Elipsa je skup neprekinuto povezanih toaka ravnine za

Elipsa je skup neprekinuto povezanih točaka ravnine za koje je zbroj udaljenosti od dvije čvrste točke te ravnine konstantan. Čvrste točke F 1 i F 2 nazivamo žarištima ili fokusima elipse, a udaljenosti točke T elipse od žarišta radij-vektorima r 1 i r 2 te točke. r 1= d(T, F 1) r 2 = d(T, F 2) E = {T : r 1 + r 2 = 2 a}

mala os C a 2 - b 2 = e 2 r 1 a b a A a F 1 r 1 + r 2 = 2 a T e r 2 a S e F 2 a B velika os b D S F 1, F 2 A, B, C, D središte žarišta, fokusi tjemena a velika poluos d( S, A ) = d( S, B ) = a b mala poluos d( S, C ) = d( S, D ) = b e linearni ekscentricitet d( S, F 1 ) = d( S, F 2 ) = e

Konstrukcija elipse kojoj su zadane velika poluos a i mala poluos b. k ( S, a ) C k ( S, b ) k ( C, a ) A F 1 S D F 2 B

Konstrukcija elipse kojoj su zadane velika poluos a i mala poluos b. k (F 2 , r 1 ) k (F 1 , r 1 ) C k (F 2 , r 2 ) k (F 1 , r 2 ) A F 1 r 1 S D r 2 F 2 B

Konstrukcija elipse kojoj su zadane velika poluos a i mala poluos b. k (F 2 , r 1 ) k (F 1 , r 1 ) C k (F 1 , r 2 ) A F 1 k (F 2 , r 2 ) r 1 S D r 2 F 2 B

Konstrukcija elipse kojoj su zadane velika poluos a i mala poluos b. k (F 2 , r 1 ) k (F 1 , r 2 ) A F 1 r 1 k (F 1 , r 1 ) C S D k (F 2 , r 2 ) r 2 F 2 B

Konstrukcija elipse kojoj su zadane velika poluos a i mala poluos b. RD C RA A F 1 r. A Konstrukcija središta hiperoskulacijskih kružnica (kružnica zakrivljenosti) RB S D r. C RC F 2 B

Konstrukcija elipse kojoj su zadane velika poluos a i mala poluos b. Konstrukcija tangente u točki elipse kao simetrale vanjskog kuta radijvektora C T t A F 1 S D F 2 B

Konstrukcija elipse kojoj su zadane velika poluos a i mala poluos b. Konstrukcija normale u točki elipse, te središta oskulacijske kružnice (kružnice zakrivljenosti) C T t A F 1 . S RT D F 2 B