EMBER ve DARENN VE DARE DLMNN ALANI 1

ÇEMBER ve DAİRENİN VE DAİRE DİLİMİNİN ALANI 1

ÇEMBER ve DAİRE İlk yelpazeler kuş tüyünden veya ağaç yapraklarından yapılırdı. M. Ö. 1106 yılına gelindiğinde, yelpazeler artık günlük hayatta yer almaya başladı. O zaman kullanılan yelpazelerin sapları çok uzundu, bu yelpazeler sadece serinlemek için değil aynı zamanda yoldan geçen arabaların tekerleklerinden çıkan tozları da uzaklaştırmak için kullanılırdı. Yelpaze tamamen açıldığında hangi geometrik şekle benzer? 2

ÇEMBER ve DAİRE r yarıçaplı bir dairenin alan bağıntısı, Dairenin Alanı: A =. r 2‘dir. B r O r A 3

ÇEMBER ve DAİRE Daire dilimi, bir dairede merkez açının iç bölgesindeki yayla sınırlı alandır. Bu kısım sektör olarak da adlandırılır. B r Sektör O r A 4

ÇEMBER ve DAİRE m(AOB) = ise O r Alan A r B 5

ÇEMBER ve DAİRE Şekildeki daire diliminin alanını bulalım. 10 80 8 cm 6

ÇEMBER ve DAİRE Daire Diliminin Alanı 10 80 8 cm Daire Diliminin Alanı = 57, 6 cm 2 7

ÇEMBER ve DAİRE Şekilde verilen daire dilimi ile karenin alanları birbirine eşittir. Daire diliminin kaç derece olduğunu bulalım. ( alalım) 8

ÇEMBER ve DAİRE Bir kenarı 5 br olan karenin alanı: 52 = 25 br 2 9

ÇEMBER ve DAİRE Daire diliminin alanı, karenin alanına eşit olduğundan: 1 x = 1200 10

ÇEMBER ve DAİRE O merkezli dairede boyalı daire diliminin alanını bulalım. ( ) A O r= 4 c m B 11

ÇEMBER ve DAİRE A Daire diliminin alanı: DAİRE cm 2 O r= 4 c m B 12

ÇEMBER ve DAİRE Resimde verilen sektörün yarıçap uzunluğu 40 cm, alanı 1240 cm 2 olduğuna göre merkez açısının kaç derece olduğunu bulalım. ( ) 13

ÇEMBER ve DAİRE 14

ÇEMBER ve DAİRE Noktalı kâğıt üzerinde verilen taralı bölgenin alanını bulalım. ( ) 15

ÇEMBER ve DAİRE A = 27 cm 2 16

ÇEMBER ve DAİRE Taralı Alan= 27 – 12 = 15 cm 2 17

ÇEMBER ve DAİRE Boyalı daire dilimlerinin alanlarını bulunuz. ( 600 O 8 cm 5 cm 450 O ) O 2400 10 cm 18