkovou plochou. Může se jednat o hustotu tepelného toku vedením, prouděním nebo sáláním a nebo o souhrnný tepelný tok.
Šíření tepla vedením Řídící rovnice: 2. Rovnice vedení tepla: Charakterizuje prostorovou a časovou změnu teploty. Vyjadřuje zákon zachování energie: Celková energie izolované soustavy zůstává konstantní při všech dějích, které v ní probíhají (jedna z formulací). tok na vstupu = Pro šíření tepla v konstrukcích: tok na výstupu (stac. model) tok na vstupu = změna akumulace tepla (nestac. model)
Šíření tepla vedením Řídící rovnice: 2. Rovnice vedení tepla: Ve stavební fyzice většinou stacionární vedení: 2 D a 3 D stavební detaily nelze řešit analyticky, používá se numerické řešení (metoda sítí, MKP) Charakterizuje Nestacionární prostorovoujen a výjimečně (obvykle 1 D): časovou změnu teploty. teplotní vodivost pro tuto rovnici existuje analytické řešení d x teplota se mění ve vrstvě lineárně
Šíření tepla prouděním Teplo je šířeno tekutinou – ve SF jde většinou o vzduch. Řídící rovnice: Obecný popis proudění v prostoru je velmi složitý. Při posuzování konstrukcí se lze omezit na přestup tepla prouděním mezi povrchem a vzduchem. 6 neznámých v 6 vzájemně vztahzávislých se používá v tep. tech. – nutná rovnicích hustota tep. toku Vnější povrch: výpočtech iterace. jako tzv. Vnitřní prouděním Newtonova okrajová podmínka tok vzhůru hci= 5, 0 W/(m 2 K) 2 CFDpřenosu modelování hce= 4+4. v W/(m K) (po doplnění vodorovný hci= 2, 5 W/(m 2 K) tepla sáláním) v je rychlost větru 2 hci= 0, 7 W/(m K) Sir Isaac Newton (1643 – 1727) vztah z EN smluvní hodnoty ISO 6946 dle EN ISO 6946 tok dolů
Definiční přestávka Souč. přestupu tepla prouděním (convective heat transfer coeff. ) [W/(m 2 K)] Součinitel úměrnosti mezi hustotou tepelného toku prouděním (z povrchu konstrukce do okolního prostředí či obráceně) a teplotním rozdílem, který tepelný tok způsobuje. Udává, kolik tepla ve W přestoupí prouděním z 1 m 2 povrchu do okolní tekutiny (např. vzduchu) nebo naopak při teplotním rozdílu mezi povrchem a okolím 1 K. Velmi nestálá veličina, závisí na rychlosti vzduchu, drsnosti povrchu, tvaru a velikosti tělesa… Přesné hodnoty se zjišťují experimentálně. Existuje více empirických vztahů. Je tím vyšší, čím je vyšší rychlost proudění kolem povrchu. Použití: kdekoli, kde se odehrává výměna tepla prouděním mezi pevnou látkou a tekutinou (hodnocení konstrukcí i energetické náročnosti budov)
Šíření tepla prouděním Teplo je šířeno tekutinou – ve SF jde většinou o vzduch. Řídící rovnice: Kolem konstrukcí existuje tzv. mezní vrstva, v níž se mění rychlost proudění z 0 (povrch) na v (okolí). 2 typy: Ludwig Prandtl (1875 -1953)
Šíření tepla prouděním Teplo je šířeno tekutinou – ve SF jde většinou o vzduch. Řídící rovnice: Kolem konstrukcí existuje tzv. mezní vrstva, v níž se mění rychlost proudění z 0 (povrch) na v (okolí). 2 typy: rozdělení dle Reynoldsova čísla: Osborne Reynolds (1842 -1912) dynamická viskozita vzduchu obvyklá hranice
Šíření tepla prouděním ve vzduchových dutinách v konstrukcích: 2 přestupy prouděním se shrnují do 1 hodnoty: a přidává se vliv vedení: souč. tep. vodivosti vzduchu Do tl. 10 -20 mm dominuje vedení tepla. Dále pak proudění směr tep. toku Při Δθ do 5 C konst. ). se v tech. (hc+cd výpočtech Výjimka: tok používají dolů (vedení smluvní hodnoty dominuje do cca 300 mm). EN ISO 6946: součinitel přestupu tepla prouděním a vedením maximum z hodnot: (1, 25 ; 0, 025/d) maximum z hodnot: (1, 95 ; 0, 025/d) maximum z hodnot: (0, 12∙d-0, 44 ; 0, 025/d)
Šíření tepla prouděním ve vzduchových dutinách v konstrukcích: Srovnání vzduchových dutin od nejlépe k nejhůře izolující: 2 přestupy prouděním se dolů 1. vodorovná dutina s tokem 2. svislá dutina shrnují do 1 hodnoty: 3. vodorovná dutina s tokem vzhůru a přidává se vliv vedení: souč. tep. vodivosti vzduchu pozor na vodorovná dvojskla! Při Δθ do 5 C se v tech. výpočtech používají smluvní hodnoty EN ISO 6946: směr tep. toku součinitel přestupu tepla prouděním a vedením maximum z hodnot: (1, 25 ; 0, 025/d) maximum z hodnot: (1, 95 ; 0, 025/d) maximum z hodnot: (0, 12∙d-0, 44 ; 0, 025/d)
Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: Hustota tep. toku sáláním emitovaného tělesem (Stefanův-Boltzmannův zákon): Stefanova. Boltzmannova konstanta Josef Stefan (1835 – 1893) absolutní teplota povrchu Emisivita vyjadřuje schopnost tělesa emitovat teplo sáláním. abs. černé těleso běžné materiály (šedá tělesa) Ludwig E. Boltzmann (1844 – 1906)
Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: Emisivita závisí na teplotě, vlnové a emisním úhlu. Tělesa s délce malou Běžný předpoklad: pohltivostí konstanta. a velkou odrazivostí (např. hliník) Kirchhoffův emitujízákon málo sálání. A naopak… (tmavé povrchy, absolutně černé těleso). Josef Stefan (1835 – 1893) Gustav R. Kirchhoff (0 s výjimkou skla) (1824 – 1887) Emisivita vyjadřuje schopnost tělesa emitovat teplo sáláním. abs. černé těleso běžné materiály (šedá tělesa) Ludwig E. Boltzmann (1844 – 1906)
Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: Výměna tepla sáláním mezi tělesy: teplo emitované plochou A 1 zisk (-) i ztráta (+) emisivita vzájemného sálání poměr vzájemného sálání, úhlový součinitel sálání (shape/view factor)
Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: F 1, 2 vyjadřuje podíl sálavého toku dopadajícího z plochy A 1 přímo na plochu A 2. Pro obecnou situaci velmi obtížný výpočet. Vzorce pro jednoduché případy nebo numerický výpočet. teplo emitované plochou A 1 Základní vztahy: plocha 1 okolní plochy platí v uzavřeném systému poměr vzájemného sálání, úhlový součinitel sálání (shape/view factor)
Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: F 1, 2 vyjadřuje podíl sálavého toku dopadajícího z plochy A 1 přímo na plochu A 2. Pro obecnou situaci velmi obtížný výpočet. Vzorce pro jednoduché případy nebo numerický výpočet. teplo emitované plochou A 1 Základní vztahy: rovinná plocha sama na sebe nesálá poměr vzájemného sálání, úhlový součinitel sálání (shape/view factor)
Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: F 1, 2 vyjadřuje podíl sálavého toku dopadajícího z plochy A 1 přímo na plochu A 2. Pro obecnou situaci velmi obtížný výpočet. Vzorce pro jednoduché případy nebo numerický výpočet. teplo emitované plochou A 1 Základní vztahy: poměr dvou součinitelů sálání odpovídá obrácenému poměru ploch, které na sebe sálají poměr vzájemného sálání, úhlový součinitel sálání (shape/view factor)
Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: Výměna tepla sáláním mezi nekonečnými rovnoběžnými plochami: teplo emitované plochou A 1
Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: V technické praxi se výměna tepla sáláním vyjadřuje: teplo emitované plochou A 1 součinitel přestupu tepla sáláním (obecně složitý): Pro tep. tech. výpočty (EN ISO 6946): 1. na povrchu kcí: střední teplota povrchu a jeho okolí (obvykle Obvyklá hodnota: 250 až 310 K) 2 K) h = 4, 6 W/(m r běžně 0, 9 (s nižšími hodnotami opatrně: prach atd. )
Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: V technické praxi se výměna tepla sáláním vyjadřuje: teplo emitované plochou A 1 součinitel přestupu tepla sáláním (obecně složitý): Pro tep. tech. výpočty (EN ISO 6946): 2. 1. v nadutinách: povrchu kcí: Obvyklá hodnota: hr = 4, 6 W/(m 2 K) běžně 0, 9 (s nižšími hodnotami opatrně: prach atd. ) střední teplota povrchu a jeho okolí (obvykle 250 až 310 K)
Definiční přestávka Souč. přestupu tepla sáláním (radiative heat transfer coeff. ) [W/(m 2 K)] Součinitel úměrnosti mezi hustotou tepelného toku sáláním z povrchu zkoumané konstrukce na jinou konstrukci a rozdílem mezi povrchovými teplotami obou konstrukcí. Udává, kolik tepla ve W vyzáří 1 m 2 povrchu konstrukce do okolí nebo naopak při teplotním rozdílu mezi povrchem a okolím 1 K. Závisí na povrchu těles, jejich teplotě a vzájemné poloze. Je tím vyšší, čím je vyšší emisivita povrchu a teplota povrchu. Použití: kdekoli, kde se odehrává výměna tepla sáláním mezi 2 tělesy (hodnocení konstrukcí i energetické náročnosti budov)
Šíření tepla Prostup tepla konstrukcí
Prostup tepla konstrukcí Nastává při rozdílu teplot prostředí na obou stranách konstrukce. přestup vedení přestup θ θai Vnitřní povrch: přestup prouděním: přestup sáláním: θsi souhrnně: θse d θe obě složky cca 50 %, sálání mírně převažuje
Prostup tepla konstrukcí Nastává při rozdílu teplot prostředí na obou stranách konstrukce. přestup vedení přestup θ θai Vnitřní povrch: Vnější povrch: θsi přestup prouděním: přestup sáláním: souhrnně: θse d θe proudění jasně převažuje (cca 85 %)
Prostup tepla konstrukcí Nastává při rozdílu teplot prostředí na obou stranách konstrukce. přestup vedení přestup Vnější povrch: θ θai Vnitřní povrch: Uvnitř konstrukce: θsi V ustáleném stavu je ve všech místech kce stejný tepelný tok, tj. θse θe Za pro a a lze proto dosadit ze vztahů. Výsledek: d
Prostup tepla konstrukcí Nastává při rozdílu teplot prostředí na obou stranách konstrukce. přestup vedení přestup Tepelný odpor při prostupu tepla: θ θai θse θe Výsledek: d
Prostup tepla konstrukcí Nastává při rozdílu teplot prostředí na obou stranách konstrukce. přestup vedení přestup Tepelný odpor při prostupu tepla: θ θai θse tep. odpor při přestupu tepla na vnitřním či vnějším povrchu θe Výsledek: d
Prostup tepla konstrukcí Nastává při rozdílu teplot prostředí na obou stranách konstrukce. přestup vedení přestup Tepelný odpor při prostupu tepla: θ θai θse tepelný odpor jednovrstvé konstrukce θe Výsledek: d
Prostup tepla konstrukcí Základní tepelně technické parametry konstrukce: Tepelný odpor při prostupu tepla: Součinitel prostupu tepla: Podrobnosti později…
Výpočty šíření tepla Základní možnosti řešení fyzikálních rovnic : - přímé analytické řešení (jen nejjednodušší případy) - numerické řešení (počítače, profesionální řešení) - analogie s elektrickým obvodem (vhodné pro „ruční“ analýzy – teoreticky lze manuálně, prakticky se často výpočet naprogramuje např. v Excelu ) Základní prvky: i uzel: odpor: θ 1 známá hodnota: Pro nestacionární analýzy: R součet tep. toků v uzlu je nulový θ 2 θ 0 kapacita: C
Elektrická analogie Platí shodná pravidla jako pro elektrické obvody. Odpory: sériové zapojení: R 1 R 2 výsledný odpor: R 1 paralelní zapojení: R 2 R 3
Elektrická analogie Aplikace na stavební konstrukci: Tep. odpor vrstvy (proti vedení): zdivo vzduch zdivo θai θsi θ 1 θ 2 θse θe R 1 θai Rsi Rr, 2 Ra, 2 Rc, 2 R 3 θe Rse Tep. odpor vrstvy (proti proudění): Tep. odpor vrstvy (proti sálání):
Elektrická analogie Aplikace na stavební konstrukci: zdivo vzduch zdivo θ 1 θai θsi θ 1 θ 2 RA R 1 θai Rsi θse Ra, 2 Rc, 2 RB θe RB Rr, 2 RA θe V uzlu 1 musí být tep. rovnováha: R 3 θe Rse
Rozložení teploty v konstrukci Jednoduché 1 D případy lze řešit nejen elektrickou analogií, ale také: - graficky θ - analyticky V bodě X musí platit např. : qx θai θx q θe R Rsi Rx R Rse
- Slides: 49