EN 3624 Sistemas de Microondas Linhas de Transmisso

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Linhas de Transmissão em Micro-ondas

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Tipos de Linhas de Transmissão em Micro-ondas 2 ou mais condutores: Ø Cabos coaxiais → modo TEM (transversal eletromagnético) Ø Microlinha → modo quase-TEM Ø Linha em fita Ø Linha coplanar Condutor único: Ø Guias de onda → retangulares e cilíndricos modos TE e TM (transversal elétrico /transversal magnético)

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Comparação- Linhas de Transmissão em Micro-ondas http: //www. ittc. ku. edu/~jstiles/723/handouts/chapter_3_Transmission_Lines_and_Waveguides_package. pdf

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Cabo Coaxial Indutância distribuída protetor plástico externo dielétrico (permissividade ; permeabilidade ) [H/m] Capacitância distribuída [F/m] condutor externo (malha de condutor central blindagem) (raio a) (raio b) http: //en. wikipedia. org/wiki/Coaxial_cable

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Cabo Coaxial Impedância característica (perdas desprezíveis) Z 0 independe do comprimento do cabo e da frequência Valores de b/a razoáveis → Z 0 ~ 50 -200 Nomenclatura RG-6/U Z 0 = 75 aplicação: sistemas residenciais RG 58 Z 0 = 52 aplicação: redes Ethernet

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Medida de impedância característica de cabo coaxial Medidor RLC Terminação em aberto Terminação em curto Hipóteses: • cabo sem perdas • comprimento l nos dois casos

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Perdas em Cabo Coaxial Ø Resistência dos condutores [ /m] c – condutividade do condutor = r. 0 – permeabilidade do condutor Hipótese: espessura do condutor maior que a profundidade de penetração s [m] Efeito pelicular em condutor Ø Condutância do dielétrico d – condutividade do dielétrico http: //tymkrs. tumblr. com/post/5102845277/24 -coaxial-cable-part-ii-ham-lesson-o-de-day [S/m]

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Características do material dielétrico Ø Permissividade dielétrica (complexa) Ø parte real da permissividade Ø parte imaginária da permissividade: § leva em conta as perdas por polarização do dielétrico § mede a eficiência da conversão de micro-ondas em calor Ø Tangente de perdas § vale para dielétricos de baixas perdas (tg <<1) § é função da frequência

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Perdas em materiais dielétricos Ø tg multiplicada por 104 Ø Temperatura do gelo: -12 o. C Ø Temperatura dos outros materiais: 25 o. C https: //eprints. usq. edu. au/2390/1/Ku_ Siores_Ball_Publ_version. pdf

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Influência da frequência nas Perdas em Cabo Coaxial Ø Para baixas frequências→ perdas nos condutores (devido ao efeito pelicular) são dominantes. Ø Para altas frequências dominam as perdas no dielétrico http: //www. maximintegrated. com/app-notes/index. mvp/id/4303

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Características da Propagação TEM em cabo coaxial Ø Fator de propagação Ø Constante de fase Ø Constante de atenuação (baixas perdas) Ø Velocidade de propagação (sem perdas, dielétrico não magnético) c=3. 108 m/s

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Propagação TEM em cabo coaxial /2 direção de propagação TEM – modo transversal eletromagnético → campo elétrico e magnético são perpendiculares entre si e não contêm componentes na direção de propagação. Campo → radial. Magnitude variável periodicamente na direção longitudinal, de acordo com Campo → linhas circulares entre o condutor interno e o externo http: //physwiki. apps 01. yorku. ca/index. php? title=Main_Page/PHYS_4210/Coaxial_Cable

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Distribuição de tensão e corrente em cabo coaxial Ø Estrutura blindada → campo elétrico externo é nulo http: //examcrazy. com/Engineering/Electronics. Communication/Telegrapher_Equations_For_Transmission_Lines. asp

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Cálculos dos modos de propagação em linhas de transmissão Ø Equações de Maxwell Ø Estruturas uniformes em um dos eixos ao longo do qual ocorre a propagação das ondas EM (Ex: eixo z, dependência em e-j z) Ø Campos elétrico e magnético harmônicos (senoidais→ dependência em ej t) transversais entre si Ø Não há densidade de carga ( =0) Ø Aplicação das condições de contorno (valores dos campos vetoriais nas interfaces entre diferentes materiais dielétricos e condutores) v Modo TEM → Ez=Hz=0 existe quando há dois ou mais condutores, a partir de frequência nula (DC). v Modos TE → Ez=0; Hz≠ 0 e Modos TM→ Ez≠ 0; Hz=0 ocorrem em guia condutor fechado e também com dois ou mais condutores, a partir da frequência de corte correspondente.

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Modos de ordem superior em linhas de transmissão - Analogia direção de propagação Grãos de arroz injetados num tubo com seção transversal da ordem de grandeza da dimensão dos grãos (modo único de propagação) Aumentando-se a dimensão do tubo ou diminuindo-se a dimensão dos grãos de arroz → a propagação pode ocorrer em diferentes modos e com velocidades diferentes. (modos de ordem superior ocorrem conforme a frequência aumenta, isto é, quando o comprimento de onda se torna menor que as dimensões da estrutura da linha de transmissão)

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Modos de ordem superior em cabo coaxial http: //uspas. fnal. gov/materials/Microwave. Theory. pdf

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Limite de frequência para propagação única do modo TEM Modo TE 11 → aparece quando o comprimento de onda é igual ao comprimento da circunferência média do cabo: Modo TEM Máxima frequência de operação do coaxial Modo TE 11 http: //www. microwavejournal. com/articles/3205 -new-dielectric-bead-formillimeter-wave-coaxial-components

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Conectores coaxiais Tipo N – dielétrico: PTFE SMA – dielétrico: PTFE, = 4, 2 mm APC 7 – dielétrico: PTFE, =7 mm K – dielétrico: ar, =2, 92 mm http: //www. microwaves 101. com/encyclopedia/connectors. cfm

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Conectores coaxiais Diminuição do diâmetro interno do conector (a) → aumento da frequência de corte do modo TE 11 http: //www. microwaves 101. com/encyclopedia/coax. cfm

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Microlinha (microstrip line) fita metálica dielétrico Ø Materiais condutores: cobre, alumínio, ouro Ø Materiais dielétricos (substrato): alumina, PTFE, quartzo, resina cerâmica, fibra de vidro, Si, Ga. As plano terra Ø Ø Fabricação através de fotolitografia (PCB) Facilmente integráveis componentes e CIs (estrutura planar) Baixo custo Plano terra provê blindagem de radiação / http: //mcalc. sourceforge. net

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Exemplos de Circuitos em Microlinha Filtros Amplificador Misturador

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Componentes em Microlinha Indutor espiral Capacitor interdigital Circuito LC

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Propagação de campos em Microlinha Ø Propagação dos campos em meio não homogêneo Ø Dispersão das linhas de campo elétrico e valor de ef dependem de W, H e W/H Ø Modelagem: modo quase-TEM em meio contínuo com permissividade efetiva ef< r ar ( r=1) dielétrico Plano imagem ar ( r=1) Modelo bifilar http: //www. pcbdesign 007. com/pages/columns. cgi? clmid=55&artid=76489&_pf_=1

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Constante dielétrica efetiva ef W microlinha dielétrico ( r>1) ar ( r=1) H plano terra dielétrico (1< ef< r) W microlinha H plano terra http: //www. madmadscientist. com/html/Theory. htm

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Características das Microlinhas Ø Velocidade de propagação Ø Constante de fase Ø Comprimento de onda Ø Comprimento elétrico

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Características das Microlinhas (equações semi empíricas e métodos numéricos) Ø Constante dielétrica efetiva Hipótese: Tmet 0 Ø Impedância característica para W/H 1 para W/H>1 Cálculos para projeto de linhas de transmissão micro-ondas(aplicativo TXLINE) http: //www. awrcorp. com/products/optional-products/tx-line-transmission-line-calculator

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Microlinhas – Exemplo 1 H Ø Dielétrico: Alumina (Al 2 O 3) r = 9, 9 H= 0, 524 mm Para Z 0=50 , =10 o: W= 0, 499 mm X= 3, 25 mm ef = 6, 584 Software: ADS (Line. Calc) : Síntese e Análise de Microlinhas

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Microlinhas – Exemplo 1 H Ø Dielétrico: FR-4 (fibra de vidro com resina epoxy) r = 4, 3 H= 0, 524 mm Para Z 0=50 , =10 o: W= 1, 014 mm X= 4, 612 mm ef = 3, 259 Software: ADS (Line. Calc) : Síntese e Análise de Microlinhas

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Limite de operação das microlinhas Fatores de limitação: Ø Perdas Ø Dispersão (variação dos parâmetros Z 0 e ef com a frequência) Ø Excitação de outros modos de propagação (TE ou TM) para W<2 H

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Efeitos de dispersão em microlinhas Variação de Z 0 com a frequência Variação do ef com a frequência http: //www. ecse. rpi. edu/frisc/theses/LWang. Thesis-MS/LWang. Thesis. htm

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Atenuação e perdas em microlinhas c – atenuação no condutor d – atenuação no dielétrico r – atenuação por irradiação (frequências elevadas) Rs = resistência de efeito pelicular no condutor s = profundidade de penetração no condutor [m] tg = tangente de perdas do dielétrico Wentworth, S. M. Eletromagnetismo Aplicado, Cap. 10, Bookman, 2007

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Transição coaxial-microlinha pino central soldado à microlinha Condutor externo soldado ao plano de terra da microlinha Caixa metálica para acondicionamento do circuito em microlinha Flange pode ter 2 ou 4 furos de fixação

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Medida experimental de ef Ressoador simples comprimento /4 Aberto → Curto na frequência f 0

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Medida experimental de ( ef x f) f 3 f 2 Ressoador em anel, acoplado à microlinha f 1 para n = 1, 2, 3… R= raio médio do anel λ g = comprimento de onda das ressonâncias f 4 f 5 f 6. .

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Linha em Fita (stripline) Ø Vantagens: meio de propagação homogêneo: modo TEM e parâmetros não dispersivos; boa blindagem Ø Aplicações: acopladores direcionais e filtros Ø Dificuldades práticas: contato entre os planos terra para que estejam no mesmo potencial; conexão de componentes; método de fabricação; linhas de transmissão mais finas http: //www. atlantarf. com/Stripline. php

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Exemplos de circuitos em Linha em Fita

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Propagação de campos em Linha de Fita Modo TEM Ø Perdas dependem do condutor e do dielétrico Ø Modos de ordem superior e ressonâncias transversais (TE) podem ser excitados para frequências acima de:

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Parâmetros das Linhas de Fita r Ø Impedância característica

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Linha Coplanar (CPW ou CPWG) GND Ø Vantagens: § linha de e de terra estão no mesmo lado do substrato § facilidade de conexão de componentes § mesma impedância característica pode ser GND obtida com larguras de linha (só existe diferentes para CPWG) Ø Dificuldades práticas: ocupação de § plano terra no outro lado do grande área do substrato provê maior blindagem § facilidade de acesso com Ø Aplicações: circuitos MMICs (circuitos pontas de prova do tipo monolíticos de micro-ondas); circuitos CPW para ondas milimétricas; antenas e § Baixa radiação e baixa redes de antenas dispersão GND http: //wcalc. sourceforge. net/cgi-bin/coplanar. cgi

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Exemplos de circuitos em Linha Coplanar Amplificador de baixo ruído Combinador de potência Oscilador http: //post. queensu. ca/~freund/research/wirelessf. html http: //www. microwavejournal. com/articles/2404 -the-current-state-of-the-art-in-coplanar-mmics

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Propagação de campos em Linha Coplanar parede magnética ( perpendicular) Ø Modo Coplanar (ou modo ímpar)→ quase-TEM (desejável; baixa radiação) Campos nas fendas estão defasados de 180 o Ø Modo de fenda acoplada (ou modo par)→ (indesejável) Campos nas fendas estão em fase Pode ser evitado conectando-se as linhas de terra: E H fios de conexão parede elétrica ( perpendicular)

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Parâmetros das Linhas Coplanares Ø Impedância característica → depende da relação S/W e não tanto de H (infinitas possibilidades para o mesmo valor de impedância) r Ø Constante dielétrica efetiva → menor que r , pois os campos concentram-se no dielétrico e no ar. Linha CPW com Z 0 constante= 50 e S/W variável Facilidade para conexão de componentes CPWG

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Teste de circuitos monolíticos: ponta de prova coplanar Equipamento Cascade https: //www. cmicro. com/products CPW microlinha transição

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Linha de fenda (slot line) Ø Impedância característica depende de W (largura da fenda) Ø Estrutura balanceada Ø Modo de propagação não TEM (maior componente do campo elétrico orientada perpendicular à fenda, no plano de metalização) E H http: //www. artechhouse. com/static/sample/Bahl-535_CH 05. pdf

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Aplicações de Linha de fenda Ø Incluídas em circuitos de microlinhas (no plano terra) → circuitos híbridos dupla face acoplador direcional Ø Antenas (operação em banda larga de frequência) antena vivaldi (em linha de fenda) com alimentação em microlinha JBAP, V. 2, N. 3, Agosto 2013, pp. 159 -167 http: //mwrf. com/markets/design-x-band-vivaldi-antenna

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Guias de Onda Ø Estruturas com condutor único Ø Modos de propagação não TEM: § TE – Transversal Elétrico (componente de Metálicos campo magnético na direção de propagação) § TM – Transversal Magnético (componente de campo elétrico na direção de propagação) Ø Aplicações de micro-ondas de alta potência (1 -40 GHz) e em ondas milimétricas Ø Faixa de frequências limitada Ø Propagação a partir de uma frequência de corte Ø Dimensões da ordem de grandeza do comprimento de onda guiado direção de propagação

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Guias de Onda Dielétricos Ø Estruturas com materiais dielétricos Ø Modos de propagação: TE, TM e híbridos (EH e r HE) Ø Aplicações de micro-ondas de alta frequência (baixa atenuação) Ø Fibras ópticas: bom isolamento de sinal e banda extra larga placa dielétrica r 1 r 2 fibra óptica

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Guias de Onda Retangulares Ø Ø Material: latão, cobre ou alumínio a>b Modos TEmn e THmn m = variações de meia comprimento de onda na direção x Ø n = variações de meia comprimento de onda na direção y Ø Frequência de corte Ø Modo dominante: TE 10

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Modo TE 10 Guia de Onda Retangular Distribuição dos campos EM http: //www. rfcafe. com/references/electrical/waveguide. htm

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Guia de onda retangular - Distribuição das frequências de corte b fc b/a

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Modos de propagação - Guias de Onda Retangulares http: //uspas. fnal. gov/materials/Microwave. Theory. pdf

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Guias de Onda Cilíndricos Ø Soluções para os campos EM→ coordenadas cilíndricas e funções de Bessel Ø Modo dominante: TE 11 Modos TE Modos TM são as raízes das funções de Bessel de 1ª espécie e as raízes das derivadas destas funções

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Modos de Propagação- Guias de Onda Cilíndricos http: //uspas. fnal. gov/materials/Microwave. Theory. pdf

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Transições entre linhas de transmissão campos não simétricos http: //www. atic. nsu. ru/lpimti/sites/defaul t/files/ch_02. 5_wg_transitions 13. pdf Adaptação dos campos eletromagnéticos campos simétricos http: //www. atic. nsu. ru/lpimti/sites/default/files/ch_02. 5_wg_transitions 13. pdf campos não simétricos

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Transições em guias de onda Guia-coaxial http: //www. radiometerphysics. de/rpg/html/Products_Components_Waveguide _Coax-to-Rectangle. html http: //www. microwaves 101. com/content/Waveguide_to_coax_transitions. cfm

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Transições em guias de onda Guia-coaxial http: //www. atic. nsu. ru/lpimti/sites/default/files/ch_02. 5_wg_transitions 13. pdf

EN 3624 – Sistemas de Micro-ondas Transições em guias de onda Guia-microlinha http: //www. atic. nsu. ru/lpimti/sites/default/files/ch_02. 5_wg_transitions 13. pdf