En la maana le hice un papalote a

En la mañana le hice un papalote a mi hermanito, y lo comenzamos a volar antes del medio día. Cuando el sol se encontraba justamente en el cenit amarramos el papalote a un poste a un metro y medio de altura sobre el suelo. Medimos la distancia de la sombra del papalote al poste y eso era de 7 m. En poco tiempo el viento cambio de intensidad, y el papalote voló más alto. Ahora la distancia de la sombra al poste era de 3 m. En ambas ocasiones mi hermanito me preguntó: “¿Qué tan alto vuela el papalote? ” Y que por qué cambiaba la distancia de la sombra del papalote al poste.

So. LUc. Io. Ne. S

12 m ? 1. 5 m 7 m

CALCULAR LA ALTURA DEL PAPALOTE AL SUELO: 1. - Transportamos el eje “X” al vértice del ángulo θ sobre el eje “Y”. 2. -Luego, la distancia del suelo al punto P Se calcula con la suma de y + 1. 5 m, como Se muestra en la figura. 2. 1. - Para calcular “y” hacemos uso del Teorema de Pitágoras: y= (12)² - (7)² y= 95 y= 9. 7467 m 2. 2. - Luego ? = y+1. 5 m ? = 9. 7467 m + 1. 5 m ? = 11. 2467 m P m 12 y ? θ 7 m 1. 5 m

PARA CALCULAR EL ÁNGULO DE INCLINACIÓN DEL PAPALOTE CON RESPECTO AL HORIZONTE Usando funciones trigonométricas: Cos θ = 7 m/12 m m 12 θ = cos-¹ 7 m/12 m 11. 24 m θ θ = 54° 18´ 52. 8” del eje X⁺ al Y⁺ 1. 5 m 7 m

12 m ? β 1. 5 m 3 m

PARA CALCULAR LA NUEVA ALTURA DEL PAPALOTE Al igual que para calcular la primera altura del papalote, trazamos un eje paralelo al eje “X” que intervenga al vértice del ángulo β para construir un triángulo con una hipotenusa igual a la magnitud de la cuerda del papalote. Así podemos encontrar la altura si hayamos primero el lado opuesto a β y le sumamos 1. 5 m de altura que es de donde se ata el papalote: h= (12)² - (3)² h= 135 h = 11. 6189 m 12 m h β 1. 5 m 3 m

PARA CALCULAR EL ÁNGULO AL QUE VUELA ESTA VEZ EL PAPALOTE De igual forma trazamos un eje paralelo al eje “X” que pasa por el vértice del ángulo β y utilizamos funciones trigonométricas en función de coseno: 12 m cos β = 3 m/12 m h β = cos-¹ 3 m/12 m β β = 75° 31´ 20. 96” del eje X⁺ al Y⁺ 1. 5 m 3 m

TRAYECORIA DEL PAPALOTE AL CAMBIAR LA INTENSIDAD DEL VIENTO P 2 y ? P 1 12 m 1. 5 m -x x -y

PARA CALCULAR LA TRAYECTORIA QUE TUVO EL PAPALOTE AL CAMBIAR LA INTENSIDAD DEL VIENTO P 2 y ? Utilizaremos los datos encontrados en los ejercicios anteriores para identificar las coordenadas de los puntos P 1 y P 2: P 1(7, 9. 7467), P 2(3, 11. 6189). 12 m Para hallar la distancia de un punto a otro tenemos: d= (X₂ - X₁)² + (Y₂ - Y₁)² d= (7 – 3)² + (9. 7476 – 11. 6189)² d= (4)² + (-1. 8713)² d= (16) + (3. 5017) d= 19. 5017 1. 5 m -x d = 4. 4160 m. P 1 -y x